Question

あーんと

なぜ、この方法でこの問題が解けるのですか？
あと、場合分けは1でしないといけないのですか？
もし1でしないといけないなら、その理由も教えて欲しいです！

1-2-
12
「例題
関数の連続性
のグラフをかき, f(x) が不連続となるxの値を
1+x+x?n+1
18関数 f(x) = lim
求めよ。
1+ x?
n→ 0
(i) |x|<1のとき
limx"
= xn+1 =1 より
0, limx?n+1
=0 より
2→0
1+1+1
3
1→ C
f(x) =
1+x+0
1+1
2
f(x) =
=1+x
1+0
(iv) x = -1 のとき
(i) |x|>1のとき
x=(-1) =1, x"m+1 = (-1)m+1 =-1
より
<1より
lim{-
= 0
x
2→0
1+1
よって
したがって、
2n
2n-1
1
3
+x
y= f(x)のグラフ
2
x
x
f(x) = lim
は右の図のようにな
2n
81N
+1
る。
x
01
x
また,f(x) が不連続
0+0+x
となるxの値は
=x
0+1
x= ±1
( x=1 のとき