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2 場合の数の比で求める/同じモノを含
ム
取り出すとき,
T口である。
コである。
(松山大·経)
)赤球を含まない確率は、
である。
赤球と白球を含む確率は、
この例題の16個の球から1個を取り出すとき,赤球である確率
同色の球でも区別するのが基本
『区別された1つ1つが等しい確率で取り出される(同様に確からしい)」と自然に考えられるだ
取り出す個数が増えても同じで, すべての球を区別して取り出す球の組合せ (並べる場合は順列)
の1つ1つが同様に確からしい,と考えるのが原則である。
『解答』
6個。青球7個,白球3個の16個をすべて区別すると,取り出す4個の組
はsCa通りあり,これらは同様に確からしい。
赤球6個から4個を取り出すとき,その組合せは。C4通りあるから,
求める確率は
16C。
6C4
6:5-4-3
3
3
一分母·分子に4!をかけた。
16-15-14·13
2-14·13
364
(2)赤球以外の 10個から4個を取り出す場合であり,その組合せは 10C』通り
10C4
10-9-8-7
3
3
ある。よって,
16C4
16·15-14-13
2-13
26
(3)どの色の球を何個取り出すかで分類すると,
(i)赤2個,青1個, 白1個のときは。C2×7×3=3-5·73通り
(i)赤1個,青2個,白1個のときは6×,C2×3=6-7·3·3通り
()赤1個,青1個,白2個のときは6×7×;C2=6-7·3 通り
以上より,求める確率は
や個数は 2,1,1
合ここで計算してしまわない
よい、 主
1 コ目
3-5-7-3+6-7-3-3+6·7·3
4!-32-7(5+6+2) 4:3-2-33
9
16C4
16-15-14·13
全7(5+6+2)=7-13 で約分
16-15-2
20
(4)(3)に青球を含まない(赤球と白球を含む)場合を加えればよい,これは、
青球以外の9個から4個を取り出す。C4 通りから赤球だけの。C4 通りを除けば 白球は3個しかないので
よく,この場合の確率は
C4-6C4_9-8-7·6-6-5·4·3
1C。
個の場合はない。
3-7-6-5-3
111
dd
16-15-14-13
2-5-14-13
2-5-14-13
全24 で約分
よって,答えは
9
111
9-91+111
930
202-5-14-13
93
20-91
20-91
182
02 演習題(解答は p.46)
1から 15までの整数が1つずつ書いてある 15枚のカードから3枚を抜きとるとき, そ
3枚に書
