1から始まる止の全数を
NN3h 5 7 9 1着 13, 15, 17, 19 |
のように第ヵ群に個の項が含まれるように群に分ける.
1) 第ヵ群の初項を求めよ. ヾ
42) 第ヵ群に人まれる項の和を求めよ. Y
餅答】
1) この数列を {og}j とすると, g,。ー1十2(ヵー1)=ニ2みー1 である.
第群にはん項含まれるので, この数列は, 第ヵー1 群までに
1+2+…+(ヵーー訪(カーリァ (項)
あり, 第ヵ群の初項は, 全体の初項から数えて, 第 (カー1)カ1 項である. (これはヵー1 でも
成り立つ)
よって, 第ヵ群の初項は,
em =引-9z+叶ーュ
=テーク十1.
(2) 第ヵ群の未項までに,
1+2+…キカーテ(ヵ+1 (項)
上
ce=2愉2 +D-ュ
デニタオカー1.
第ヵ群は, 初項 ゲアーヵ十1, 末項 ア二ヵー1, 項数ヵの等差数列であるから, その和は,
あるので, 第ヵ群の未項は,
っ(ゲー z十1)十(27キター1)) = が.
