Question

むらい

(2)のマーカーを引いているところはなぜ-36をしているのですか？
被っているからだと言われたのですが、-36をしたらC.Dの両方通る時が無くなるのでは無いかと思ったんですが…💦
教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

(2) 5し、
右の図のような街路のある町があり, A地点からB地点
まで、最短距離で行くとき、次のような道順は全部で何
通りあるか。
(1) C地点を通らない場合
(2) C地点またはD地点を通る場合
B
202
X8
D
C
と
(1) 右へ1区画進むことを→,上へ
1区画進むことを1とする。
A地点からB地点へは, 右へ5
区画,上へ4区画進めばよい.つ
まり,5個の→と4個の↑の順列
B
ID
C
である。
TSIS18
したがって,A地点からB地点
9!
へ行く道筋は、
-=126 (通り)
|同じものを含む順列
5!4!
B
このうち,C地点を通る道筋を求める。
A地点からC地点までの道筋は, 2個の→と2個の↑
C
の順列だから,
4!
=6(通り)
2!2!
C地点からB地点までの道筋は,3個の→と2個の↑
A
画
く
5!
の順列だから,
-=10 (通り)
3!2!
3
したがって, C地点を通る道筋は, 6×10=60(通り)
126-60=66 (通り)
別解 A地点からB地点へ行く道筋は, ,C4 通り
このうち,C地点を通る道筋は, C2X&C2 (通り)
よって, C地点を通らない道筋は,
C4-C2×&C2=126-6×10=66 (通り)
|積の法則
よって,求める道筋は,
( (補集合の考え
イ→と↑を1列に並べると考え
て,9箇所のうち↑を入れる
4箇所を選ぶ。
(2) D地点を通る道筋は, 同様に考えて,
5!
4!
-=10×6=60(通り)
X
2!2!
3!2!
B
C地点かつD地点を通る道筋は,
A地点からC地点までの道筋 6通り
C地点からD地点までの道筋 1通り
D地点からB地点までの道筋 6通り
より,
C
D
A
6×1×6=36 (通り)
よって, C地点またはD地点を通る道筋は、
60+60-36=84 (通り)
別解 D地点を通る道筋は,
C地点かつD地点を通る道筋は,
(積の法則
SCz×,Ca(通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

1つ目の60はCを通る時(当然Dを一緒に通る時も含まれる)
2つめの60はDを通る時(当然Cを一緒に通る時も含まれる)
で、もともと2回数えている分から1回分引いてるんですよ

むらい

ありがとうございます！！