Question

ちゃそ

この問題で，h/√3というのが何を指しているのかわかりません、詳しく解説できる方お願いします、！

基本 例題 127 測量の問題 (空間)内の領
「右の図のように電柱が3点 A, B, Cを含む平面に垂直
ると、仰角はそれぞれ 60° 45° であった。 A, B間の距
に立っており、 2つの地点 A, Bから電柱の先端Dを見
離が6m, ∠ACB=30° のとき, 電柱の高さ CD を求め
ただし、目の高さは考えないものとする。
60%
A
00000
OTA D
6m
<45°
¥ 30°
基本126
B
CHART & SOLUTION
距離や方角(線分や角三角形の辺や角としてとらえる
空間の問題も、三角形を取り出して, 平面と同じように考える。
電柱の高さ CD をんとおいてAC, BC をんで表し, △ABCに余弦定理を用いる。
4章
14
電柱の高さ CD をhm とおく。
D
直角三角形 ACD において
電柱と3点A, B, C を
h
tan 60°
から
h
AC
含む平面は垂直である
から
∠ACD=90°
h
h
60°
AC=
(m)
tan 60°
同様に
3
A
C
∠BCD=90°
直角三角形 BCD において
h
tan 45°= から
BC
D
正弦定理と余弦定理
BC=
h
tan 45°
-=h(m)
△ABCにおいて,余弦定理により
2
62=1
/3
+h2-2-- •h cos 30°
45°
B
h
√3
A
√3
h2..
√√3
30°
6
h
AC13
62 h² + h²-
h2=3.62
>0であるから
したがって
h=6√3
CD=6/3 (m)
B
PRACTICE
1278
← AB²=AC2+BC2
-2AC BC cos C
<<+6²=
←6-(1/2+1-1)が
高さは約10.4m

数1 三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 2

かなやん

ちゃそ様

解説のなかのh/√3が指しているものがわからないということですが、h/√3は辺ACの長さをhを使って表したものです。

では、なぜ、AC=h/√3と表されるのか説明をします。
まず△ACDは図の通り角DAC=60°で角ACD=90°の直角三角形です。
ここで、ACの長さについて考えます。
　　　tan角DAC=DC/AC
両辺にACをかけて
　　　AC tan角DAC=DC
角DAC=60°でDC=hなので、
　　　AC×tan60°=h
tan60°=√3であるから ←これは覚えておく
　　　√3×AC=h
　　　AC=h/√3
となります。

どうでしょうか？質問の回答になってますかね？