矢印のところの変形が分かりません どなたかお願いします🙇‍♂️

2hCn ミ4n i)n=1aとき, ((*) た) = 2C1= 2, ((木)方辺) -4' - 4 より、木) は砂り立う. n n=kaときし*) が成り立つと仮すまと。 2kCR S 4k こaとき, Fkt 2(k+1) C pt1 4t - 2k+2C p+1 ニ (2k+2)! (k+1)!{(2k+2)-(kt1)}! (2k+2)! ニ 41 こ ミ 4*1-2k+2)l2bt1)2k! 4k+1_ 2(2k+1) ミ k+1 2k Ck 24k+1-22k+1) k+1 {4-2D} 22k+1) +1 T* 20 4 k+1 ニ となり、n=k+1のときも[水) は正しい、 レ以上 irit Fり、すべ2の自然教いについマ (木) 1は成り立つ. /

青チャートP.383の問題です 解答3行目で、なぜ急にP(k+1)/P(k)が出てくるのでしょうか？この式は何を表しているのですか？ 教えてください🙇🏼‍♀️

重要例題56 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100 回投げるとき, 1の目がちょうどん回 (0<k<100)出る確 発点 であり,この確率が最大になるのはk= ]のときである。 率は 100 Ca× に た 6100 [慶応大) 大」 基本 49 計>) 求める確率を pa とする。1の目がk回出るということは, 他の目が100-k回出ると いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 と bの大小を比較する。大小の比較をするときは, 差をとることが多い。しか し、確率は負の値をとらないことと»C,=- n! を使うため,式の中に累乗や階乗 Da+1 が多く出てくることから, 比 D。 r(nーr)! をとり,1との大小を比べる とよい。 De+1 をとり,1との大小を比べる pe CHART 確率の大小比較 比 解答 さいころを100回投げるとき,1の目がちょうどん回出る確率 1\k/51100-k ア5100-k をかとすると D=100C =100C× 6100 反復試行の確率。 k!(100-k)! 100!-5100-k 100!-599- 5100-R+1) De+1. Dた ここで Pa+D =100 C&+D× 6100 100-k De のkの代わりに k+1とする。 三 599-k また, 5100- 1 D+1<1とすると De 100-k <1 (R+1)!=(k+1)k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから, 不等号の向きは変わらない。 100-k<5(k+1) 両辺に5(k+1)[>o] を掛けて これを解くと 95 =15.8… k> よって,k216 のとき kは0Sk<100 を満たす整 数である。 Da> De+1 >1とすると 100-k>5(k+1) De paの大きさを棒で表すと 95 Rく -=15.8… 6 最大 これを解くと 増加 減少 pく pa+1 よって, 0SんS15のとき したがって Doくpく……くDisくp16, D16> Dr>………>pro0 よって, が最大になるのはk=イ16のときである。 15 16 17 1100 k 99 012

この(4)の問題の解説の6×5×4って6C3×3×2と考えていることって一緒ですか？？ 一緒の場合なぜ一緒になるのかも教えてください🙏

A 場合の数·確率 34) 順列(両端指定·隣り合う·隣り合わない) 男子5人,女子3人の8人を横一列に並べるとき, O 並べ方は全部で何通りか の 両端が女子となる並べ方は何通りか *(3) 女子3人が隣り合う並べ方は何通りか。 メ(4) 女子どうしが互いに隣り合わない並べ方は何通りか. (中部大) 解答 (1) 8人を横一列に並べる並べ方を考えて, 8!=8-7-6-5-4·3-2·1340320 (通り) (2) まず,両端の女子の決め方が, 3·2=6通りある。 次に,両端を除く残りの6人の並べ方は, 6!=D720 通りある.したがって, Psであるが,これは8!(8の階乗 と書くことが多い 6×720=4320(通り) 3) まず, 女子3人を「かたまり」にして, 男子5人と まず男,男2,男3, 男,男 女一女一女を並べる 1つのかたまりを横一列に並べる並べ方は, 6!=6-5-4-3-2·1=720 通り 00-300 ) をに女子3人についての並べかえが3!=6通り 女一女一女の女子どうし ある.したがって, 720×6=4320 (通り) 4)まず,男子5人を横一列に並べると,5!=120 通りある. 次に,両端と男子どうしのすき間の6ヶ所のうちの3ヶ所 に女子3人を並べると, 並べ方は, 6·5·4=120 通りある、 の並べかえ のまず男子5人を並べる 男、男、男、男、男へ のこの中の3ヶ所に したがって,120×120=14400 (通り) 女,女,女。を並べ 解説講義 三体の40320 通りから引いても(4)の正解にはならない、(3)の 4320通りを全体から引くと, =除ききれていない. 隣り合わない並べ方を求めるときには, 隣り合うものを刊 (4)に注意しよう.(3)で女子3人が隣り合う並び方を 4320 通りと求めているが、これを 3人が隣り合っていない場合」 は除くことができているが, 「2人が隣り合っている場合」 上の解答のように “すき間に並べていく”方針が安全である。 す

6C8 って計算できますか？

この問題で樹形図を使わずに早く求められる方法があれば知りたいです。(計算など) なぜそうなるのかまで教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いしますm(*_ _)m

この問題がわかりません。 求め方は9の階乗ですか？

8乗などで、係数を求める際に、なぜ、階乗で求めることができるのでしょうか？

3番です。 なんで階乗を使って求められるんですか？ 組み合わせとかを使って求められないんですか？ 教えてください。

A,B,C,Dの4人を横1列に並べるときのAが端にくる確率を求めてください!

計算で求める場合の数について質問です。 順列については理解できたのですが、組み合わせの公式が全くわかりません。 ここに全く解説がないのでどなたか詳しく教えてください。お願いします🤲

場合の数 ェーー 本究をミテメー 計算で求める場合の数 | () A, B, C, Dの4個を順に 1 列に並べる場合の数 | (考え方〕 ・1個目を選ぶ選び方は4通り。 | ・2個目を選ぶ選び方は, 残りの3個から選ぶから3通り。 ・3個目を選ぶ選び方は, 残りの2個から選ぶから2通り。 通り 4X3X2メ1三24(通り) | 合 (1 ・ 4個日を選ぶ選び方は, 残りの1個から選ぶから1通り。 すべての場合の数 (2 AB D の4 個から同時に 2 個を取り出す場合の数 A=ニーーーデB ・4個から2個を順に選ぶ選び方は。4X3(通り)。 ・ (4X3) 通りのうちには, (A, B) の選び方と(B, A) | 4x る 」 1 4 ュっラテデ6 (通り) の選び方が別のことがらとして数えられていて 2ペ1 (9 (2 X1) ずつ重複して数をられていることになる。 順列.……異なる z 個のものからヶ個を取って並べる場合の数は, 2このテー のee (一1 (pーの……(ぬーテ1)通り 組み合わせ……異なる ヵ 個のものから ヶ個を取って組み合わせる場合の数は, な(一1) (ヵー2)……(gーテキリ 1) ⑦ー ) 2X3X2XT SN 個 にっ ーー ー = 了ゅ具体的な数をあてはめて, 公式を確認しよう| S