例題と練習どちらも教えて欲しいです。 例題が分からないので、練習も分かりません… 回答お願いします🙇

330 第6章 場合の数 2 正四角猟の庭面は5色のとれでもよいので、 5通り りの1つの側面は、残りの4色を円形にもべての と考えることができるので、 (4-1)!通り よって、求める後り方は、 5×(4-1)!=5×3!=5×6-30(通り) Think 列 331 例 170 色分けの問題2(立体) 次の間いに答えよ。 1)正四角策の5つの面を,赤,貴,青,献,紫の5つの色を1色 関は料転しても じなので、東編と 面を守けて考える。 せたときの面の塗り方が一致するものは1通りとして考える (2) 正五角柱の7つの面を赤、黄。青,緑,紫,茶,黒の7つの。 色ずつ用いて塗り分ける方法は何通りあるか、ただし、正五布 国転したり倒したりして同じになる塗り方は1通りとする。 の正五角柱の底面 (正五角形) と反対間の上 の色の後り方を考える。 底面は7色どれでも憧れるので、 7通り 上面の違り方は、底面で使用した色似外の 6色で、 6通り の底と上画をい 「た拡分(面)は4 転しても同じなので。 調々に考える。 『え方(1) 正四角量とは,底面が正方形の角旗である。 1つの底面と4つの鶴面として考えると、たとえば、次の4 つの建り方は同じ破り方として考えられる。 上面と底面をひっくり返すと同 じものになる強り方が2つずっあ るので、残りの側面は、5色のも のを円形に並べるじゅず照列と考 えられ、その途り方は, (5-1)! 通り きる よって、求める違り方は、 7×6×(5-1)_7×6×4! |2 7×6×24 2) 正五角柱とは、底面が正五角形の角柱である。(1)と同様にして,底面に塗る色と。 色決めて、簡面と上面の途る色を考える。 このとき、角桂は底面と上面をひっくり返しても同じ形に なることに着目すると。 =504(通り) 第6々 |Focus 正●角錐の色分けは,円顧列の応用 正●角柱の色分けは,じゅず順列の応用で考える つまり、Dと同様に円順列で考え,上面と底面をひっくり返すと同じものになる り方が2つずっあるので、じゅず順列として考えることができる。 よ) 上面と 底面を ひっくり 返しても 同じ並び 次の立体の6つの面を,異なる6色をすべて使って塗り分ける方法は何道りあ UU るか、ただし,回転したり倒したりして同じになる強り方は1通りとする。 12正西角柱(立方体ではない) .332回 6) 練習 o (1)正五角錐 る

やり方が分かりません。 教えてください。回答お願いします。

445*集合 (a, b, c, d}の部分集合の個数を求めよ、

数学の質問です。 (4)番の解説の8C4通りというのがわかりません。 なぜ8C4になるのでしょうか？ 解説の図をみてもequaの文字の間に二ついれる通りがあるのがなぜなのか分かりません。 教えてください、お願いします。

172 第6章 順列 ·組合せ 基礎問 103 順列(I)(場所指定) equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる。このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1) (1一) e, n が両端にあるもの. (2) q, u, aがとなりあっているもの. (3) q, uがとなりあっていないもの. (4) t, i, o, nの順がこのままのもの. (5) qがaより左にあり, tがaより右にあるもの. (1) 8種類の文字のうち, 2種類の文字に条件がついています(場 所指定).こういう場合は, 条件のついた部分を優先して考えて いくのが常道です。 精講 (2) となりあう→まとめて1つと考えたあと, その中で入れかえを考える。 (3) この問題では となりあわない3D全体一となりあう

矢印のところがなぜ♾になるのかが分かりません。

を調べることによって,これまでよりもさらに正確なグラフをかくことができる。 Check 例題 207 凹凸とグラフ(1) (2)については漸近線も求めよ。 (1) y=xe* の大を民 (2) y=(logx)? 6 凹凸·変曲点(y"の符号) その中の1つ の玉 0=xgole 定義域は実数全体 (1) y=xe* より, ア=1-e*+x*e*=(x+1)e* 解答 注》次の る。 ゾ=0 とすると, y"=0 とすると, したがって,増減や凹凸は次のようになる。 x=-1 <を延明せよ。 金 x=-2 -2 -1 x 0 0=xmil () 0 ニ1 ,きぶをごま (8) 来 が成り立つよとを示せ 2 y e? e 25 極小値 -- (x=1) 1 e 424 e 変曲点の座標は,(-2, -2) ) |-2-e"*=-3 -2e-2--2 また, lim y= lim xe*=0 x→-0 x=-t とおくと, x→-0 lim y=lim xe*=8 lim xe*=lim- t→ e x→0 X→ 0 3こできよって, グラフは右 の図のようになる. x→-0 x=0 のとき, y=0 漸近線は,直線yー (x軸) -2 -1 2 e 上さっ ) 1 (2) 定義域は, F x>0 y=(logx)? より, 真数条件 ゾ= 21ogx x 1 2-x-21ogx·1 x 2(1-1ogx) ゾ=0 のとき, y"=0 のとき, したがって, 増減や凹凸は次のようになる。 練習 207 x=1 x=e (第大国)(a+)> 1-log.x=0 より。 x=e フ 「 :一

(3)の解説の(Ⅲ)なのですが、 6人をa,b,c,d,e,fとしてゴンドラをA,Bとする。 これを(a,b,c)(d,e,f)に分けた時、ゴンドラを区別して考えるなら、(a,b,c)がAに乗り(d,e,f)がBに乗る場合と、(d,e,f)がAに乗り(a,b,c)がBに乗る... 続きを読む

乗 会 (1X2(3) ** (4) 題 10 ゴンドラも人も区別して考える。 人は区別するが,ゴンドラは区別しない。 分乗する方法はそれぞれ何通りあるか 人は区別しないが,ゴンドラは区別する. 人もゴンドラも区別しないで,人数の分け方だけを 197 の(1)~(4)の場合に,それぞれ何通りあるか. 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。 (2)(1)において, ゴンドラを A, Bとする。 (4) (3)において、同じ乗り方になるものを考える。 353 /xの場合 考える。 ンドラも人も区別して考える。 3) 6人を定員4人以下の2組に分ける。 え方 (2)において,A, Bに乗る人を決める。 (1) 6=4+2=3+3 より, 4人と2人,3人と3人の分け方がある。 全って,2通り さ人枚る依売 (2) ゴンドラをA, Bと区別すると, の4人と2人の場合 人の組がAに乗るかBに乗るかで,2通り 3人と3人の場合 A. Bいずれも3人ずつなので,1通り よって, (3) 6人の分け方は,01- T) Aに4人Bに2人の場合, C4=15(通り) (i)Aに2人、Bに4人の場合,C2=15(通り) () Aに3人,Bに3人の場合, よって, (4)(3)の場合に,ゴンドラの区別をしないとすると, (i) 解答。 6を4以下の2つの 自然数の和に分ける。 {4,2). (3, 3) ~m の2通り Aが決まれば, Bも 決まる。 wく A4 32 2+1=3(通り) B234 の3通り 和の法則 6人からAに乗る4 人を選ぶので。C。通り.第6章 残りの2人がBに乗る。 C4=&C2 w M w w へ Cs=20(通り) 15+15+20=50(通り) 和の法則 人さと(i)の乗り方は同じとなる。 )-X また、(m)は 3人の2つのグループとなり, 2! 通りず 体除つ同じ乗り方ができるので, 全部で, 分評さ太破 20 和の法則 15+ 2! -=25 (通り) Focus 分乗する問題は条件に応じて組合せと順列を使い分ける S 例題197 で,人やゴンドラに区別が「ある」と「ない」では考え方が違ってくる。 107 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に4人が分乗する. 分乗する方法は例題197 012/3) ねないの

一番の問題で、なぜ式ではプラス１なのに答えではマイナス１なのですか？

数検でるでる(問題 12次関数 y= 20° + 4x +5 のグラフの頂点の座標を求めなさい。★ 2 2次関数 y= 1 °- 2x + 3 のグラフの頂点の座標を求めなさい。 (解答例 Pol1 = 2r + 4x + 5 =2(° + 2c)+5 ←がの係数2で定数項以外をくくる =2{(x + 1)? -1|+5=2(x + 1)°-2+5 ←展開 早くくる =2(x + 1)? +3 ←( )°の外を整理 °+ 2x = (x + 1)°-1 『本的な よって,頂点の座標は(-1,3) 2乗して 1 (半分) 7トく 第6章 ▼第7

この問題の(１)の解き方が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

0 第6章 微 分法 情の関 ** Check! 例題 微分係数2) 5f(x)-xf(5) をf(5)と 192 1)微分係数の定義に従って,lim f'(5) で表せ、大) x-5 x→5 f(ath)-f(a-2h) (2) 微分係数f(a) の定義に従って, lim h h→0 をf'(a)で表せ。

この問題で、輪を作ると書いてあるのに(2)(3)で円順列にならない理由を教えてください。いまいち理解できません…

6人の並び方は全部で何通りあるか. 「青親と4人の子ども(息子2人,娘2人)が手をつないで輪を作るとき, (3) 男性(あるいは女性)1人を固定すると,他の男性(あるいは女性)の並び方は2通 両親の並び方は父の位置を固定すると, 母の位置も固定されるから1通り.子ど Check 題 187 円順列2) 2) 3) (岐阜女子大·改) もの並び方は順列で考える。 え方 りで,他方は順列で考える。 (6-1)!=5!=54·3·2·1=120 (通り) lo父の位置を固定すると,母の位置は1通り、 残った4人の子とどもたちは, 右の図の国~国 に入るが,これは国234が横一列に並ぶ順 列と同じなので、 P=4!=4·3-2·1=24 (通り) よって, 両親だけでまず 4 考える。 3 後から子どもた ちを考える。 を 母 1×24=24 (通り) 00) (3) 父の位置を固定すると,他の男性(息子)2 人の並び方は,2通り. 残った女性3人は,右の図の①~③に入る がこれは①2③が横一列に並ぶ順列と同じ なので、 P3=3!=3·2-1=6 (通り) よって, 男性だけでまず 考える。 後から女性を考 える。 (男) 2×6=12(通り) 第6章 ) り る人博も Focus 図をかいて円順列になるものとならないものを区別する 足)父と母が向かい合う場合,右の2つは同じ場合であ ることに注意する。(2通りとは考えない.) また,円卓に座るなど円順列を1人を固定して考え るときは,自分がその円卓 (円順列)に入ったとして イメージするとよい。 母

青線が引いてあるところの微分についてどなたか詳しく説明していただけませんか?今日テストがあるのでなるべく早く答えてくださると嬉しいです💦よろしくお願いします

184 第6章 微分法の応用 B グラフのかき方 の増減,グラフの凹凸, 漸近線を調べて, グラフ 例題 関数 y=e-言 7 の概形をかけ。 解答 x? f(x)=e- とする。 『(x)=-xe-, f"(x)%3De\-x(-xe-)%3 (x-1)e音 1-xe2) %3 (x°-1)e-等 flx)=-xe2, 5 f(x) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のようになる。 5 -1 0 1 x f(x) 0 f"(x) 0 0 変曲点 変曲点 極大 f(x) 10 1 1 1 Ve Ve 10 また lim f(x) = 0, 1im f(x) = 0 X→0 x→-0 であるから, x軸はこの曲線の 漸近線である。 以上から,グラフの概形は, 右 15 -1 0 1 の図のようになる。 Ve

なぜf(x)=0とおくのかわかりません。教えてください。

Z10| 0SxSa (a>0) において, 関数 f(x)=x°-3x° の最大値を求めよ。 |y=f(x)のグラフ f'(x)=3x?-6x=3x(x-2) f(x)=x°-3x? より, f'(x)=0 のとき, したがって,xN0 における f(x) の増滅表は次のよ うになる。 YA x=0, 2 2 |3 x 0 2 f'(x) 0 214 f(x) 極小 0 -4 f(x)=0 とおくと, x-3x=0