これらの相互関係は鋭角の場合と同じ。 よって, 解答の方針は基本例題 105
(b.163)と同じ。 sin@が与えられたときは, 公式を②→①の順に用いる。
そのとき, cos0と tan0の値を求めよ。
「p.168 基本事項最本
172
本例題 110 三角比相互の値 (0°<0<180°)
0°S0S180° とする。 sin0=
000
CHART OSOLUTION
三角比の相互関係
sin0
③ 1+tan'0=/1
cos'
② sin'0+cos°0=1
① tan0=
COs 0
1
を満たす9は2つあり,
ただし,0°<0<180° のとき sin0=
3
cos 0<0, tan 0<0
0が鈍角のとき
であることに注意。
解答
から,0°<0<90° または 90°<0<180° である。
3
YA
sin0=
1
sin'0+cos°0=1 から
3
12
8
cos'0=1-sin'0=1-
9
0
1x
*0が鋭角のとき
sin0>0, cos0>,
[1] 0°<0<90°のとき, cos0>0であるから
8_2/2
COs 0=
V9
tan 0>0
3
V2
2,2
sin0
1
2/2
1
また
tan 0=
ニ
COs 0
3
3
4
[2] 90°<0<180°のとき, cos0<0であるから
8.
0が鈍角のとき
sin0>0, cosé
2,2
COs 0=
tan0<0
9
3
4
sin0
tan 0=
COs 0
2/2
V2
1
11
また
3
3
2/2
[1], [2] から
(cos 0, tan 0)=(
3
(2,2 /2
2/2
2
4
3
4
PRACTICE … 110。
