数Bの問題です。赤でマークアップした部分になる理由がわかりません。解説よろしくお願いします🙇

✓ 135 次の条件によって定められる数列{an}がある。 (10点×2) a=1, an+1+an=4n (n=1,2,3, ･･････) (1) a2, α3, 4, α5 を求めよ。 ? (2) 一般項 an を推測して, その結果を数学的帰納 法によって証明せよ。

証明を教えていただきたいです🙇‍♀️

nは自然数とする。 5"-1=(4+1)-1 と変形することで, 5"-1が4 の倍数であることを,二項定理を利用して証明せよ。

数列{aₙ}が a₁=1, a₂=3, aₙ₊₂=3aₙ₊₁²-6aₙ₊₁aₙ+3aₙ²+aₙ₊₁ (n=1,2,...)を満たすとする。また、bₙ=aₙ₊₁-aₙ (n=1,2,...)とおく。 bₙ (n=1,2,...)の一の位の数が2であることを数学的帰納法を用... 続きを読む

数学的帰納法を使ってｎの自然数についての証明をする時に両辺の差を求めて証明する時と両辺に何かを掛けてから証明する時があるのですが何か違いがあるのでしょうか？

この問題の回答教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

nは自然数とする。 7-1 が 6 の倍数であることを数学的帰納法を 用いて証明せよ。

(2)の回答教えて欲しいです！🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

17 次の条件によって定められる数列{anがある (+8)+(1+ α = 2, an+1=2-- p.47 an (1) a2, 3, as を求めよ。 (2)第n項am を推測して, それを数学的帰納法を用いて証明せよ。

(1)番のそれぞれの求め方教えて欲しいです！🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

17 次の条件によって定められる数列{a}がある (S+yS) + ([+1&+AL+ a1=2, QS + G + A an+1=2- p.47 (1+A+AJE an (1) a2, 2, 3, as を求めよ。 (2)第n項am を推測して, それを数学的帰納法を用いて証明せよ。

(2)回答教えて欲しいです！🙇🏻

M2+5=1+SJ=3 16 SUPER [1] 次の等式, 不等式を数学的帰納法を用いて証明せよ。 (1) 11!+2・2!+33 +......+non!=(n+1)!-1 Q= [S] (2) 2">n-n+2 ただし, nは4以上の自然数 → p.47, 48

(1)番の回答教えて欲しいです！

16 次の等式、不等式を数学的帰納法を用いて証明せよ。 → p.47, 48 (1) 1・1!+2・2!+3・3!+......+non!= (n+1)!-1 A= [S] (2) 2">n²-n+2 ただし, nは4以上の自然数 [2] 72

下線部の式になった理由がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

[2] n=kのとき①が成り立つ,すなわち 3 2 1 +2.12 +…+k 3\k-1 =2(k-2) 3\h 2 +4 2 ② と仮定する。 n=k+1のとき,①の左辺につ いて考えると,②から 1+2.2 3 3\k-1 3\ k + +kl + (k+1) 2 2 3\k 3\k =2(k-2) +4+ (k+1) 2 2 3\k 3\k+1 =(3k-3) +4=2(k-1) +4 2 2 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は 成り立つ。