Question

yuki🍒´-

なぜf(x)=0とおくのかわかりません。教えてください。

Z10| 0SxSa (a>0) において, 関数 f(x)=x°-3x° の最大値を求めよ。
|y=f(x)のグラフ
f'(x)=3x?-6x=3x(x-2)
f(x)=x°-3x? より,
f'(x)=0 のとき,
したがって,xN0 における f(x) の増滅表は次のよ
うになる。
YA
x=0, 2
2
|3
x
0
2
f'(x)
0
214
f(x)
極小
0
-4
f(x)=0 とおくと, x-3x=0

第6章 微 分 法
275
x°(x-3)=0 より,
(i) 0<a<3 のとき
グラフは右の図のようになる。
x=0 のとき,最大値
f(0)=0
x=0, 3
|端点の値 f(0)=0 と同じ値
をとるときのxの値が場合分
けの境目となる.
YA
x
(i) a=3 のとき
グラフは右の図のようになる.
x=0, 3 のとき,最大値
f(0)=f(3)=0
YA
x
J) a>3 のとき
Y4
グラフは右の図のようになる。
6るx=a のとき,最大値
f(a)=a°-3a°
3||a x
よって,(i)~(価)より, 求める最大値は,
0<a<3 のとき,
a>3 のとき,
0
|(i)と(i)をまとめた。
a°-3a°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まーさん

目的を考えてみましょう。
微分するのは傾きを出すからですよね。
では、右辺を0とすると何がわかるのかというと、
yが0のところがわかりますよね、つまりx軸にぶつかる点が出せるというわけです。

yuki🍒´-

分かりました。ありがとうございました🙇‍♀️