Question

もともと

どうしてソが⓪なのですか？

問題は１枚目にあります！

１枚目の右下の答えのマーカー部分の説明がわかりません🙇‍♀️

第3 回
第1問
(30点)
べ。
必要十分条件である
0 十分条件であるが,必要条件では
(1) a, bを実数とし,二つの2次関数
y=-2(a+1)z+d'+96-3
y=ー(z-b+1)?+2α°+a+2
の表す放物線をそれぞれ Ci, Caとする。
以下,Ciと Caが同じ軸をもつとする。
このとき
b=a+| ア
ない
2 必要条件であるが,十分条件では
ない
3 必要条件でも十分条件でもない
解説
であり,Ciの頂点の座標をaを用いて表
(1) Ciの式を平方完成すると
y=(z-(a+1)}?-(a+1)*+α+96-3
=(r-(a+1)}?-2a+96-4
すと
イ
|a+| ウエ
となる。
(1) C が点(4, 25) を通るとき,
オカ], キ である。
オカ」のときの C、 を軸方向
ク],y軸方向にケコだけ平
行移動すると,a=
と一致する。
(2) Ca とy軸の交点のy座標は,
となるから,Ciの頂点の座標は
(a+1, -2a+9b-4), 軸の方程式はェ=a+1で
ある。よって,C.と Caが同じ軸をもつから
a=
a=
a+1=b-1
に
より,b=a+2である。したがって, Ciの頂点
キ
のときの C
の座標は
(a+1, 7a+14)
となる。
ス
サ
のとき,最小値
シ
a=
セ
(1) Ci が点(4, 25) を通るから
25=4°-2(a+1)·4++9(a+2)-3
をとる。
したがって,Coは
当てはまるものを,次の 0~④ のうち
から一つ選べ。
O
ソ].ソ
に
+a-2=0
入!!
(a+2)(a-1)=0
2軸の正の部分と負の部分の両方
で交わる
軸の正の部分と異なる2点で交
より,a=-2,1である。
a=-2のときの Ciの頂点の座標は(-1, 0) で
あり,a=1のときの C.の頂点の座標は(2, 21)
であるから,a=-2のときの C, をェ軸方向に3,
y軸方向に 21 だけ平行移動すると, a=1のとき
の Ciと一致する。
0
わる
の
2軸の負の部分と異なる2点で交
わる
(2) Caとy軸の交点のy座標をYとすると
Y=-(-b+1)?+2α'+a+2
工軸と接する
工軸と交わらない
(2] 全体集合びを
U={z|x<30, zは自然数} で定め, また,
Uの部分集合 A。 (k=D1, 2, 3, 4, 5) を次
のように定める。
A={3m+5k|3m+5k<30, mは自然数)
集合 Aの補集合を A で表す。
(1) As の要素の個数は
ANAの要素の個数は
=-a+1
となるから, Yは α=ーのとき, 最小値 をと
t a
る。
個であり,
チ 個であ
したがって,すべ
ての実数aに対して
Y>0 となるから,
タ
C2
Ca は右図のように
る。
(2) rEAであることは, cEA,n As で
あるためのッ.ツ]に当てはま
るものを,次の0~③のうちから一つ選
なる。よって,Ca は
軸の正の部分と負
の部分の両方で交わ
0
- 47 -
第3回

o
る。
したがって,C2 は ソ
ソ
に当てはまるものを, 次の①~④のう
0
ちから一つ選べ。
O
軸の正の部分と負の部分の両方で交わる
0
で軸の正の部分と異なる2点で交わる
の
軸の負の部分と異なる2点で交わる
2軸と接する
の. 軸と交わらない
(数学I,数学A第1問は次ページに続く。)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まろん

こんな感じでどうでしょうか？

もともと

返信遅れてしまい申し訳ありません🙇‍♀️

解説ありがとうございます！