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集合と命題」
補集合
偶数の集合,3の倍数の集合などを考えるとき,これらの集合はすべて
B
7
整数全体の集合に含まれている。
このように,いくつかの集合を取り扱うときは,ある集合びを定めて,
1Tの要素や部分集合について考えることが多い。
このとき,集合Uを 全体集合 という。
8
10
10
U-
し、た
A
全体集合びの部分集合 Aについて, A
に属さないUの要素全体の集合を, Aの
補集合 といい, Aで表す。すなわち,
A={x{x€U かつ x年A}
15
15
たとえば, U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} を
13
2
5歳7
4
全体集合とするとき, A={1, 3, 5,7} の
6
補集合は,A={(2, 4, 6} である。
問6| U={x|xrは12以下の正の整数} を全体集合とする。Uの部分集合
12.461 P-
?./o.
20
A={x|xは2の倍数), B={x\xは3の倍数)
3.6.9.121
20
について, 次の集合を,要素を書き並べて表せ。
(2) ANB
3-
(3) AUB
補集合については次の性質がある。
