aのとき3aとあるのですが3aってどうやってだすんですか？

に、 ある変域で不 基本例題 CHART COLUTION 084 0≦x≦2の範囲において、 常に x2-2ax+3a > 0 が成り立つように、 定数 aの値の範囲を定めよ。 !よって 件 ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件 2次関数のグラフから読み取る ある変域でf(x)>0 (変域内の最小値) > 0 変域に制限があるから, DC0 ではダメ。 問題をグラフにおき換えると, 求める条件は「y=x²-2ax+3a のグラフが 0≦x≦2の範囲でx軸の上側にあること｣ である。 これを(変域内の最小値)>0と考えてみる。 ……. 口 この最小値の求め方は,基本例題 56 (p.88) を参照。 軸が変域の左外、内,右外で場合分け。 解答 求める条件は,0≦x≦2の範囲におけるf(x)=x-2ax+3a の最小値が正であることである。 .682 f(x)=(x-a2-a²+3a であるから、軸は直線x=α [1] a < 0 のとき f(x)はx=0で最小となる。 [2] 0≦a≦2のとき f(x)はx=αで最小となる。 f(a)=-a²+3a > 0 □ よって これを解くと, a(a−3) < 0 から これと 0≦a≦2の共通範囲は [3] 2 <a のとき f(x)はx=2で最小となる。 f(2) =4-a>0 これと 2 <a の共通範囲は ② f(0)=3a>0 これは,α<0 を満たさない。 2<a<4. めるαの値の範囲は ...... 基本 56 すなわち 0<a<3 0<a≦2. ...... ゆえに a<4 [1] 1 SES (0 ya 4-a 最小 DAS a²-3a<0 D%> 4-9) -a²+3a 13a a02 [2] YA I 3a 248 (0) [3]y 3a 0a 2

数学的帰納法の問題です。 下線部の変換が分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

(3) √1.2 + √2.3 +...+√n(n+1) < + √n(n+1) < (n+1)² 2

大人3人と子ども3人が輪の形に並ぶとき、次のような並び方は何通りあるか。 （1）①大人と子供が交互にならぶ。 　　　②特定の子どもA、Bが隣り合う。 （2）5個の数字0、1、2、3、4を重複を許して使ってできる、次のような自然数は何個あるか。 答え （1）①12通り 　②... 続きを読む

解答5行目の」まではわかります。そのあとからわかりません。 よろしくお願いします。

400 00000 重要 例題 41 2次方程式の解の条件と確率 3 4 5 6 7 8 から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順に a, b, c とす 基本36 る。このとき.α. b,c を係数とする2次方程式 ax+bx+c=0 が実数解をもつ 確率を求めよ。 この問題では、数学で学ぶ以下のことを利用する。 2次方程式 ax+bx+c=0 の実数解の個数と判別式D=b-4ac の符号の関係 D>0 のとき、 異なる2つの実数解をもつ D≧0 のとき, 実数解をもつ D=0 のとき、ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない ゆえに,D=62-4ac≧0 を満たす組 (a,b,c) が何通りあるか, ということがカギと なる。この場合の数を「a,b,cは3以上8以下の整数｣, ｢a=bかつbcかつca」 という条件を活かして､ もれなく 重複なく数え上げる。 P3=6・5・4=120 (通り) できる2次方程式の総数は 解答 2次方程式 ax2+bx+c=0の判別式をDとすると,実数 解をもつための条件は D≧0 D=62-4ac であるから b2-4ac≧0...... ① 3≦a≦8, 3≦b≦8, 3≦c≦8であり、a≠cであるから ① より 62≥4ac≥4.3.4 ゆえに 6248 6=7のとき, ① から よって したがって 求める確率は ac≦ b=7,8 49 4 } -=12.25 (*) 724ac すなわち この不等式を満たす α, c の組は (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8のとき, ① から 824ac すなわち ac≦16 この不等式を満たす α, c の組は (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) 2+4 1 120 20 組 (a,b,c) の総数。 指針」 の方針｡ ac のとりうる最小の値 に注目する。 <7²=49>48 であるから b=7.8 3以上8以下の異なる2 数の積は, 小さい順に 3・4=12,3･5=15, 3.6=18>16 以後も16より大きい。 よって,α,cの組を絞る ことができる。 整数の問題は、不等式で値を絞る 検討 上の例題では, D=62-4ac≧0 を満たす整数の組(α, b, c) を調べるために, ac≧3.4 と いう条件を利用し, まず6の値を絞った [解答の (*) の部分] 。 このように、 場合の数を求めるのに、 不等式を処理する必要がある場合、 文字が整数のとき はその性質を利用するとよい。 特に, さいころの目 α によって係数が決まるときは, 「αは1以上 6以下の整数」 であることに注意する。 練習 さいころを3回投げて、出た目の数を順にa,b,c とするとき,xの2次方程式 ③41abx²-12x+c=0が重解をもつ確率を求めよ。 [広島文教女子大] p.410 EX33\ 参考事】 ※これまで 同様に確 しかし、 多い。 そ 右の表 統計であ 合は,一 いことが 一般に とき,事 (相対度 される う。 さう 例え 的確率 例 U

4番の解説がよくわかりません

192 問15 外国の地形図 次の図は、ノルウェーの地形図 (5万分の1, 一部改変) の一部である。 地形図から読み 取れることを述べた文として適当でないものを、下の①~④のうちから一つ選べ。[02年・本] N 1000 Cerklands eago F Lyasurdegga ・Holeswelry. 702 Björdalssetege ami E 1000 D Ax 1553 1193x Blahornet 1706 Heatom [1667 ① A地点は北向きの谷の中にある。 ② B地点(点線で囲まれた部分) は凹地にある。 C地点にある湖はD地点にある湖よりも湖面高度が高い。 E地点とF地点の間の水平距離は1km よりも長い。 Sandfarna 1248 1602[] 1382 keen1436 Heste breen 1658 ( 90%に縮小) |問15 2

248の(3)について！！ 青マーカーのところまでは分かるのですが、その後、何故赤マーカーのようになるかがわからないので教えて欲しいです！ よろしくお願いします

246 次の三角比を45°以下の角の三角比で表せ。 (1) sin 49° (2) cos 61° (4) sin 160° (5) cos 172° 247 次の三角比の値を求めよ。 (1) sin 135° (3) 1+tan20= 1 COS20 7 X cos 180° □ 248 sine, cose, tan0のうち1つの値が次のとき,残りの2つの値を求め よ。 ただし, (1) は90° 0 <180° (2),(3) は 0°≧0≦180° とする。 (1) sin0= (2) cos0= 11/13 (3) tan0=-2√6 1 cos2O したがって また =1+tan20=1+(-2√6)^=25 1 25 cos20= =･ (2) cos 150° から よって pia by tan 00より、90° 0 <180°であるから cos00 249 (1) 右の図の半径2 の半円上でy座標が1で ある 2点P,Qをとる。 求めるは ∠AOP と ∠AOQ よって 150° 30% (2) 右の cos: =- sin0 = cos0 x tan [0 =-=—×(-2√/6) √25 25 -2 --/7/13 == = 2√6 5 y 2 730° 2 O (3) tan 120° 問題 237 (3) tan77° tan 98° 30° A 2x N こたえ cos0=- tan 0: と sin 0 cos o 90° 0 ≦180°のとき, cosA<0であるから 2 √√ F -3/35. √√5 ・1/15 (13) √√5 √√5 251 (1) sn0-1=0から これを満たす0は (2) √2cos0 +1 = 0 から 0=90° 右の図の半径√2の半 円上でx座標が-1で ある点Pをとる。 求める は ∠AOP よって 0=135° 答編 (3) tan-√3= 0 から V=準である。 右の図のようにx座標 1,y座標がで をとる。 章 sin0 =1 P y cos=-- √√2 図形と計量 /2 45% √√2-1 0 tan0 = √3 y 2 1 √√2 v3 問 O 135 2人 60°

（3）の、1−Qh分のQc<1 がわかりません。お願いします。

数が十分 0 ステンフ した熱量を求めよ。 球を水に入れると (3) この水を利用して水力発電を行うとして,得られる出力 (仕事率) P〔W〕を求めよ。 ただし、水車の効率は50%とする。 <-> 129, 130 138 熱機関の効率装置Aは,絶対温度 T [K] の高温熱源か ら熱量 On [J]を受け取って一部を仕事 W [J] として取り出すこと ができ,熱量Qc [J] を絶対温度 Te [K] の低温熱源に放出する理想 的な熱機関である。 WHO SU (1) 装置Aの内部エネルギーの変化はないものとして,Q, Qc, W の間に成りたつ関係式を示せ。 Qb, Qc, W はいずれも正の値を ZU とるものとする。 高温熱源 Tw Qu 装置A Qc 低温熱源 Tc W (2) 装置Aの目的は仕事を取り出すことであり,より小さな熱量をより大きな仕事に変 換できると効率がよいといえる。 高温熱源からの熱を仕事に変換する熱効率 es を QkQc を用いて表せ。 (3) 常に熱効率 e < 1 となることを (2)の結果を用いて説明せよ。 [16 奈良女子大改] 132 ヒント 134 30℃ で, 定規が示す 「3400mm｣ の長さは, 3400mm よりわずかに大きい。 135 (1) 水と鉄製容器の熱容量をそれぞれ求め,足しあわせる。 MERAS TO 136 10s から 50sまでは温度上昇がなく, 与えた熱量はすべて氷の融解熱に使われている。 137(1) 1m²の水の質量は 1.0×10kgである。 0601 138 (1) 装置Aが吸収した熱量はQnQc となる。

なぜ(4)(5)がこの解き方になるのか分かりません 解き方を教えていただきたいです

■ 248 x=2-√3 のとき,次の式の値を求めよ。 1 (2) x² + + 2 [参考] (1) x+ (4) x¹ + 1 x .5 1 x² x =4(14-1)=52 (x+1)=2x12/2+1/1/23から + /1/13=(x+1)-2 ² ² 2.x. x² 1)² 1 (5) x²+¹/ x5 \2 (4) x'+21.21=(x+212121-2=14-2=196-2194 3 1 1 (x + ¹)² = x² + 3-x ² - ² + 3-x + 1 * x² + 3 = (x + 1)²-3(x+¹) 1 1 から 2 x 3 x 1 1 x5 (5) x³ + (x² + ¹)(x³ + 2) - (x + ¹) =11 1 13 ₁ 3 X 42 (3) x³ + 1/1/2 x³ 140 =14・52-4=728-4=724 答

分かりません

と電池 A イオン化傾向 247 金属樹とイオン化傾向 次の写真を見て,金属樹の生成か ら,Ag,Cu, Zn の各金属をイオン化傾向の大きい順に並べよ。 ア. 銅板+硝酸銀水溶液 ウ. 亜鉛板 + 硫酸銅(ⅡI)水溶液 オ.鉛板+硫酸亜鉛水溶液 20 CALL イ. 銅板+硫酸亜鉛水溶液 エ.銀板+硫酸銅(ⅡI)水溶液 カ. 亜鉛板+硝酸鉛(ⅡI)水溶液 ・Cu - Ag AgNO3aq -Zn ・Cu 248 金属板と水溶液の反応次の金属板と金属イオンの水溶液の組み合わせのうち,反応が起こる ものをすべて選べ。 CuSO4aq 2

（2）の直角三角形の斜辺がなぜ√3×a／2になるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

やや難 □248 ダイヤモンドの結晶格子 右図 は、ダイヤモンドの単位格子の立方体 解説と,その一部を拡大したものを示して いる。また,図中のは単位格子の内 部にある炭素原子, ○は単位格子の表 面にある炭素原子を示しており、隣り 合うと○の炭素原子は互いに接している。 単位格子の1辺の長さをα〔cm〕,結晶の 密度をd〔g/cm²], アボガドロ定数をNA [/mol] として,次の各問いに答えよ。 (1) この単位格子に含まれる炭素原子は何個か。 [ (2) 炭素のモル質量と炭素原子の半径 [cm] を,それぞれa, d, NAを用いて表せ。 4章 固体の構造 159 a