これ1＝-38（1）13（3）では？ どうやって−とったんですか？

x= 5m-3, Jy=-3m+2 (m は整数) (1) 38 と 13 にユークリッドの互除法を用いこ 3(x+3) = - より x= 5m-3, y=ー3m+2(m は整勤 59 38 = 13·2+12 13 = 12·1+1 すなわち 「12=38-13-2 l1= 13-12-1 であるから 1= 13-12-1 =13-(38-13-2).1 = 38-(-1)+13-3 したがって [ 38x+13y=1 ….① 1 38-(-1)+13-3=1 …② 0-のより 38(x+1) =-13(y-3) 38 と 19+E

数3の無限等比級数です。 赤で引いた部分がなぜk+1乗になるのか分かりません。 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

基本例題118 無限等比級数の収束, 発散基本 次の無限等比級数の収束,発散を調べ,収束すればその和を求めよ。A (イ) 4-2/3 +3-… (7) V3 +3+3/3 + n nπ )無限級数 () sinの和を求めよ。B (2) 愛知工大) 3 2 n=1\ p.202 基本事項] CO 指針>無限等比級数 Ear"!=a+artar?+………の収束条件 は a=0 または「r|<1 n=1 [1] aキ0, |r|<1のとき 収束して,和は a 東 1-r [2] a=0 のとき 収束して,和は0 出公取() (1) 公比rが|r|<1, |r|21のどちらであるか を,まず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束,発散 公比 ±1が分かれ目 THAHC であるから 解答 (1)(ア) 初項は、3,公比はr= 2/3 ア=V3 で,|r|>1であるから,発散する。 (イ) 初項は 4, 公比はr=- 4 3 で,r|<1であるから,収束する。和は 2 4 V3 8(2-V3) (2+/3)(2-V3) -=8(2-/3) (初項) 1-(公比) 2+/3 1- nπ (2) kを自然数とすると 000 まず sinがどのような 2 n=2k-1のとき sin=sin(krー)= - cos kn=(-1)*+1円 2 値をとるかを,nが奇数· 偶数の場合に分けて調べる kが整数のとき 2 sin- 2 100- nπ =sinkr=0 0<al+) n=2k のとき /範色がのピャら 0をなくしてK 1(kが偶数) cos kn={ よって,数列()sinは -1(kが奇数) =(-1) こ 0, 3' 1 0, 3° 37 0, -1 0.000 1 の|(無限等比数列-,-- n となる。ゆえに,()sinは 初項,公比 2 3 3° n=1 1 の和とみる。 無限等比級数であり,公比rは|r|<1であるから収束する。 35) (初項) 1-(公比) 1 1 1 3? 3 その和は 3 10 こ J間

わかりません教えてください

久の会話文は、数の列とその和に関するものである。ア~エにあてはまる式を, mを用いて表しなさい。 T:1, 3, 5, 7, 9, 11, ……という数の列にこついて考えてみよう。 A:奇数が1から小さい順に並んでいますね。 6 *:初めから数えてn番目の数字を』で表すとどのような式になるか考えてみよう。2番目の数は 1+2×1,3番目の数は1+2×2, 4番日の数は1+2×3, となりますね。 A:わかりました。 n番目の数は, 1+2×( ア|D-| イ」です。 T:その通りです。 では次に, 1番日からが番日までの連続した奇数の総和を図形的に考えてみよう。 1番目 2番目 3番目 4番目 1 1 1 3 3 3 1+3=4 5 5 7 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1:それぞれの正方形の面積が連続する奇数の総和を表しています。では, 1 番目からn番目までの連 続する奇数の総和を, nを用いた式で表すとどんな式になるでしょう。 A:1番目の正方形の面積は 1,2番目の正方形の面積は4.3番目の正方形の面積は9,4番目の正方形 の面積は 16 だから…。わかりました! ウ です。 T:正解です! A:でも,奇数の和は上の方法で考えることができますが, 2, 4, 6, 8, 10, ….のような, 1番目から n番目までの連続する偶数の総和はどうなるのでしょう。 T:奇数のときと同じように, 図形的に考えてみよう。 1番目 2番目 3番目 4番目 4. 6| 6. 2+4=6 8- 2+4+6=12 2+4+6+8=20 T:これも,それぞれの長方形の面積が連続する偶数の総和を表しています。何か気づいたことはない ですか。 A:横の辺の長さより縦の長さは常に1大きい図形になっています。 T:よいところに気が付きましたね。 その考え方が重要です。それでは, 1番目から n番目までの連続 する偶数の総和をnを用いた式で表してみよう。 A:n番目の長方形の縦の長さと横の長さを考えて…, わかりました。 エ です。 T:やりましたね!よくできました!

新高校1年生になるので、予習をしているのですが、二項定理が全く分かりません、やり方と練習6について教えて下さると嬉しいです。よろしくお願いします。

2 二項定理 (a+b)?, (a+b) の展開式は, 次のようになる。 の方開類(6+) (a+b)°=a°+2ab+6°, ここでは,自然数nについて, (a+b)"の展開式を調べてみよう。 (a+b)°=a°+3a'b+3ab°+6ぴ れる係 A パスカルの三角形 5 a+3a°6+3ab。+ ×)a +b a*+3a°b+3a°6+ ab° a°b+3a°b°+3ab°+6* (a+b)* の展開式は, として,右の計算より (a+b)*=a*+4a'b+6a'b°+4abが+ a*+4a°b+6a°6+4ab°+6 00 1 1 ×)1 3 3 1 この計算で,各項の係数だけを取り出し 10 1 3 3 00 1 3 1 てみると,右のようになる。 1 4 6 4 1 練習 次の口に入る各数を,係数だけを取り出す計算によって求めよ。 6 (a+b)=a+口a'b+□α°6°+□ぴ+□ab*+が 現を使っ k (a+b)” の展開式の各項のは イメージ (a+b) 15 係数を, n=1, 2, 3, 4, 5 の (a+b)? 場合について順に並べると, (a+b) 右の図のようになる。 (a+b) この三角形状の数の配列を (a+b)5 15 10 10 パスカルの三角形 という。 パスカルの三角形には,次の性質がある。 20 1 数の配列は左右対称で, 各行の両端の数は1である。 2 2行目以降の両端以外の数は, 左上と右上の数の和に等しい。 第1章 式と証明 13

(2)です。 解説を読んでも理解できませんでした。 分かる方、教えてください🙇‍♂️

19 129 2直線のなす角 半角団ah 0 OOO00 1 1) 2直線 y=3x+1, y== *+2 のなす角0(0<0<)を求めよ。() 2 π )直線 y=2x-1とその角をなす直線の傾きを求めよ。 b.195 基本事項2 OLUTION HART 2直線のなす角 tan の加法定理を利用OITUJTO (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, βとし, 2直線のなす角0を図か ら判断。 tan (α-B)を計算し, α-Bの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。この直線とx軸の 正の向きとのなす角を考える。 TSAHO tana, tanβ の値を求め, 加法定理を用いて (解答 ) 図のように,2直線とx軸の正の 向きとのなす角を, それぞれα, Bと すると,求める角0はα-Bである。 別解p.195 基本事項2の 公式を利用した解法 2直線は垂直でないから 2 1 3- 2 tan a=3, tan β= であるから a tan 0= -=1 1 1+3 2 0 x tan 0=tan (α-B)= tan α-tanβ 1+tan a tan β 1 3 0<0<であるから 0= 3- ias2) 4 0<0<号であるから 0=4 14直線 y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角を αとすると tana=2 T - 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通 0 1 x る2直線のなす角に等 π tan α土tan しい。そこで、 y=2x-1 を平行移動 した直線 y=2x をも tan T π 1千tan a tan 4 とにした図をかくと見 2土1 (複号同順) 通しがよくなる。 1年2-1 よって,求める直線の傾きは る 1 3 さん キず 15+3) を 5|2|5|2| N1|2

大門3の(3)で△QACがACを底辺として鈍角三角形の可能性もあると思うのですが、そうすると内積0となるRが線分AC上にない可能性がないとは言い切れない(今回はたまたま鋭角三角形だっただけ)と思います。なのでこの解法は不適切だと思うのですが、どう思いますか？ ちなみに僕は... 続きを読む

3 座標空間内に を頂点とする四面体OABCがある。t> 0に対して半直線 OB上の点Pを OB:OP = 1:tとなるようにとる。 stod Japanesc (1) 内積AC· APをすを用いて表せ。 J 関 (2) AAPC の面積を S(t)とおく。 S(t)が最小になるtの値と, そのときの S(t) の値を求めよ。 出薬 (3) 点Qは直線 OB上にあり, 点Rは直線 AC上にある。 線分QR の長さの最 tは 小値と,そのときの点Rの座標を求めよ。 鶏曲 8 面①

矢印の部分の計算方法を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

0 7 98 0 11 2618 22 99 4(1) 23 と 41 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 41= 23.1+18 Aと目に 移項すると 移項すると 18=41-23-1 23= 18-1+5 5=23-18-1 3=18-5-3 移項すると 移項すると 移項すると 18=5-3+3 5=3·1+2 2=5-3-1 よって 1- 3=2-1+1 1=3-2-1 よって 1=3-2-1 =3-(5-3·1).1 =3-2+5·(-1) ← =(18-5-3).2+5·(-1) =18-2+5·(-7) =18-2+(23-18.1).(-7) = 18-9+23-(-7) =(41-23-1).9+23·(-7) =23·(-16)+41·9 すなわち 0-2 すなわち 24と 19 よって これを した。

数Bの和の記号Σの問題です。22(2)の問題なのですが、答えは合っていますでしょうか？二重線で消したところは無視してください。

次の数列の和を, 刀を用いないで, 各項を書き並べて表せ。 ()3-24) -(3-2-1)+[3-2-27+13-2-37+… (3-2m7ェか | +1-1)+1-3)+ + 13-2n) -1)- +(ザ(3-1)+(4-D+ ニ k=3 -&+1.5t24t35

化学の化学平衡の単元の問題です。 解法を詳しく教えてください。 解答も載せております。

10 5I.溶解度積品 25°℃における AgCl, AgBr. Agl の溶解度積は,それぞれ KagCI=1.8×10-"mol/L? Kagar=5.2×10-13 mol'/L?, KAgl=2.1×10-14 mol?/L? である。1.8=1.3 として, 次の問いに答えよ。 (1) 25°C で, AgCl の飽和溶液中の塩化物イオンは何 mol/L か。 [13×103 mol/L) (2) AgCI, AgBr, Agl を, 飽和溶液中の銀イオンのモル濃度が大きいものから順に並べよ。 CAGCI> sBn> Agl) (3) 25°C で, 次に示す濃度の水溶液を混合した。沈殿が生成する組合せをすべて選べ。ただし,混合後の水 溶液の体積は,混合前の体積の和としてよい。 (ア) 2.0×10-5mol/L の硝酸銀水溶液 500mL と, 2.0×10-5mol/Lの NaCl水溶液 500 mL (イ) 2.0×10-5mol/L の硝酸銀水溶液 500 mL と, 2.0×10-5mol/L の NaBr 水溶液 500 mL

なぜ、この方法でこの問題が解けるのですか？ あと、場合分けは1でしないといけないのですか？ もし1でしないといけないなら、その理由も教えて欲しいです！

1-2- 12 「例題 関数の連続性 のグラフをかき, f(x) が不連続となるxの値を 1+x+x?n+1 18関数 f(x) = lim 求めよ。 1+ x? n→ 0 (i) |x|<1のとき limx" = xn+1 =1 より 0, limx?n+1 =0 より 2→0 1+1+1 3 1→ C f(x) = 1+x+0 1+1 2 f(x) = =1+x 1+0 (iv) x = -1 のとき (i) |x|>1のとき x=(-1) =1, x"m+1 = (-1)m+1 =-1 より <1より lim{- = 0 x 2→0 1+1 よって したがって、 2n 2n-1 1 3 +x y= f(x)のグラフ 2 x x f(x) = lim は右の図のようにな 2n 81N +1 る。 x 01 x また,f(x) が不連続 0+0+x となるxの値は =x 0+1 x= ±1 ( x=1 のとき