Question

し　【難関大学志望】

全くわからないです。
丸で囲ったX＜k/2の所垂直線で書いたとき、どこで点を取ればいいか、わからないです。
優しい方詳しく説明教えてください！

1次不等式の整数解 (2)
基本例題 36
kをk>2を満たす定数とする。 このとき, x についての不等式
15-x=4x<2x+kの解は である。また, 不等式 5-x≦4x<2x+kを満た
す整数xがちょうど5つ存在するような定数kの値の範囲はである。
[北里大]
重要 111,
[5-x≤4x
と同じ｡
14x<2x+k
(イ)(ア)で求めた解を数直線上で表すと,右の図のようになる。
の○の 1/2を示す点の位置を考え,問題の条件を満たす
kの値の範囲を求める。
指針(ア) 不等式 5-xx<2x+kは, 連立不等式
解答
(5-x≤4x
4x<2x+k
5-x≤4x5 -5x≤-5
から
4x<2x+kから 2x <k
よってx≧1
k
2
よって x<
②
k>2 であるから,①,②の共通範囲を求めて 71≦x<1/12
また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき, そ
x=1,2,3,4,5
の整数xは
ゆえに
すなわち
検討 不等式の端の値に注意
k
5<26. (*)
110<k≤12
00000
基本 35
基本35
1 2 3 4 516 x
k
2
しないて
お
2
2から1/12/1
>1
65
なぜここ
こるかもしれないが。
4
1
次
むせるこ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なな

すでにx≧1が求められていて、問題は「5つ存在するようなkの値の範囲」とあるのでk/2は1より右側にないとおかしくなります。

よってk/2が1より右側にくることは必然的ですね...!!

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！