（3）の48Jは6N✖️ 「斜面の長さの6m」 をかけたものですか？ 見づらくてすみません

6m 5 図のように,A,Bの2人が, 1.2kgの同じ質 量の物体をロープで引き上げた。 Aはなめらか な斜面に沿って6m, Bは鉛直に4m いずれも 毎秒1mの速さでロープを引いた。 次の問いに 答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく 重力の大きさを1Nとし, 斜面と物体の間の摩 擦やロープの重さは考えないものとする。 (1)Bがした仕事は何か。 (2) Aがロープを引く力の大きさは何Nか。 (3) Aの仕事率は何Wか。 1.2kg 台 B 4 m 1.2kg

（3）また、のあとの問題 解説の意味を教えてください🙇‍♀️ 見づらくてすみません

3図の①、②のように、滑車をいくつか用いて, それぞれ物体を2m持ち上げた。 あとの問いに答えなさい。ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1N とし、①,②の滑車やひもの質量,および, ひもと滑車の摩擦は考えないものと する。 ① Fi 160kg| (2 40 kg F2 (1) ①で物体を2m引き上げるためにした仕事の大きさは何か。 (2)①で,ひもを引く力F1は何Nか。 (3)② ひもを引く力F2は何Nか。 また,このときひもを引く長さは何mか。

問題を見て、黄色線の解と係数との関係を使うという発想に至らなかったのですが、どうやったら解と係数との関係使うって考えに至るのか教えて欲しいです！ 解答を見て自分なりに考えたのですが、交点のx座標をα、βとおいたときPのx座標は交点の中点だからα+βっていう式つくれる🟰解と係... 続きを読む

180 重要 例題 113 放物線の弦の中点の軌跡 00000 放物線 C: y=x2 と直線l: y=m(x-1) は異なる2点 A, B で交わっている。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 (2)m の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 [北海学園大 基本110 指針 (1) 放物線と直線の方程式からy を消去したxの2次方程式 (これを①とする)の料 別式をDとすると 放物線と直線が異なる2点で交わるD> (2)線分ABの中点の座標を(x,y)として,次の方針で進める。 ① x と”をつなぎの文字m で表す。 2次方程式①で解と係数の関係を使う ②mを消去してx, yだけの式を求める。 このとき (1) よりに制限がつくから 軌跡は曲線の一部になる。 (1)y=x2とy=m(x-1) から 解答 整理すると x2=m(x-1) x2-mx+m=0 ...... ① C と lは異なる2点で交わっているから、①の判別式 D について D>0 D=(-m)2-4m=m(m-4) であるからm(m-4)>0 m<0,4<m 直線y=m(x-1)は、 の値にかかわらず、点 (10)を通る。 重要 例題 114 放物線y=x2上の とし,その交点 点Rの軌跡を求め 2P, QU 交点Rの座 指針 pg を消 その際, 2 解答 点Pにおけ 接線 l の傾 これとy= 整理すると この2次方 D=(- 接する よって したがっ すなわち 同様にし よって (2) 2点A, B のx座標は, 2次 方程式 ① の異なる2つの実数 解α, β である。 線分ABの中 点をP(x, y) とすると, 解と 係数の関係から YA 4 A \P(x,y) ①を解いて 2点A, B のx座標を求めること もできるが,解と係数の 関係を利用する方がずっ とらく。 交点R の x= a+B m 2 01 2 x ② 2 また,Pは直線 l 上の点であるから y=m(x-1)=m m m² 2-m ③ 2 ②から m = 2x...... ③に代入して整理すると また, (1) の結果と②' から したがって x<0,2<x y=2x2-2x 2x<0, 4 <2x 放物線y=2x²-2xのx<0, 2<xの部分 y=m(x-1) もよい。 つなぎの文字を消去 なお、②'を 求める軌跡は 参考 ③はy= としてもよい。 a2+B2_(a+B)2-2aβ_m²-2m -= 2 A,Bは放物線C上の点 2 2 であることから。 コ 練習 放物線 C: y=x2-x と直線l:y=m(x-1)-1は異なる2点A, B で交わってい ③ 113 式を決め (1) 定数の値の範囲を求めよ。 (2) m の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 p.186 EX731 yを消去 p≠ga これを( ここで, よって、 逆に, 式ピー した D ゆえに 練習 ④ 114 した 放物 15 この (1)

この問題で，h/√3というのが何を指しているのかわかりません、詳しく解説できる方お願いします、！

基本 例題 127 測量の問題 (空間)内の領 「右の図のように電柱が3点 A, B, Cを含む平面に垂直 ると、仰角はそれぞれ 60° 45° であった。 A, B間の距 に立っており、 2つの地点 A, Bから電柱の先端Dを見 離が6m, ∠ACB=30° のとき, 電柱の高さ CD を求め ただし、目の高さは考えないものとする。 60% A 00000 OTA D 6m <45° ¥ 30° 基本126 B CHART & SOLUTION 距離や方角(線分や角三角形の辺や角としてとらえる 空間の問題も、三角形を取り出して, 平面と同じように考える。 電柱の高さ CD をんとおいてAC, BC をんで表し, △ABCに余弦定理を用いる。 4章 14 電柱の高さ CD をhm とおく。 D 直角三角形 ACD において 電柱と3点A, B, C を h tan 60° から h AC 含む平面は垂直である から ∠ACD=90° h h 60° AC= (m) tan 60° 同様に 3 A C ∠BCD=90° 直角三角形 BCD において h tan 45°= から BC D 正弦定理と余弦定理 BC= h tan 45° -=h(m) △ABCにおいて,余弦定理により 2 62=1 /3 +h2-2-- •h cos 30° 45° B h √3 A √3 h2.. √√3 30° 6 h AC13 62 h² + h²- h2=3.62 >0であるから したがって h=6√3 CD=6/3 (m) B PRACTICE 1278 ← AB²=AC2+BC2 -2AC BC cos C <<+6²= ←6-(1/2+1-1)が 高さは約10.4m

(2)の波線部分がなぜこうなるか、わかりません。途中式を教えてください。

を求 って 144 中線定理 条件 △ABC の辺BCの中点をMとする。 [1] ∠AMB = 20とするとき,次の問に答えよ。 (1) AC" を AM, CM, 0 を用いて表せ。 (2) 中線定理 AB'+ AC2=2(AM2+BM2) を証明せよ。 AB = 5, BC = 8, AC = 4 のとき, AM の長さを求めよ。 図を分ける [1] 求める式に含まれる辺から,着目する三角形を考える。 (1)AC, AM, CM の式をつくる □に着目 (2) AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM2) を示すに着目 L (1) の利用」← 0やCMをどのように消去するか? Action» 図形の証明は、 余弦定理・ 正弦定理を利用せよ = 〔1〕 (1) ∠AMB = 0 より ∠AMC = 180°-0 △AMCにおいて, 余弦定理により ++ B M AC" = AM2 + CM2-2AM・CM・cos (1809) == 0. M C 3辺と1角の関係である C から、余弦定理を用いる。 =AM² + CM² +2. AM. CM cose&cos(180° - 0) = -cost (2)△ABM において, 余弦定理により AB° = AM°+BM-2AM・BM・cos/ BM = CM であるから,(1)より・8・98. ・① AC" = AM2+BM +2 AM BM •cose(・・・② ①+② より AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM²) 〔2〕 AB = 5, BM = = -BC = 4, AC = 4 を 2 中線定理 AB2 + AC2=2(AM2+BM2) に代入すると 5° + 4° = 2(AM? +42)より AM > 0 であるから AM= Point... 中線定理 [information] 練習 AM² = 9 小 2 3√2 20 中線定理の逆は成り立た ない。また、この定理を 4 章 11 -Sパップスの定理ともいう。 A ci 5 4 M B8 中線定理を証明する問題は,京都教育大学 (2014年), 岡山理科大学(2015年),愛媛 大学(2017年AO)の入試で出題されている。 [144 [1] ABCの辺BCをminに内分する点を D, ∠ADB = 0 とするとき 図形の計量

数学　「nは7の倍数である３桁の正の整数であり、nを3で割った時の余りが2となる。最小のnを求めよ。また、条件を満たすnはいくつあるか」という問題です。 k=3m+2と表すところと、最後の条件を満たすnの個数をどうやって求めているかが分かりません。 n=7k=3m+2、k=... 続きを読む

(2) nは7の倍数であるから, 整数を用いて, n=7k と表すことができる。 7k=3.2k+kであり, nを3で割ったとき の余りが2であるから,整数を用いて, k=3m+2 と表すことができ、このとき, n=7(3m+2)=21m+14. nは3桁の正の整数であるから, 100≦x<1000 より 100≦21m +14 <1000. 86 21 \m< 986 21 4.09.≤m<46.9.... m は整数より, m=5,6,7, ..., 46. よって, 条件を満たす最小のn は, n=21・5+14=119 であり、条件を満たすnの個数は, 46-5+1=42 (個).

どうやってやりますか？

\3'3/ 問2 右の図で,2直線l, m 03 ly の交点Pの座標を 14 求めなさい。 m 4 0 4 4 8

これどうやるんですか？

20 20 問2 右の図で, 2直線l,m の交点Pの座標を 求めなさい。 では ca ly 08 ・補充問 m -4 14 0 ・4 IC 4 補充問題 10 11

この問題を教えてください 解説見ても理解ができなくて、、、 答えは4.7倍です

×÷ 計算 はくどうすう (6)運動前と運動後の1分間あたりの拍動数を測定すると、 運動前は 70回、 運動後は190回であった。 1回の拍動で心臓から送り出さ れる血液の量が、 運動前は70cm、 運動後は120cmであったと すると、運動後に、 1分間に心臓から送り出される血液の量は、 運 動前の何倍か。 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで書きなさ (奈良) い。

この問題の（3）（4）の解説で、0.5Nで0.5cm伸びるとかいているんですけど、なぜ0.5Nで0.5cm伸びるとわかるのか教えてください🙇🏻‍♀️

エネルギー 光と音 2力と圧力 診断テ ばね全体の長さ なさい 手一改] スポ 7 ばねの伸びと力の関係を調べるために, 次の実験を行った。 しかし、誤って、ばねの伸びでは なく、 ばね全体の長さを調べてしまった。 ただし、ばね全体の長さとは、何もつるしていない ときのばねの長さと, ばねの伸びをあわせた長さとする。 これについて、あとの問いに答えな さい。なお,100gの物体にはたらく重力の大きさを1N とする。 また, 糸の重さは無視する ものとする。 スタンド [ 沖縄一改] 実験 右の図のような装置をつくり, 150gの容器に、 1個 25gのお もりを入れ実験を行った。 おもりの個数が2個 6個 8個のと ばね全体の長さがそれぞれ 4.0cm, 5.0cm, 5.5cmとなった。 結果 おもりの個数 [個] 2 9 6 8 ばね全体の長さ [cm] 4.0 5.0 5.5 (1) ばねの伸びと, ばねにはたらく力の間には,どのような関係が あるか。 簡単に書きなさい。 [ (2) (1)のような関係を何の法則というか,答えなさい。 たてじく [ (3) 実験の結果をもとに, グラフを右の図に作成しなさい。 ただし,グラフの縦軸は, ばね全体の長さ[cm],横軸 は、ばねにはたらく力の大きさ〔N〕 とする。 なお、ば ねにはたらく力の大きさは容器とおもりをあわせた重 さと等しい。 また, グラフは,何もつるしていないと きのばねの長さ 〔cm〕まで分かるように作成すること。 (4)何もつるしていないときのばねの長さは何cm にな るか,答えなさい。 [x] ばね全体の長さ [E] おもり 密閉容器 ] ] 6 5 4 3 2 1 (5) 実験で用いたのと同じばねに, おもりだけを2個つる したとき ばねの長さは何cmになるか, 答えなさい。 ] 0 1 2 3 4 ばねにはたらく力の 大きさ〔N〕 [