数1の根号の問題なのですがなぜ赤字のように 分母を〔（1+‪√‬5）+‪√‬6）〕×〔（1+‪√‬5）-‪√‬6〕とするのでしょうか？ また黒字の式がなぜいけないかも教えていただきたいです😭😭

1+√5 +√6 1+√5-56 (1 + √5)² - 6 1+√5-√6 x 1+√5-√6 { [ [ + √5) + √6 } x {(1 + √5) - √6} =1+25+5-6 1 + √5 - 16 x √5 2√5 x √5 1-√√5-56 1-√5-√6 √5 +5-√50 (0 √5 +5-√30 CO 1-√5-√6 1-5-6 --1--5-56 (0

赤字の部分なぜ二次式で置いてるんですか??

したがって 求める余りは [inf.] [C] の代わりに -(x-4)+6=-x+10 P(x)=(x-2)(x-4)Qz(x)+c(x-2)+8 として, P(4)=6 からc を求めてもよい。 PR 多項式 P(x) をx-2で割ると余りは13, (x+1)(x+2) で割ると余りは ③54 10x-3になる。この P(x)(x+1)(x-2)(x+2), (x-2)(x+2) で割った余りをそれぞれ求めよ。 〔類 南山大】 部分は必ず明記する。 P(x) を (x+1)(x-2)(x+2) で割った商をQ(x), 余りを ax2+bx+cとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+1)(x-2)(x+2)Qi(x)+ax²+bx+c P(x) をx-2で割った余りが13であるからJ P(2) =13 また, P(x) を (x+1)(x+2) でった (22(x) とすると、余 りが-10x-3であるから ←cx+d=c(x-2)+8 P(x)=(x+1)(x+2)Qz(x) 10x-3 ① A=BQ+R ←A=BQ+R 3

もう(1)の一発目の式から分かりません。助けてください。

基本例題 88 線対称の点、直線 直線x+2y-3=0をl とする。 次のものを求めよ。 (1) 直線ℓに関して, 点P(0,-2)と対称な点Qの座標 (2) 直線ℓに関して、 直線m: 3x-y-2=0 と対称な直線の方程式 / P.141 基本事項 1 重要 89, 基本11 セ |指針 FI (1) 直線ℓに関して, 点Pと点 Q が対称 (2) 直線ℓに関して,直線と直線が対称 であるとき、次の2つの場合が考えられる。 ① 3 直線が平行 (m//ℓ//n)。 ② 3 直線l,m,nが1点で交わる。 2 本間は、② の場合である。 右の図のように. 2直線l, の交点をRとし, R と異なる 直線上の点Pの, 直線ℓに関する対称点をQとすると, 直線 QR が直線とな (1) 点Qの座標を(p, g) とする。 直線POは!に垂直であるから PQl 線分PQの中点が l上にある 1 2 12A m 11 l n フ P m R

この図から気づいたことを教えてください！

勢 2 そ が 系図にみる皇室と蘇我氏の関係 ① 750 7世紀半ばからの皇室と あめのひめ 目子媛 27 あんかん ・安閑 28 せん か 26 けいたい 継体 ルト たしろかのひめみこ 手白香皇女 そがのいな 蘇我稲目 いしひめ 宣化-石姫 *2 *地方豪族の & bootst 尾張連の娘 p.41 ふれつ *2 武烈天皇の姉妹 →p.40 29 きんめい ・欽明 きたしひめ -堅塩媛 うまこ 馬子 30 びだっ -敏達 HH ひろひめ おしさかのひこひとのおおえのみこ 広姫 押坂彦人大兄皇子 - 33 すいこ 推古 31 ようめい 用明 うじのかいたこのひめみこ 一菟道貝蛸皇女 おあねぎみ あなほべのみこ -小姉君穴穂部皇子 かん い じゅう にかい うまやとおう ・厩戸王(聖徳太子) 34 とうめい 舒明 やましろのおおえのおう ☆山背大兄王 あなほべのはしひとの ひめみこ とじこのいらつめ -穴穂部 (間人)皇女刀自古郎女 32 すしゅん はつせべのみこ 崇峻 (泊瀬部皇子) ちぬおう 茅停王 かわかみのいらつめ 二河上娘 36こうとく 孝徳 35 こうぎょく 皇極 えみし いるか ☆蝦夷x 入鹿 137 さいめい ふるひとのおおえのおう 古人大兄王 斉明 38 ほていのいらつめ -法提郎女 くらまろ くらやまだのいしかわまろ ・倉麻呂 倉山田石川麻呂 階の判定とその後の恋愛 〈宮内庁蔵〉 ありまのみ 有間皇子 X はしひとのひめみこ ・間人皇女 天智 p.54 天武 p. 55 40 てんむ 太字は天皇 数字は皇位継承の順 赤字は女性 *3 × は争いで殺害さ れた,または自 害した人物 飛鳥 776 みつのくらいみくら うちつくら おおくら、 *3蘇我氏は三蔵 (斎蔵 内蔵 大蔵) を管理したとされる。 へんせん

大正時代は江戸時代や明治時代と比べて、暮らしやすくなっていると思いますか？ 理由もお願いします。

質問です。 これはどうして写真のような答え(2枚目)になるのでしょうか? 教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

<チャレンジ問題> 4 lim √n+1(√n+2-√√n-1) n→∞ 13 (im over (2²³) làm 15 lim n→∞ n √n²+2-√n 1900 3√141 +3 JM12 nil 3√h hez Wh Nh²³² 3 1. +3 lm_n²_n² + 2h n³_n²+2n n √n²+2 +√hD + 3 = 6 1²42 +1h² h² (1-Á + 1/²) 1 n²

数Ⅲの極限です。 (1)の[2]において、赤字の式変形がよくわかりません。解説お願いします。

例題127 2" すべての自然数nに対して、 +1 が成り立つことを証明せよ。 1 1/2 ² 1/2+1 k=1k 無限級数 1+ 13 1 H 数学的帰納法によって証明する。 22" とすると 2/1/27/2+1 n=1のとき 11/13 +…………+ このとき + k=1 (1) は 0 に収束するから,か.201 基本例題 117 のように, p.199 基本事項 ② ② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 ここで,m→∞ のときn→∞となる。 n 1 k=1k 2m 1 + ······ は発散することを証明せよ。 n 1 k=1k ① とする。 21-1+1-1+1 =1+₁ = 2m+1 51-5+1 2 2 ² 2 = 2 2 ² 2 + 1 € 2m+1 k k=1 k ることの証明 k VIJI k=1 k mm は自然数)のとき, ① が成り立つと仮定すると 2011/16+1 m k=2m+1 1 2m+1 .2m= 00000 基本 117, 重要 126 m+1 2 よって, ①は成り立つ。 2 (+1)+2+1+2+2++200 1 1 m +. = ²² +1+2+1 +2° +2 +2° +2 2m+2m_ 2 2m+2 2m -+1 m +1+ 2 よって,n=m+1のときにも ①は成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nについて ① は成り立つ。 2m IM ********* 1|k k=1 k All 12m+1=2m.2=2m +2m _________1_ -> 2m+k2m+2m (k=1, 2, (=2+₁) ......, 2m-1) CIX 2™ 1 ≥ m +1 213 4章 15 無限級数

この問題の考え方を教えてください。 答えは⑥です。

問5 外国為替についてまとめた生徒Xは,先生が説明した為替相場が変動する原 理をもとに, モデルとなる図について、 変動とその要因も考察して文章にまと めた。 下の文章中の空欄 ア イ にあてはまる内容の組合せとして 最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし、個人と企業の取 り引き以外の要因は考えないものとする。 29 個人 原理 MASAROS 外国為替市場では、より多く需要がある (買われる) 通貨の価値は上がる。 一 RAJON 10万ドル 0①ア 円高ドル安 ②ア(円高ドル安 ア 円高ドル安 円安ドル高 ④ ⑤ ア円安ドル高 ⑥ ア円安ドル高 • 1,000万円 外国 為替 市場 1億円 政治・経済 100万ドル AV-A 企業 WE 変動とその要因 ** 1ドル100円の為替相場のもとで,ある個人が外国為替市場で10万ドル を1,000 万円に交換する取り引きを行い,他方,ある企業が1億円を100 ■ 万ドルに交換する取り引きを行うとする。 ア この2つの取り引きのみで考えると,外国為替市場で為替相場は に動く力が働く。 アの動きの要因となる経済活動や経済状況として このほかに イ が考えられる。 A 日本の対米貿易赤字が増えること 日本企業がアメリカに子会社を設立すること 日本の金利がアメリカの金利よりも高いこと イ アメリカの対日貿易赤字が増えること イ イ アメリカ企業が日本に子会社を設立すること アメリカの金利が日本の金利よりも高いこと イ 8-

丸で囲ったところどこからでてくるか、分かりません。 また、①にいく計算の過程を教えてください！

i 折れ線の長さの最小 重要 例題 87 00000 xy平面上に2点A(3,2), B(8, 9) がある。点Pが直線l:y=x-3上を動くと き AP+PB の最小値と,そのときの点Pの座標を求めよ。 基本86 直線l:y=x-3上の点P(x,y) に対し AP=√(x-3)^2+(y-2) ² などとして AP+PB の最小値を求めるのは大変である。 そこで,見方を変えて, 図形的に解決することを考える。 右の図で, A, B が直線ℓに関して同じ側にあることに注 意して,まず,点A の, 直線ℓに関する対称点A'をとると, AP=A'Pであるから AP+PB=A'P+PB 更に A'P+PBA'B この等号が成り立つのは, 3点A', P, B 一直線上にあるときである。 CHART 折れ線の問題 対称点をとって1本の線分にのばす 指針 解答 図のように, 2点A, B は直線 lに関して同じ側にある。 直線ℓに関してAと対称な点を A' (a, b) とする。 直線 AA' はlに垂直であるから ･・1≠-1 6-2 a-3 ゆえに a+b=5 線分 AA' の中点は直線l上にあ るから -3 2+6 2 2 -3 A (3, 2) 平面上に2点A(12) P A'B=√(8-5)^2+(9−0)=3√10 D( B(8,9) 3 A' (5,0) ゆえに a-b=5 ① ② を解いて a=5, b=0 ここで AP+PB=A'P+PB≧A'B よって, 3点A', P, B が一直線上にあるとき, AP+PBは最 小になり, その最小値は y=x-3 よってA'(50) また, 直線 A'Bの方程式は y=3x-15 ③ 直線 ③ l の方程式を連立して解くと x=6,y=3 したがって 求める点Pの座標は (6, 3) B 137 折れ線の問題では, 線対称 移動を考えるとよい。 (数学A: 図形の性質参照) 直線の傾きは1で 明ら かに aキ3 KAPA'P 1線分 AA' の中点の座標は 3+a 2+6 2 2点A',B間の最短 は、2点を結ぶ線分 A である。

複素数の計算の問題で最終的な回答を私は黒線のようにしたのですが、模範解答は赤線でした。 実数と虚数は分けて解答するべきですか？

(2) 22/1-2) = 62-222 (3+2)(3-2) 9-2² 3 t+= 1 / 4 1965 =6i+2 To 〃 3241 5 He 12²