組み合わせを考えます。9人からまずAの2人を選び、次にBの3人を選んで、最後にCの4人を選びます。この問題の場合はABを決めた時点で残りの人がCに入るので、ABの分け方を考えるだけでいいです。
9人の人から順序を考えず2人選ぶ組み合わせは、9C2
残りの7人の中から同じ様に3人選ぶ組み合わせは、
7C3
(残りの4人から4人選ぶ方法は、4C4=1)
よって、
9C2×7C3=36×35=1260(通り)
回答
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９！
は「９人すべてを一列に並べる場合の数」
です。
そこから左から順に２番目までをＡ，３～５番目をＢ，６番目以降をＣとすればいい。
このとき、例えば１番目と２番目は入れ替わってもＡグループになることには変わりない
Ｂグルーブについても３～５番目の並びには関係がないです。
つまり、グループ内の並びには影響されないので
Ａグルーブでは２！ずつ、Ｂグルーブでは３！ずつ（つまり、「人数！」）同じものが現れることになるので
求める場合の数は
９！／（２！３！４！）
＝１２６０
となります。
実質的な考え方は「そう氏」と同じです。