サクシードAの集合の要素と個数(1)P104~P138までの左ページ、どこのページでもいいのでわかる方が教えてくれると嬉しいですm(_ _)mちなみに写真は最初の104です！

※p.104~107 は数学Iの「集合」 について学習したあとで, 取り組んでほしい。 ポイント0 和集合の要素の個数 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB (2) 5と7の少なくとも一方で割り切れる数 ) 71から100 までの整数のうち,次の数は何個あるか。 104 ロ 第1章場合の数と確率 集合の要素の個数 (1) U, OA 和集合 (1) 5と7の両方で割り切れる数 82桁の自然数のうち,次の数は何個あるか。 補集合 (1) 4で割り切れない数 (2) 4で割り切れるが,9で割り切れない数 (3) 4でも9でも割り切れない数 ポイント2 補集合の要素の個数 n(A)=n(U)-n(A) (2) n(AnB)=n(A)-n(ANB)を利用。 (3) ド·モルガンの法則 ANB=AUB を利用。 集合の9 海外旅行者100人に, フランスとドイツに旅行したことがある かアンケート調査を行った。その結果,フランスに旅行したこ とのある者が38 人,ドイツに旅行したことのある者が29人。 どちらにも旅行したことのない者が 40 人であった。 (1) フランスとドイツの両方に旅行したことのある者は何人か。 (2) フランスに旅行したことはあるが,ドイツに旅行したこと 要素の個数 o0 がない者は何人か。 を求めれ (a) 0 ポイント 集合の問題は, 図をかくとわかりやすい。 海外旅行者 100人の集合 フランスに旅行したことのある者の集合 ドイツに旅行したことのある者の集合 ポイントの 全体集合び びの部分集合A びの部分集合B n(U)=100, n(A)=38, n(B)=29, n(ANB)=40 とすると,条件から SIS これを図に表してみる。 重要事項 | 部場 和集合の要素の個数 1. n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) 2. ANB=D のとき n(AUB)=n(A) 補集合の要素赤の何当

ここわかる方いませんか？

【集合と論証】解答は低い数値から順番にすべて記入しなさい。 第1問 全体集合をび={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} とするとき、次の集合を,要素を並べて表しなさい。 (1) 3の倍数の集合A ア,イ,ウ A= ア イ ウ (2) 補集合A A= エ,オ,カ, キ, ク, ケ, コ オ エ キ F

2番の問題がわかりません！

**II 【10分) 実数全体の集合を全体集合とし, その部分集合 A, B, Cを A={r|°-rー220} B={r||2r-plNg} C={r|°+4c+rZ0} とする。ただし,p, 9, rは実数の定数とする。 (1) Aの補集合をAで表すと A={|| アイ <rく ウ である。 (2) Bが全体集合と一致するための必要十分条件はq< Iである。

数ⅠA　集合 エ　オ　の解説がよく分かりません。回答者さんだったらどのように解きますか？教えてください。

D 実数ェに関する条件p, g, T, sを次のように定める。 -D:l2l 4 9: -5<a<5 ア:< 5 s:ミ-4 または 3< 条件p, q, T, s を満たす実数 の集合をそれぞれ P, Q, R, S とする。実 数全体の集合を全体集合とし, 集合 P, Q, s の補集合をそれぞれP, Q, S で表す。 (1) Pnsの要素のうち, 最大の整数は である。 ア Pn3の要素のうち, 最小の整数は イ である。 QURの要素のうち,最小の整数は ウ である。 ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ア -5 0 -4 -3 3 -1 0 11 3 の 4 @ 5 (2) 次のO~6のうち, PnS の部分集合となるものは であり, エ PnSが部分集合となるものは オである。 エ オ の解答群 Q 0 R O PnR PnQ PnQ 5 RnS

どうしてソが⓪なのですか？ 問題は１枚目にあります！ １枚目の右下の答えのマーカー部分の説明がわかりません🙇‍♀️

第3 回 第1問 (30点) べ。 必要十分条件である 0 十分条件であるが,必要条件では (1) a, bを実数とし,二つの2次関数 y=-2(a+1)z+d'+96-3 y=ー(z-b+1)?+2α°+a+2 の表す放物線をそれぞれ Ci, Caとする。 以下,Ciと Caが同じ軸をもつとする。 このとき b=a+| ア ない 2 必要条件であるが,十分条件では ない 3 必要条件でも十分条件でもない 解説 であり,Ciの頂点の座標をaを用いて表 (1) Ciの式を平方完成すると y=(z-(a+1)}?-(a+1)*+α+96-3 =(r-(a+1)}?-2a+96-4 すと イ |a+| ウエ となる。 (1) C が点(4, 25) を通るとき, オカ], キ である。 オカ」のときの C、 を軸方向 ク],y軸方向にケコだけ平 行移動すると,a= と一致する。 (2) Ca とy軸の交点のy座標は, となるから,Ciの頂点の座標は (a+1, -2a+9b-4), 軸の方程式はェ=a+1で ある。よって,C.と Caが同じ軸をもつから a= a= a+1=b-1 に より,b=a+2である。したがって, Ciの頂点 キ のときの C の座標は (a+1, 7a+14) となる。 ス サ のとき,最小値 シ a= セ (1) Ci が点(4, 25) を通るから 25=4°-2(a+1)·4++9(a+2)-3 をとる。 したがって,Coは 当てはまるものを,次の 0~④ のうち から一つ選べ。 O ソ].ソ に +a-2=0 入!! (a+2)(a-1)=0 2軸の正の部分と負の部分の両方 で交わる 軸の正の部分と異なる2点で交 より,a=-2,1である。 a=-2のときの Ciの頂点の座標は(-1, 0) で あり,a=1のときの C.の頂点の座標は(2, 21) であるから,a=-2のときの C, をェ軸方向に3, y軸方向に 21 だけ平行移動すると, a=1のとき の Ciと一致する。 0 わる の 2軸の負の部分と異なる2点で交 わる (2) Caとy軸の交点のy座標をYとすると Y=-(-b+1)?+2α'+a+2 工軸と接する 工軸と交わらない (2] 全体集合びを U={z|x<30, zは自然数} で定め, また, Uの部分集合 A。 (k=D1, 2, 3, 4, 5) を次 のように定める。 A={3m+5k|3m+5k<30, mは自然数) 集合 Aの補集合を A で表す。 (1) As の要素の個数は ANAの要素の個数は =-a+1 となるから, Yは α=ーのとき, 最小値 をと t a る。 個であり, チ 個であ したがって,すべ ての実数aに対して Y>0 となるから, タ C2 Ca は右図のように る。 (2) rEAであることは, cEA,n As で あるためのッ.ツ]に当てはま るものを,次の0~③のうちから一つ選 なる。よって,Ca は 軸の正の部分と負 の部分の両方で交わ 0 - 47 - 第3回

Mathmatics➰ AまたはB以外ってことはAかつBの部分は含めませんよね？？？なんで含め無いんでしょうか？

AまにはB!以めし 4) AUB=£1

解説お願いします🤲🥺

14 集合と命題 > A ¥7 1から 1000 までの整数の集合を全体集合ひとする。 3 (x|xは3の倍数}, B={x|x は5の倍数} とするとき, n(AnB)を求めよ。 ただし,X は集合Xの補集合, n(X) は集合Xの要素の個数である。 【千葉経 → 基本工

練習9 どうやって確かめればいいのか教えてください🙏🏻 答え:最初の式は{1.5.7}次の式は{1.2.3.4.5.7.8.9}

例|6 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}を全体集合とすると その部 分集合 A={2, 4, 6, 8}, B={3, 6, 9} について A={1, 3, 5, 7, 9} B={1, 2, 4, 5, 7, 8} A 2 3 6 ANB={3, 9} 4 8 9 7 AUB={1, 2, 4,5, 6, 7, 8} 終 5 練習 U={1,)2, 3, (4, 5, (6, 7,8,9)を全体集合とする。Uの部分集合 7 A={2, 3, 5, 7}, B={3, 4, 5}について, 次の集合を求めよ。 (2) B (3) AnB (4) AUB (5) ANB (6) ANB (7) AUB (8) AUB AUB, ANBの補集合について, 次の法則が成り立つ。 ド·モルガンの法則 AUB=ANB, ANB=AUB 「AとBは,それぞれ図[1] と図 [2] の斜線部分であり,その共通部分 40Bは、図[3] の斜線部分である。 図[3]の斜線部分は AUBであるから, AUB=ANBが成り立つ。 1] B ANB A 00 B 線習 ANB=AUBが成り立つことを, 図を用いて確かめよ。 8 練習 例6において, AUB=ANB, ANB=AUBが成り立つことを確か 9 めよ。 2 N Yロ v

(2)のマーカーを引いているところはなぜ-36をしているのですか？ 被っているからだと言われたのですが、-36をしたらC.Dの両方通る時が無くなるのでは無いかと思ったんですが…💦 教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

(2) 5し、 右の図のような街路のある町があり, A地点からB地点 まで、最短距離で行くとき、次のような道順は全部で何 通りあるか。 (1) C地点を通らない場合 (2) C地点またはD地点を通る場合 B 202 X8 D C と (1) 右へ1区画進むことを→,上へ 1区画進むことを1とする。 A地点からB地点へは, 右へ5 区画,上へ4区画進めばよい.つ まり,5個の→と4個の↑の順列 B ID C である。 TSIS18 したがって,A地点からB地点 9! へ行く道筋は、 -=126 (通り) |同じものを含む順列 5!4! B このうち,C地点を通る道筋を求める。 A地点からC地点までの道筋は, 2個の→と2個の↑ C の順列だから, 4! =6(通り) 2!2! C地点からB地点までの道筋は,3個の→と2個の↑ A 画 く 5! の順列だから, -=10 (通り) 3!2! 3 したがって, C地点を通る道筋は, 6×10=60(通り) 126-60=66 (通り) 別解 A地点からB地点へ行く道筋は, ,C4 通り このうち,C地点を通る道筋は, C2X&C2 (通り) よって, C地点を通らない道筋は, C4-C2×&C2=126-6×10=66 (通り) |積の法則 よって,求める道筋は, ( (補集合の考え イ→と↑を1列に並べると考え て,9箇所のうち↑を入れる 4箇所を選ぶ。 (2) D地点を通る道筋は, 同様に考えて, 5! 4! -=10×6=60(通り) X 2!2! 3!2! B C地点かつD地点を通る道筋は, A地点からC地点までの道筋 6通り C地点からD地点までの道筋 1通り D地点からB地点までの道筋 6通り より, C D A 6×1×6=36 (通り) よって, C地点またはD地点を通る道筋は、 60+60-36=84 (通り) 別解 D地点を通る道筋は, C地点かつD地点を通る道筋は, (積の法則 SCz×,Ca(通り)

2番解説含めてお願いします🙇‍♀️

3 男子6 人と女子3人について, (1) 次のような選び方は何通りあるか。 0 男子2人,女子2人の代表を選ぶ。 C2×3C。 345回り 21 2.1 ② 少なくとも1人の女子を含む3人の代表を選ぶ。