Question

めろでぃ

オレンジで囲ったところわからなくて教えて欲しいです

例題6 次の不等式 |a+ba+bを証明せよ。 また, 等号が成り立つ場合を調べよ。
考え方 0+16≧0a+b20であるから、両辺の平方の差を調べる。(左辺(右) 20
(左)≧(右辺) O
→=2lab)-2ab
証)(左)ー(右Ⅲ)
2
2
=(a+b)=Jatel
=ja1+2|a|16|+|61-(a+b)
=2(labl-ab)
よって(左辺)(右辺) 2
Talthb130から1atb10より
=pf+21abl+y+ab+) ゆえに(左)(右)
→等号成立は、
labl-ab=0
Tabl=ab
=10
すなわち、ab=0のとき
堂上がりの場合を調べ上

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

左辺も右辺も0以上のときは、
(左辺)²≧(右辺)²⇔(左辺)≧(右辺)です

（そもそも「考え方」の時点で
「左辺も右辺も0以上」とわかっていたはずですが）
あらためて赤字で「左辺も右辺も0以上」と確認をすることで、
(左辺)²≧(右辺)²から(左辺)≧(右辺)をいうことができます

めろでぃ

なるほど‼︎
この赤字の部分は確認なんですね！