丸している上の部分では＝がちょくちょくあったのに丸してるところで＝がないのはなぜですか。 ＝はいつ書くべきなのか分かりません。

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6, 21 になるという。 (1) x の値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 解答 看 英討 まずは、問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数 α は, 3.5 以上 4.5 未満の数であるから, aの値の範囲は3.5 ≦a <4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。更に,各辺を2で割って、yの値の範囲 を求める。 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5 ≦x< 6.5 (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5 ≦3x+2y <21.5 ...... (2) ① の各辺に-3を掛けて -16.5-3x > -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x < 21.5-16.5 (*) 01-26 1 <2y<5 したがって 各辺を2で割って 2 3 15.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! (1) x の値の範囲を求めよ。 2 yの値の範囲を求めよ。 基本32 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 不等号に を含む含まないに注意 上の2yの範囲 (*) の不等号は, ≦ではなく < であることに注意。 例えば、 右側について 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 は ② の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y<5となる (上の式の等号が成り立たないから, 2y = 5 とはならない)。 左側の不等号についても同様である。 練習 x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると, それぞれ 7, 13 33 になるという。 p.78 EX 29 65 1章 1 章 4 1次不等式

青チャート二次関数の問題です。 解答にある囲ってある部分は、記述式で書く必要がありますか？ この記述ってなんの意味があるんですか？

112 基本例題66 絶対値を含む1次不等式 (グラフ利用) 不等式2x+1|-|x-1|>x+2をグラフを利用して解け。 指針 一般に, f(x)>g(x) ということは, y=f(x)のグラフが. y=g(x)のグラフより上側にあるということである。 右の図の場合, 方程式f(x)=g(x) の解をα, B (α<β) とすると 不等式f(x) g(x) の解はα<x<βとなる。 本問では, y=2x+1|-|x-1|・ ラフを考え, ① のグラフが②のグラフより上側にあるようなx Hの値の範囲を求めればよい CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断 記 710 解答 y=2|x+1|-|x-1|とする。 x<-1のとき びし y=-2(x+1)-{-(x-1)} y=-x-3 ゆえに -1≦x<1のとき y=2(x+1)-{−(x-1)} y=3x+1。 ゆえに 1≦xのとき y=2(x+1)-(x-1) ...... ① と y=x+2..... ②のグ OCIES 2 5-2 y=x+3に関間のグラフのかき方 x=- 5 2 -1≦x<1のとき, 3x+1=x+2から x= 2 したがって,不等式2|x+1|-|x-1|>x+2の解は snapita 1 くー -<x - 30 2'2 YA 4F 2 1/ii 01 -2 2 x y=g(x) y=f(x) a 基本 65 上 ゆえに よって,関数 y=2x+1|-|x-1|のグラフは図の①となる。 ①は、次の3つの関数のグラ 一方, 関数 y=x+2のグラフは図の② となる。 フを合わせたものである。 y=-x-3 (x<-1) 図から、①と②のグラフは, x<-1または-1≦x<1の範 囲で交わる。 7 JUCESSO E y=3x+1 (-1≦x<1) ①と②のグラフの交点のx座標について y=x+3 (1≦x) x<-1のとき, -x-3=x+2から 練習 次の不等式をグラフを利用して解け。 ③ 66 (1) x-1|+2|x|≦3|8+11+ (2) |x+2|-|x-1|>x_js+ 下 <x+1<0, x-1<0 x+1≧0,x-1<0 <x+1>0,x-1≧0 Bx ①のグラフが②のグラフ より上側にある x の値の 範囲。 (₂) Ttl

数学の一次不等式の問題ですが、この単元が苦手すぎて解説が頭に入ってきません。どなたか1から説明してください、お願いします🙇‍♀️

重要 例題 38 (1) 不等式a(x+1)>x+α² を解け。ただし, aは定数とする。 (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大] 基本 34 重要 99 \ 指針文字を含む1次不等式(Ax> B, Ax<B など) を解くときは,次のことに注意。 A=0のときは,両辺を A で割ることができない。 -一般に, 「0で割る」 と ・A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。いうことは考えない。 答 (1)(a-1)x>a(a-1) と変形し,α-1> 0, a-1=0, a-1<0 の各場合に分けて解く。 ax<4-2x (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 と同じ意味。 4-2x<2x (B まず, B を解く。その解と A の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ! よって x> 4 a+2 (1) 与式から [1] α-1>0 すなわち α>1 のとき [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわち α <1のとき a>1のときx>a, a=1のとき 解はない, La<1のとき x<a (2) 4-2x<2x から -4x <-4 よって ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax<4-2x ① からの (a+2)x <4 [1] α+2>0 すなわちa>2のとき、②から 0x<- 4 a+2 よって ゆえに 4= 4(a+2) よって これはα>-2を満たす。 [2] α+2=0 すなわちα=-2のとき, ② は 0・x<4 よって,解はすべての実数となり,条件は満たされな04は常に成り立つか SI ** い。 [3] a+2<0 すなわちa<-2のとき, ② から TAMS0345 co (a−1)x>a(a−1) ·· ① [1]~[3] から ...... (A) x>a ① は 0x>0 x<a 4 a+2 a=-1 A>x$ ① の解がx<4となることである。 x>1 -=4| まず, Ax>Bの形に。 1① の両辺をα-1 (>0) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 このとき条件は満たされない。 a=-1 <0>0は成り立たない。 >負の数で割ると、不等号 の向きが変わる。 晶検討 A=0のときの不等式 Ax >Bの解 =0のとき, 不等式は 0.x>B よって B≧0なら 解はない B<0なら 解はすべての 実数 両辺にα+2 (0) を掛 けて解く。 30 ら解はすべての実数。 IST <x<4と不等号の向きが 違う。

囲ってあるところの意味を教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️ 22 26 ー ＜a＜ ー 3 3 ではダメな理由が理解できなくて。。。

基本例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x< 4 の範囲を求めよ。 解答 指針 (1)まず,不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの(自然数)を選ぶ。 (2) 問題の条件を数直線上で表すと, 右の図のようにな を示す点の位置を考え, 問題の条 3a-2 4 件を満たす範囲を求める。 (1) 不等式から 3x<12 したがって x < 4 xは自然数であるから 3a-2 (2) x< 4 3a-2 4 5< を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 9 + よって 3a-2 4 よって x=1, 2,3 を満たすxの最大の整数値が5であるから (*) 20<3a-2 > 2²22 3 3a-2≦24 26 3 ② の共通範囲を求めて <a≦ [注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 22<3a≦26 各辺を3で割って く。 <a≦ から ≦6から 5<3a-2 ≤6 4 a> am 22 3 (2) 22 3 26 3 26 3 00000 1 【自然数=正の数 3a-2 4 5 5 3a-2 4 23 ■ 34-2-5 のとき, 不 式は x<5で、条件を満 たさない。 4は含まない 2 3 4 6 =6のとき, 不等 式は x<6で、条件を満 たす。 3a-2 26 3 6 2Y a

数Iの一次不等式の問題です 果物の個数が（4x＋26）個になるのはわかるけど、 9（x -1）と9xのところが何故そうなるのかがわかりません

問題33 1次不等式の文章題への応用 何人かの子どもに果物を配る。 1人に4個ずつ配ると26個余るが, 1人に 9個ずつ配っていくと最後の子どもは果物はもらえるが他の子どもより少 なくなる。 子どもの人数と果物の個数を求めよ。 思考プロセス 未知のものを文字でおく 子どもの人数、果物の個数のどちらかをxとおく。 子どもの人数をxとおく 果物の個数をxとおく → 子どもの人数は x-26 4 子どもの人数をxとおいた方が, 簡潔に表すことができる。 Action » 文章題は、 未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 解 子どもの人数をx人とおくと, 果物の個数は ( 4x+26) 個 である。 xは自然数である。 これより すなわち ①を解くと ②を解くと 9(x-1)<4x + 26 <9x_ J9(x-1)<4x+26 14x+26 <9x x < 7 x> 26 5 26 5 < x <7 3 果物の個数は 4x+26 4 ③ ④ より この不等式を満たす自然数xを求めると このとき, 果物の個数は 4x+26 = 4.6 +26 = 50 子ども6人, 果物 50個 したがって Point... 文章題の不等式による解法の手順 ① 未知のものをxとおく。 (2) xの式で表せるものを考える。 大小関係を不等式で表す。 (4) (連立) 不等式を解く。 (5) ④ の範囲の中から適するxの値を求める と1人に9個ずつ配ると最 後の子どもも果物をもら えるから x=6 9(x-1)<4x +26 最後の子どもは他の子ど もより少ないから 4x+26<9x よって 9x-8 ≦4x+ 26 ≦9x-1 としてもよい。 26 0 = 5.2 であるから, 5 5.2 < x < 7 を満たす自然 数xは6 子どもの人数をx人とおく 果物の個数は (4x+26) 個 9(x-1)<4x+ 26 < 9x E

1枚目の写真、例題2の解説です。 2枚目の写真は同じページにある練習問題2です。 1枚目の解説で「最大の整数が6」と条件があるのですが、 解説の途中で「6<2a+5≦7」とあります。 最大の整数が6ならば7は入らないのではと思うのですが、なぜなのか読み返してもわかりません。... 続きを読む

基本例題 33 1次不等式の整数解 (1) 不等式 6x+86-x)> 7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 基本 29,32 (2) 5(x-1)<2 (2x+α) から x<2a+5 ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 aDS のときである。 ゆえに 1<2a ≤2 よって // <a≦1 6 2a+5 7 Cass ①を満たす最大の整数 最大の整数 ◆展開して整理。 Boks 6<2a+5<7 とか 6≦2a +57 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 α=1のとき, 不等式は x<7 で, 条件を満たす。 =1/12 のとき、不等式は x<6で、条件を満たさ ない。 28567

全くわからないです。 丸で囲ったX＜k/2の所垂直線で書いたとき、どこで点を取ればいいか、わからないです。 優しい方詳しく説明教えてください！

1次不等式の整数解 (2) 基本例題 36 kをk>2を満たす定数とする。 このとき, x についての不等式 15-x=4x<2x+kの解は である。また, 不等式 5-x≦4x<2x+kを満た す整数xがちょうど5つ存在するような定数kの値の範囲はである。 [北里大] 重要 111, [5-x≤4x と同じ｡ 14x<2x+k (イ)(ア)で求めた解を数直線上で表すと,右の図のようになる。 の○の 1/2を示す点の位置を考え,問題の条件を満たす kの値の範囲を求める。 指針(ア) 不等式 5-xx<2x+kは, 連立不等式 解答 (5-x≤4x 4x<2x+k 5-x≤4x5 -5x≤-5 から 4x<2x+kから 2x <k よってx≧1 k 2 よって x< ② k>2 であるから,①,②の共通範囲を求めて 71≦x<1/12 また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき, そ x=1,2,3,4,5 の整数xは ゆえに すなわち 検討 不等式の端の値に注意 k 5<26. (*) 110<k≤12 00000 基本 35 基本35 1 2 3 4 516 x k 2 しないて お 2 2から1/12/1 >1 65 なぜここ こるかもしれないが。 4 1 次 むせるこ

私の解答が、問題の解答と<、>の=の付ける場所が違ったのですが、この記述でもいいですか？

3 26 第1章 数と式 10 1次不等式 の不等式 2ax-1≦4の解がx≧-5 であるのは,定数αがどのよう な値のときか. (関西大)

下線部はなぜこのように言えるのですか？

26 第1章 数と式 3 週 10 1次不等式 πの不等式 2ax-1≦4の解がx≧-5 であるのは,定数αがどのよう な値のときか. (関西大)

１次不等式の性質について質問です。 a＜b,b＜cのときac＜bc ,a/c＜b/cに関して、 「20＜40に対して両辺を5倍した100＜200も、両辺を5で割ったという条件が追加される」 とのことですが、解説お願いいたします💦 両辺を5倍して200になるのは分かるのですが... 続きを読む