なぜこうおいて求めるのか分かりません。 あと、その後も分かりません。 よろしくお願いします。

229 決の条件によって定め られる数列 {2記 の一般項を求めよ。 ⑪⑬ の=1 (2十2。ょュニのヵ

特性方程式を使って漸化式を作った後、Pn－１/4 の数列について初項や公比を出して新たに式を作る理由がわかりません。どうしてそこを抜き出して等比数列を作っているのですか？教えてください。

解答の(2)でp1=1/2となっているのですが、どこから導いたのか教えてください

3 ー 浅とg深法 。 | 57 上を原点から右 (正の向き) に ig2 WCのょう > で 表がHNれば1 凍るをがで表お。ただし、 ugryo 以上Eのについて の.との 1 M EE が あとの隊係式を※めょ。 合が考えられる. 一 ⑯ 玉 中 隊時この 次の 2 つの場合 必じてが人る場 で, =3 のとき, (@-2投ァ ュ ュ 敵 一陸かーー> 3項問の新人 特性方程式 ge の2解ニーか1をの 8として 7 に2通りの代入をする. |はのようにあえる.

真ん中らへんに両辺を3^n+1で割ると-1/9が出てきているところがあると思うのですが、なぜ割るんですか？(^^; また、割って出た-1/9というのはなぜ公差になるのでしょうか、、

隣接 3 項間の潤化式g キキ の王1。 ZZz王2ュー6grm十9g三0 … で定義される数列 (Z) の一般項 Z。 を求めよ。 ) 特性方程式の解が g三が0 (重解) となる場合 (ヵ.529) であぁぇ. このとき, ① のーーニg(oューg oy) となる つまり, (miーog:) は 初項 aog」 の等比数列である のー6。っ十9g ー3のー3(のュー3gy) 還 数列 {g。ュー3g』) は。 初項 一3gi三2一3ユニー 比 3 の等比数列であるから| のュー30 1時eo 、画辺を で剃ると. のタイプな9 2 を3いで 本 したがって, 数列共] 0 たがっ 人 Ei がーー 初項 名 会差 、-エ 3 + ⑨ ょより. (6d の等送数別であるから、 g半| 浅 16-(- ー-至見閑人 Or よって, の=ーすのー9・3 両辺 =ニーのーの3 隣接 3 項間の特性方程式が (xーg)*一0 となる場合. 逢Xは2生計 to

隣接3項間の漸化式の一般項を求める問題なのですが、解き方としては連立を作ってその２つを足すか引くかしてanを出す と思っているんですけど、(2)の問題(赤の波線と上のa1,a2が問題です)の解答は連立を１つしか求めていないように見えます。矢印を引っ張ったのですが上の式は要ら... 続きを読む

ひ (=2.の>=5 ⑫ のssこ39%m圭22ニ0① の のati王2(2 ーーの のューg。 とおくと 数 6) は3 と科大|で の 2 の は数列 (Z) の 2であり のょり ュー つまり, 数列 (2。) は. 2 ビレ 初項 ムーg」=53こ2 ぴいrt> 一 公比 電 の等比数列であるから、 6王2・27 したがって, ヵ計2 のとき、 のニキやあ =3+史2.2がコ 葉 2(2?ー1) er 21 三3十2(2?+ー1) 2"十1 る坪1 のとき, みー2!二1ー3 となり成り立つ. よって, 』 ag,ー27十1 531 ぱーD(e-め=0 より, ぐー1. 2ニー2 で考える の (のW々 つつ) イラ(2w- る ) が王2* とできるが, を連するので 本まま が間違いが少なくなる。 のの =2 のとき s のo+が ヵー1 のときを確認 隣接 3 項間の滞化式 oz』。填のgm十go,三0 は, 3 項間の特性方程式 x*十のcx十9ニ0 の解c な 0 gs一onーが(gzューgoy) と変形できる

この後の、特性方程式が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

教えてください🙇🏻‍♀️ (2)の極限値を求める問題で、画像の◽︎で囲った式がなぜ∞になるのでしょうか…？

よって定められる か ある。ただし, Z>0 とする< (1) 一般項 x。 を求めよ。 (2) 数列 (ey) の極限値き求めよ。 mu BHART LOTmエON 分数式で表される滋化式 逆数を利用 中 洒化式を カト の形変形思きなWのと考える。 そこで, すべてo 。 2 について *。キ0 の場合消化式の逆数を考えると ==ューッ 3 寺-y とおくとyaニクの83 の形になる (⑪⑰) 痢化式から >0 (な 1 ュー年テ の両辺の逆数をとると ュ 記れを繰り返して 4)とおくと 、 | 言29 az0 これを変形して 3三2(y』寺8) また 2ニーニーニー 特性方程式 ント めえに w+3=(は+8).が0 すなわち 工+8=2コ(は3) g よって 2n三raGgD 8g 8 (⑳ Z>0 であるから | hm2'-3c+1ニ でscizo 1 2ューと 還 よって HmmmmzrGz+0-3 でさで

青⇨どこからきたのか 緑⇨どうやって出すのか教えてください🙇

活 576 例題120 連立閑化式@ 6 数列 (z 1 遇 ューのがで定め和記 列 (。 時118.1zs 指針 .575 基本例還125 1)と同様に。 (解法1 等比数列を利用] 6 って解けgl ヵ fg。十x2』] は公比 の等比数列となり nzのym+ を代入し。g。 を消去すると wa=d-y)g+(oTxp)y em O コーカc。寺の 型の治化式 (の.564 基本例題118)に着。 よって, ① の西辺を y"… で割ればよい。 信和 ミ フィドテ本 (0 ix5enー52。一26計xキ6) RI ー⑤+9g:+(一4が ーー よって, guiTx2eューッ(osz2.) とすると ピー (5+)g二(一4す)5。=ニyosが Be これがすべてのんについて成り立つための条件は 5十- , 一4オニァy 5ャーッを 一4オニェy に代入して整理すると 4zす4ニ0 ゆえに。 ェ 和 特性方程式 エー6r+9=0 を したがって, 求めるx。ッの値は ニー2.ゃ=3 es ②⑫ ①から ) よって。 か3573基本例題124 よって, 数列 (gz一2の) は。 初項qー2か3 公比3の等比 これらを ① に代入して がらー65ュ90 と同じ方針で, まず一般項な 数列であるから を求める。 の一2か,王33?"ー3" すなわち o』=28。寺3 sm王3か十87 での.:ーがoxの" 型は両辺を "で割る(の.564 参照)。 両辺を 3"" で割ると 屯|合| は, 初生 な 公差 の等数列で 中 あるから 合= 03 よって 細い ー2) " での=22+8" に代入。 1G-り・

青線部分がよくわからないです🙇

・ 大 稼の分子が。 の項だけの場合の解注の手順は ュ な2 (なーカ+g6。 に 5。十4 の形に帰着8 還 が60 導例116 と同様にじて一和束あれ また。聞救を考えるために。 Zr (na1) であるにロを乏じてお 人k3詳区 nューー 両辺の逆数をとる FM)る ① とする。 いて, mnニ0 とすると <m0から5 gu ー0 であるか 1 にたろがZ (キ0) であるから, これは双盾。 5 よって, すべての自然数 ヵ について oxキ0 である。 0の送数をとると ーー4-ま の の mt 。 もとおくと 。 がmn=4ー 4特性方程式 を次形すると 。 ヵュー2ニー(6.=) 4ーgから c=2 2だ3 TK, 表 (0。ー2) は初項3。公時1 の等ので &-2=3.(-D"! すなわち が=8(=リ かっ 1 + て エニーーエーーー な s(-07 12 0 < という式の形から

隣接3項間漸化式a(n+2)+pa(n+1)+qa(n)=0について 隣接3項間は、特性方程式によりα=s,β=tとこれを入れ替えたα=t,β=sの2通りについて隣接2項間漸化式を求め(求めた2式を①,②とする)、求めた2式からa(n+1)を消去し、一般項a(n)を求めるの... 続きを読む