Question

Clearnoteユーザー

この式はどのように解けばいいのでしょうか？？

273 次の式の値を求めよ。
(1) sin'40°+sin'50°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

三角比の相互関係のところですね！

Clearnoteユーザー

sin^2 40°+ cos^2 40° が何故「1」になるのでしょうか？？そういう公式(?)なんですか？？🙇‍♀️

ゆう

えっと、授業でやりませんでしたか？
cos²θ+sin²θ=1っていう前提の式があります。今回、θにどっちも40°が入るので、この式が使えます。
cos²θ+sin²θ=1
tanθ=sinθ/cosθ
1+tan²θ=1/cos²θ
上の3つの式が、三角比の相互関係で出てくる公式みたいなものです。

Clearnoteユーザー

θが同じならその公式が使えるのですね！分かりました！！
ありがとうございます😭

ゆう

そうです！

Clearnoteユーザー

他の問題も解けました❤️‍🔥
本当にありがとうございます！

Answer 2

たまご

sin^2 50°=1-cos^2 50°で、まとめると
sin^2 40°+ 1-cos^2 50°
(sin40°)^2+ 1-(cos50°)^2
ここで、cos50°=cos(90°-40°)=sin40°
よって 1です

Clearnoteユーザー

まとめ方はどのようにやるのでしょうか？？🙇‍♀️

たまご

まとめるとというより、代入ですね。
sin^2 50°=1-cos^2 50°を与式に代入しただけです

Clearnoteユーザー

ほんとにありがとうございます！！😭
出来る様に頑張ります❤️‍🔥