Question

ゆー

(3)の解説の(Ⅲ)なのですが、
6人をa,b,c,d,e,fとしてゴンドラをA,Bとする。
これを(a,b,c)(d,e,f)に分けた時、ゴンドラを区別して考えるなら、(a,b,c)がAに乗り(d,e,f)がBに乗る場合と、(d,e,f)がAに乗り(a,b,c)がBに乗る場合は違うと思うので、×2をするべきだと思ったのですが、なぜ
×2をする必要がないのですか。

乗 会 (1X2(3) ** (4)
題 10
ゴンドラも人も区別して考える。
人は区別するが,ゴンドラは区別しない。
分乗する方法はそれぞれ何通りあるか
人は区別しないが,ゴンドラは区別する.
人もゴンドラも区別しないで,人数の分け方だけを
197 の(1)~(4)の場合に,それぞれ何通りあるか.
人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。
(2)(1)において, ゴンドラを A, Bとする。
(4) (3)において、同じ乗り方になるものを考える。
353
/xの場合
考える。
ンドラも人も区別して考える。
3)
6人を定員4人以下の2組に分ける。
え方
(2)において,A, Bに乗る人を決める。
(1) 6=4+2=3+3 より,
4人と2人,3人と3人の分け方がある。
全って,2通り さ人枚る依売
(2) ゴンドラをA, Bと区別すると,
の4人と2人の場合
人の組がAに乗るかBに乗るかで,2通り
3人と3人の場合
A. Bいずれも3人ずつなので,1通り
よって,
(3) 6人の分け方は,01-
T) Aに4人Bに2人の場合, C4=15(通り)
(i)Aに2人、Bに4人の場合,C2=15(通り)
() Aに3人,Bに3人の場合,
よって,
(4)(3)の場合に,ゴンドラの区別をしないとすると, (i)
解答。
6を4以下の2つの
自然数の和に分ける。
{4,2). (3, 3)
~m
の2通り
Aが決まれば, Bも
決まる。
wく
A4 32
2+1=3(通り)
B234
の3通り
和の法則
6人からAに乗る4
人を選ぶので。C。通り.第6章
残りの2人がBに乗る。
C4=&C2
w
M w
w へ
Cs=20(通り)
15+15+20=50(通り)
和の法則
人さと(i)の乗り方は同じとなる。 )-X
また、(m)は 3人の2つのグループとなり, 2! 通りず
体除つ同じ乗り方ができるので, 全部で,
分評さ太破 20
和の法則
15+
2!
-=25 (通り)
Focus
分乗する問題は条件に応じて組合せと順列を使い分ける
S 例題197 で,人やゴンドラに区別が「ある」と「ない」では考え方が違ってくる。
107 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に4人が分乗する. 分乗する方法は例題197
012/3)
ねないの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

6人から3人選ぶパターンを、全部書き出してみると
(abc)(abd)(abe)(abf)
(acd)(ace)(acf)(ade)
(adf)(aef)(bcd)(bce)
(bcf)(bde)(bdf)(bef)
(cde)(cdf)(cef)(def)

ゆーさんの書かれてる通り
(a,b,c)がAに乗り(d,e,f)がBに乗る場合と
(d,e,f)がAに乗り(a,b,c)がBに乗る場合は違うので
わたしが書き出した(abc)と(def)は別々の組み合わせ。

よって
どちらかのゴンドラに乗る3人の組み合わせは20通り。

ゴンドラを区別しないなら
(abc)−(def)
(def)−(abc)
が同じ組み合わせなので上の組み合わせの半分で10通り

6C3で区別せずにまとめて数えてるのは
例えばabcを選び出すときの
(abc)(acb)(bac)(bca)(cab)(cba)を
1まとめとして数えてる。

ゆー

理解できました。
丁寧に、ありがとうございました。