二項分布の問題です。 黄色いマーカーの部分の範囲がどこから出てきたのかわかりません。 教えていただきたいです。 お願いします🤲

思考プロセス 例題 335 二項分布の平均と分散・標準偏左 (1) 1個のさいころを200回投げるとき, 1の目が出る回数をXとする。 Xの平均と標準偏差を求めよ。 (2) 確率変数 X の分布が二項分布 B(20, p) であり, Xの分散が5である とき,の値および X の平均を求めよ。 公式の利用 確率変数 X が二項分布 B(n, b) に従うとき E(X) = np, V(X) = np(1-p) p=□ Action» 二項分布 B(n, p) では,平均np, 分散 np (1-p)を用いよ 四(1) 確率変数 X は,二項分布 B(200, 1/18) に従うから 100 E(X)=2009 3 6 ← - (1) ではn= 200・ o(X) = 200-(1-¹). (2) 確率変数 X は二項分布B (20, p) に従うから V(X) = 20p(1− p) ここで,V(X)= 5 であるから 20p(1-b) = 5 出目 Ecos 4p2-4p+1 = 0 1 (2p− 1)² = 0 2 これは 0≦p≦1を満たしているから適する。 b = 1/2のとき,Xの平均は - よって p = 5/10 A (k = 0, 1, 3 .... 9 ² (8)9 (A) 2 ONA Point...二項分布の意味 二項分布の確率 n Cog", nCipgn-1, nCr pr q"-", bron X = k となる確率 P(X = k) l P(X = k) 200-k = 200 C ² ( 1 ) * (1 - 1) 50 * ² ..., 200) 5 103 6 av 200･ E(X)=20. 1/10 確認する。 ★☆☆☆ 1 6 10/10 6 求めたが 0≦p≦1 を満たす値であることを ... LA '', nCnp" は二項定理 5/10 3 NA 3* n-r (q + p)" = nCoq" +nC₁pq¹ +•••+nCr p q +•••+nCnp" の右辺の各項に等しい。 ここで, p+g = 1 であるから、上の式に代入すれば二項分布 の各確率の和が1に等しいことが確かめられる。 なお,B(n, b) の B は,二項分布を意味する binomial distribution の頭文字である。

解答の黒色の下線部がなぜa+8がa+2になるのか分かりません。 また、(3)の最後の問題の解答部分は何をしているのか全く分かりません。 教えてください。

(1) 4 桁の整数 M は千の位が3, 百の位が1,十の位が4,一の位がαであり, M=314a と表すものとする。 Mが3の倍数となるようなαの値は ア 個ある。 Mが4の倍数となるようなαの値は イ イ 個ある。 Mが24の倍数になるのはα=ウのときである。 (2) 4桁の整数Nは千の位が7,百の位が6, 十の位が5, 一の位がcであり, N=765c と表すものとする。 Nが36の倍数になるような (b, c) の値の組は (b, c) = ( I 才), カ である。ただし,解答の順序は問わない。 8 9 " キ ), ( ), ク ケ (3) 1188 の正の約数は全部で コサ個ある。 コサ個の正の約数のうちで素因数2を1個だけもつものは シ 2を素因数にもつものはス個ある。 コサ個の正の約数の積を2進数で表すと, 末尾には0が連続して セソ 個並ぶ。 だ 個,

この問題の答えを教えてください。🙇‍♀️🙇‍♀️

Q7. 円の外部にある点Pから, この円と2点A,Bで交わる 直線と,この円と点Cで接する接線をひく。 PA = 3, PC = 6, PA <PBであるとき, AB = 【11】であ る。 67Pの下から2つ目の図も参照しながら答えなさい。 入力しよう Q8. 点〇を中心とする半径8の円と, 点0′を中心とする半 径50円がある。 2つの円が外側で接するとき, 00' = I 12 】 である。 69Pの図も参照しながら答えなさい。 入力しよう Q9. 長方形ABCD を平面ABCDに垂直な方向に平行移動 して長方形EFGHをつくった。 直方体ABCD EFGH の6つの面において, 平面ABCDと垂直な面の数は 【 13 】 つである。 71Pの右下の図も参照しながら答えなさい。 入力しよう

写真の質問に答えて下さい！

20 袋Aには赤玉3個と白玉6個が入っている。 袋Bには赤玉1個と白玉3個が入って いる, どちらか1つの袋を選び, その中から1つの玉を取り出す。 赤玉が取り出されたと き, それが袋Aである確率を求めよ。 B P(A)を求める ①Aから Bから さって A P₁(B) = P(A) = = = = = = = /² 8 D(ANB) P(4) 11 い 4 3 24 24 -le t 7 TA A 24 青ラインの部分 なんで①が! 3₁ ②が中はダメ なのですか? ①はAに含む すべての個数は 7 9コでそのうち 24 赤がはいっているの は3コだから ②はBに含 すべての個数は 24. 〃 4コでそのうち 赤がはいっているのは だから なぜ青汁のが 21 2つの工場 A, B で,ある製品を5:4の割合で製造して はちの の割合はそれぞれ4%, 3% である。 2つの工場で製造された製品の中から無作為に取り だしたものが不良品であったとき, それが工場 A の製品である確率を求めよ。 A

黒丸で囲ってある部分の質問です なぜここで(aX1＋b)が出てくるのですか？ 教えてください。よろしくお願いします🙏

リーm” を用いて計算する場合が多い。 Yy1 120. Xの平均E(X)をm とする。 Y2 確率変数Yの確率分布は, yk=ax+b P P₁ P2 であるから、 右の表のようになる。 (1)Yの平均は, E(Y) = ysp+yzp24+ynpn (ax+bp1+(ax+b)pz+ = したがって, : E(Y) = aE(X)+6 ... ......+(axn+b) pn = a (x₁p₁+x₂p₂+ +xnpn) + b(p₁+ p₂+ + Pro) =am+b Yn Pn 1 36 .. 2

(1)で圧力はどうやって求めるのですか??

BBJ 114 気体の法則 ③ 右図のように,滑らかに動くピ ストンで2つの部分 A, B に分けられた容器に理想 気体を封入した。 最初, A, Bとも圧力、体積,温 度は等しく po, Vo, To であった。 (1) A の温度を To に保ったまま 4 新北 A Po Vo To BU Po Vo To の状態を変化さ せ, A の体積をV にする。 このときのBの 3 温度を求めよ。 また, そのときの圧力を求めよ。 (2) Aの温度をTに保ち､Bを加熱しにした｡ このときのAの体積を求めよ。 また. そのときの圧力を求めよ。

文法問題よろしくお願いします！ 1.Many studies into organic farming worldwide reject the claim that it is better for the environment than ( ) farming.... 続きを読む

教えてください🙏

・日本語の意味に合うように、[ ]から適切な語を選びなさい｡ ◆ my room. 0 そのレストランは午前11時から午後11時まで開いている。 (1) The restaurant is open from/to]11 a.m. [from/to]11p.m. (2) 私は冬休みのあいだ, 祖父母を訪ねた。 I visited my grandparents [ during / for ] the winter vacation. (3) 私は香港に1週間滞在した。 I stayed in Hong Kong [ in/ for ] a week. (4) 熱海行きの電車は5分後に出発します。 The train [ for / to ] Atami will depart [ in / for ] five minutes.

②で、mの値が2個らしくて、ぼくは3個だと思うんですが、誰か分かりやすく解説して欲しいです🙏

PE(STO) 5P-95-1d 7p0-979 (6) 3直線x-2y + 4 = 0 ... (ア)、 2x+y+3=0…. (イ)、mz-y+3=0... (ウ)について、次の問いに答えなさい ①m=0のとき、 3直線(ア)、 (イ)、(ウ)でつくられる三角形の面積を求めなさい (答えに単位は不要)。 y=1+3 50-18368 22= ②3直線(ア)、(イ)、(ウ)で三角形をつくることができないようなm の値をすべて求めなさい。 5)=-10 12:3 2=-2 y=1 (ア)y=x^2+2(1)y=-2x-3 (n)=y=x+3 3² +2=-2X²3² X+4= -4X-650 -2X-3=3 -226-6 X=-3 3=-2x13 -2X=6 X÷-3 x+4=6 X=2 1P=10x272-28-6 P=10×1² -5- 5ײ=5 ((-3,3) (-2,1)

114.2 2番で問われていることは「mとpqが互いに素であるような自然数mの個数をf(pq)として、p≠qのときのf(pq)を求めろ」ということですか？　

482 A 00000 互いに素である自然数の個数 例題 ( 114) [類名古屋大 nを自然数とするとき, m≦n で, mとnが互いに素であるような自然数mの 重要 個数をf(n) とする。 また, p, g は素数とする。 (1) f (15) の値を求めよ。 (3) 自然数に対し, f(p) を求めよ。 指針 (1) 15 と互いに素である 15 以下の自然数の個数を求めればよい。 15=3･5であるから 15 と互いに素である自然数は, 3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。 しかし、 「でない」 の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体 (である)の方針で考える。 (2) は異なる素数であるから, bg と互いに素である自然数は, pの倍数でもgの倍 TRAND 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である)の方針で考える。 (3) と互いに素である自然数は,かの倍数でない自然数である。 解答 (1) 15=3.5 であるから, f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3.3, 4.3, 1.5, 2.5, 3.5 を除いたものの個数であるから f(15)=15-7=8 (2) p, g は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然 数は,pの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに, f(pg) は, 1 から by までのby 個の自然数のうち D p,2p,......, (q-1) p, paig, 2g, , (p-1)q, pq を除いたものの個数である。 よって f(pg) = pg-(p+α-1) = pg-p-g+1 (2) gf (pg) を求めよ。 FRO =(p-1) (q-1) (3) 1からp までの個の自然数のう の倍数はppp1(個)ある から、f(p) はかの倍数でないものの個数を求めて f(p)=p²-pk-1 ISMAI ①pは素数, kは自然数のとき ② p q は異なる素数のとき ②' p q は互いに素のとき pの倍数 (9個) 練習 (3) ③ 114 (1) f(77) の値を求めよ。 gの倍数 (個) 1~pq pg(1個) bigと 互いに素 基本112,113) 15 程度であれば,左の解答 でも対応できるが,数が大 きい場合には,第1章の基 本例題1で学習した, 集合 の要素の個数を求める要領 で考える。 検討 オイラー関数(n) CADRE n は自然数とする。1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をΦ(n) と表す。 このΦ(n) をオイラー関数といい, 次の性質があることが知られている。 $(p)=p-1, (p²)=p²-pk-1 (pa)=(p)o(q) 上の重要例題 114 の f (n) について,次の問いに答えよ。 <pg が重複していることに 注意。 はギリシア文字で「ファイ」と読む。 [(1) で確認] p=3,g=5 とするとf(15)=f(3.5) =(3-1)(5-1)=2.4=8 (pa)=(p)o(q)=(p-1)(q-1) (1-1/2)としてもよい。 (2) f (pg) = 24 となる2つの素数p, g (p<g) の組をすべて求めよ。 (3) f(3) = 54 となる自然数kを求めよ。 [類 早稲田大〕 1 STT p.484 EX80 基本 2 (2) CHA 解 (I) 20 素因 1か 1