Question

ホップ

赤字の部分なぜ二次式で置いてるんですか??

したがって 求める余りは
[inf.] [C] の代わりに
-(x-4)+6=-x+10
P(x)=(x-2)(x-4)Qz(x)+c(x-2)+8
として, P(4)=6 からc を求めてもよい。
PR 多項式 P(x) をx-2で割ると余りは13, (x+1)(x+2) で割ると余りは
③54
10x-3になる。この
P(x)(x+1)(x-2)(x+2), (x-2)(x+2) で割った余りをそれぞれ求めよ。 〔類 南山大】
部分は必ず明記する。
P(x) を (x+1)(x-2)(x+2) で割った商をQ(x), 余りを
ax2+bx+cとすると, 次の等式が成り立つ。
P(x)=(x+1)(x-2)(x+2)Qi(x)+ax²+bx+c
P(x) をx-2で割った余りが13であるからJ
P(2) =13
また, P(x) を (x+1)(x+2) でった (22(x) とすると、余
りが-10x-3であるから
←cx+d=c(x-2)+8
P(x)=(x+1)(x+2)Qz(x) 10x-3
① A=BQ+R
←A=BQ+R
3

Answer 1

んわ

余りを2次式にしている理由、という解釈で合っていますか？余りを2次式にしているのは、P(x)を3次式で割っているからです。
(割られる式)=(割る式)×(商)+(余り)となっている時、(割る式の次数)>(余りの字数)となります。