(2)の(ω³)²ｍ+(ω³)m+1=3の途中式を教えてください🙇‍♀️

ふ次方程式 x= 1 の虚数解の1つをωとするとき (1))100+ の値を求めよ。 1の虚数の3乗根の 例題 49 を直接計算するのは大変。 (1) o1000 o 50 3次式→定数 w3%3D1 次数を下げる (に。 2次式 → 1次式 [x=D1 の解 Oば l0°+w+1=0より =--」 ((x-1)(x+x+1) = 0 の解 1年 虚数解 → これを用いると '+0 規則性を見つける 0? の 0° o10 の? 0° の の II 1 II II の? 0? の の の →0, の°, 1がくり返す。 Action》 o"の値は, nを3で割った余りで場合分けせよ 解(1) x°=1 より oは x° =1 の虚数解の1つであるから ° = 1, o°+w+1=0 このとき (x-1)(x°+x+1) = 0 以下, oの値を具体数に 求めていないことに湖 する。実際にはωは = (ω°)3.0=D1*.0=ω -1+/3 100 の または 2 0= (°)6.0° =D16.(一e-1) = -e-1 であるが,これらを場始 分けして考えるのは大葉 である。いずれの値の場 合でも 0100 + 0 = o+(lel1) = -1 (2)(7) n= 3m (mは正の整数)のとき P(o) = o(3m) +wm+1 = (°)om+ (ω)+13 1) n= 3m+1 (mは0以上の整数)のとき よって を満たすことに注目して |考える。 P(o) = o2(3m+1) + m+1 +1 o" = |(n:3で割って1余剤 {0°(n:3で割って2余る (n:3で割り切れる) = °+o+1=0 (ウ) n= 3m+2 (mは0以上の整数)のとき P(w) = 0 (3m+2) = (°)m . w.e+ (ω°)" . w% +1 =o+o°+1= 0 3m+2 {の+n = 0"" w" = のm Oを用いて計算する。 (ア)~(ウ)より P(ω) = (3 (nが3の倍数のとき) l0 (nが3の倍数でないとき) コ 49 方程式 x° =1 の虚数解の1つを ωとする。 自然教 ア,イ), ()をまとめる。 P(n) =D 1+w · 思考のプロセス

(3)でどうして赤波線のようにいうことができるのですか？ 考え方を教えてください。

必5.〈整式の割り算と余り〉 整式f(x) は(x-2)?で割ると 2x+1余り, x+1で割ると 26余る。 (1) f(x)をx-2 で割ったときの余りを求めよ。 (2) f(x)を(x-2)(x+1) で割ったときの余りを求めよ。 (3))f(x)を(x-2)°(x+1) で割ったときの余りを求めよ。 [09 高千穂大)

-yの2乗、1という答え方は違うんですか？なんで、項なのに＋でつなげるのか分かりません…教えて下さい！

P.10 指針 多項式の整理 式の計算など, 式を取り扱うときには, まず, 与えられた式 る。最も高い次数がその多項式の次数であり, 着目する文字を含まない場が 指針 多項式の次数と定数項 各項(単項式)について, 着目する文字の次数をお。 それ以外はすべて多填式 *の多項式は,[ ]内の文字に着日すると, それぞれ何み、 練習 4 るか。また,そのときの定数項をいえ。 (2) xー(a+b)x+ab [x] (3) 5x°+2x°y-y?+1 [x], [y], [x とy] 定数項である。 解答(1) xについて, ax°は2次, xは1次,-3は定数項である。 よって, 2次式である。定数項は -3 答 aについて, ax°は1次, x-3は定数項である。 よって, 1次式である。定数項はx-3 答 (2) xについて, xは2次, -(a+6)xは1次, abは定数項である。 よって, 2次式である。 定数項は ab 答 (3) xについて, 5x° は3次, 2x°yは2次,一y+)は定数項である。 よって, 3次式である。定数項は ーy+1 答 yについて, -yは2次, 2x"yは1次, 5x+1 は定数項である。 よって, 2次式である。定数項は5:c°+1 寄 xとyについて,5x°は3次, 2x°yは3次, -y? は2次, 1 は定数項である。 よって, 3次式である。 定数項は1 注意(2) aとbとxに着目すると, 定数項はない。このとき, 定数項は0でか とする。 練習 次の多項式を,xについて降べきの順に整理せよ。 (1) 2x°-1+5x+x*-3x° 教 p.10 5 (2) 2x°+xy+3y?-7x-2y+5 を一定の形に整理することが基木ですて (1) xにつ 上が多い。

（2）の解き方と答えを教えてください🙇‍♀️

2(1) 整式2x°-3x°+x-1について,何次式か。また, 定数項をいえ。 (2) 整式5x-4xy+2xy°+y-5について, [xi, [y, [x と y} に着目 したときそれぞれ何次式か。また,それぞれの定数項をいえ。 (1) 3沢式,一1 (定数項)

何言ってるか分からないしなぜそんな式になったのかも分かりません。助けてください。

1- 応用 例題 次の式を因数分解せよ。 x+x°yーx-y (cxtd)において 15 解説 この式は,x については3次式,yについては1次式であるか 1 ら,次数の低い方の yについて, 降べきの順に整理する。 1 15 x+x°yーx-y=(x-1)y+(x°ーx°) 解 =(x+1)(x-1)y+x°(x-1) =(x-1){(x+1)y+x°} =(x-1)(x?+xy+y) 20

展開の計算です✍🏻 7の(1)、すべて展開すると大変になっちゃうのですが、どうやったら早く解けますか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

おき換え による展開 6 (1) (2a-36+c)° (2)(x-y+z)(x-y-2) (3) (x°-3x+4) (x+3x+4) ポイント4 繰り返し出てくる式をまとめて1つの文字でおき換え、 展開の 公式を適用。 7 (1) (2x+3y)°(2x-3y)° (2) (x-3)(x+3)(x°+9) (ポ+8) 組み合わせ の工夫 ポイント6 公式が適用しやすくなるように, 計算の順序や掛ける組み合わ せを工夫する。 発展 3次式の展開

どうして−1を代入しているのですか？

(1) 3次式 ポー(2a-1)r°-2(a-1).r+2 を因数分解せよ。 (2) に関する方程式

余りを1次式(cx+d)とおかずにRのまま解くと、R=7と出てくると思うのですが、何故ですか？

基本 例題18 割り算と恒等式 OOO0 xの整式x°+ax°+3x+5 を整式xーx+2 で割ると, 商が bx+1, 余りがRで あった。このとき, 定数 a, bの値とRを求めよ。ただし, Rはxの整式または 定数であるとする。 基本9,15 指針> 割り算の基本等式 A=BQ+R が恒等式であることを利用する。 割る式B=x°-x+2 がxの2次式であるから,余りRは1次以下か0 したがって,R=cx+dとおくことができる。 恒等式x°+ax°+3x+5=(x?-x+2)(bx+1)+cx+d において, 両辺はxの3次式で, 未 定係数は a, b, C, dの4個であるから, 右辺をxについて整理して, 係数比較法を用いる。 また,別解のように, 直接割り算を実行してもよい。 こるす 開 CHART 割り算の問題 A=BQ+Rが恒等式 解答 (R の次数)<(Bの次数) つまり, Rは1次式または 2次式x°-x+2 で割ったときの余り RをR=cx+dとおく と,条件から,次の等式が成り立つ。 x°+ax?+3x+5=(x°-x+2)(bx+1)+cx+d この等式はxについての恒等式である。 右辺をxについて整理すると x°+ax?+3x+5=D6x°+(-6+1)x°+(26+c-1)x+2+d 定数である。 cキ0 なら 1次式 c=0 なら 定数 となる。 0(0.)..0 0) 係数比較法。 両辺の同じ次数の項の係数は等しいから 1=6, a=-b+1, 3=26+c-1, 5=2+d 金 (1:0)-) 1O.0 この連立方程式を解いて a=0, b=1, c=2, d=3 a=0, b=1, R=2x+3 したがって 別解 x+ax°+3x+5 をxーx+2 で割ったときの 商と余りは,右の計算により 商x+a+1, x+a+1 x-x+2)x°+ax* +3x +5 xー x° +2.x =D +5 余り(a+2)x-2a+3 ゆえに, bx+1=x+a+1がxについての恒等式 b=1, 1=a+1 (a+2)x-2a+3 0 (係数比較法。 であるから よって a=0, b=1 R=2x+3 (a+2)x-2a+3にa=0を代入して

次の式の因数分解の解き方が分かりません

3次式の困分 大を固数分解せよ。 21 081-(0I+ェ)e+x8+x+x)(S) 3)* abla+b)+bclb+c)+ca(c+a)+3abc 8x

次の式の因数分解の仕方も教えてください 詳しい説明があるとありがたいです

(2)(a+b-cXab-bc-ca)+abc 3次式の固数分