質問です！（3）なのですが、 −5はどうやって出ましたか？

次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) x2+y2>4 (3) (x-1)2+(y+2)^≧9 (2) x2+y2<4 (4) x2+y2+2x-2y+1 <0

教えてください🙇‍♀️

[2] α がすべての実数値をとって変化するとき, 放物線 y=x2+(a+1)x+αの頂点の軌跡を求め,図示せよ.

マーカーを引いたところで、なんで2lとおくのか教えて欲しいです🙇‍♀️

□■ 44 例題 18 直線 x+y=1 指針 第3章 図形と方程式 解答 STEP B が円x2+y2=4 られてできる線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。 または、 2次方程式の解と係数の関係を利用する。 円 ②の中心 (0, 0) 直線 ① の距離をdとすると -1| d= 12 √1²+1² 円 ②の半径は2であるから, 切り取られてできる 線分の長さを2 とすると 7 i=22-d=4- 4-12/2-² 2 = /7 14 1=₁ = √2-√14 = I>0 であるから よって, 線分の長さは 21=√14 また、線分の中点は、円②の中心 (0, 0) から直線 交点である。 この垂線の方程式は y=x 090-31 よって、線分の中点の座標は 3 ② によって切り取 2 2 -2 YA 2 X O -2 2x との に下ろした垂線と直線① 6 ①,③を解くとx=1/12y=1/27

先ほどと同じ問題について質問すみません🙇 見返してたら分からないところが1つ出てきてしまいました。 解答の下から5行目に手書きでX=1代入と書いたんですが、そうしたら1=3/Y^2になってしまうので違いますよね？ ではなぜ1=3X/Y^2X^2になるんですか？ よろしくお願... 続きを読む

したがっ て直 7 アドバンスα 数学Ⅱ 第2章 p48 B問 221 題 桃 原点を通る直線が円(x-3)2+y2=8 によって切り取られる線分 QRの中点Pの軌跡を求めよ。

この問題なのですが回答もあるのですが私にとっては省かれてるところが多すぎて分かりません。途中式など細かく教えて頂きたいです🥲

176 次の3点A, B, C を通る円の方程式を求めよ。衣の教p. (1) A(1, 1), B(5, -1), C(-3, −7) *(2) A(2, 0), B(1, -1), C(3, 3)

数IIの、図形と方程式です。 なぜ赤線で引いた様になるのかが分かりません。

2点A(1,2),B(1,-3)からの距離の比が2:3である点P 解説 [狙い]軌跡を求める基本的な問題。 [方針]①条件を満たす点Pの座標を(x,y)として、 Pに関する条件をx,yの式で表し、この方程式が表す図形を調べる。 ②① で求めた図形上の全ての点Pが、 与えられた条件を満たすことを確かめる。 [答案]P(x,y)とおくと、9AP2 = 4BP'より 9{(x-1)'+(y-2)^}=4{(x-1)+(y+3)}(x-1)+(y-6)=36 これは円の方程式である。 逆に、この円上の全ての点について、 9AP² = 4BP2が成り立つ。 よって、求める軌跡は中心が(1,6), 半径60円

図形と方程式の質問です。（2）の問題なのですが、xの範囲がどうしてこの答えになるのかわかりません。教えてください。（Rの座標をx、ｙとおいています。）

7 円(x-4)2+y²=4と直線y=mxが異なる2点 P, Qで交わっている。 (1) 定数 m のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)mを動かしたときの線分PQの中点の軌跡を求め、それを図示せよ。 (x-2)^²+Y²=4 (35x24) 3 <m< SANID のはど

図形と方程式の問題で140番の問題がわかりません。 解説を読んだのですがむらさき線の、辺々を加えるとから意味がわかりません教えてくださいお願いします🙇‍♀️

D0.44 POINTE 3) 0 FP 点P 標を求 POINT ④ よ。 ] 136 次の点の座標を求めよ。 Q(X, 22²) (1) 2点A(2,1), B5, 2) に対して, 2AP BP を満たすx軸上の点P (2) 2点A(1, B(3, 2) から (等距離にある直線y=2x 上の点Q -3), (3) 3点A(3,5), B(2, -2), C (-6, 2) から等距離にある点 (X.24) 137 3点A(1, 1), B(-1, -1),(-1,3)を頂点とする △ABCは,直角二 等辺三角形であることを示せ。 23 138 3点A(5, -2), B(2,6), C(x,y) を頂点とする △ABCの重心の座標が (12) であるとき, x, yの値を求めよ。 139 4点A(2,0), B(1,-3), C(6, -2), D(x, y) を頂点とする四角形 LO ABCDが平行四辺形であるとき, x, yの値を求めよ。 140 三角形の各辺の中点の座標が (2,1), (-1,4), (-2,3) であるとき,こ の三角形の3つの頂点の座標を求めよ。 141 △ABCにおいて, 辺BC を3等分する点を, B に近い方から順にD, E とする。 等式 AB' + AC=AD'+AE" + 4DE” が成り立つことを証明せよ。 ヒント 136 (2) 求める点Qの座標を(x, 2x) とする。 枝豆 星式 139 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。 140 3つの頂点の座標を(x1, yi), x2, y2), (x, y) として連立方程式を作 り, それを解く。

点A(3,-1)を通り、直線3x+2y+1=0に垂直な直線、平行な直線の方程式をそれぞれ求めよの解き方を教えてください！🙇🏻‍♂️

円の接線の方程式の問題で接点を文字で置いて解ける時とそうでない時はなぜあるんですか？ 197と200は接点を文字で置いて解こうとしましたが、出来ませんでした。

第3章 図形と方程式 例題円の接線の方程式 48円 (x-1)2+(y-3)2=25 上の点P(5, 6) における接線の方程式を求 めよ。 円の中心をCとすると, Cの座標は (13) 求める接線は直線 CPに垂直である。 直線 CP は 2点C(1,3), P(5, 6) を通るから, 6-3_3 その傾きは 5-1 4 ■■ 46 解答 4 よって,接線の傾きは 3 接線は点P(5,6) を通るから, その方程式は y-6=- =(x-5) 3C O すなわち 4x+3y-38=0 ① を,x軸方向に -1,y 軸方向に-3だけ平 ②に移る｡ ■ P(5,6) 別解円 (x-1)2+(y-3)2=25 行移動すると, ① は円x2+y2=25 この平行移動により,円 ① 上の点P(5,6) は点 (4,3)に移る。 点(4,3)における円 ② の接線の方程式は 4x+3y=25 求める接線は, ③ をx軸方向に 1, y 軸方向に3だけ平行移動したもので、そ すなわち 4x+3y-38=0 の方程式は 4(x-1)+3(y-3)=25 [参考] 一般に,円(x-α)2+(y-b)2=r2 上の点 (x1, Vi) における接線の方程式は (x₁-a)(x-a)+(y₁−b)(y−b)=r² B 196 次の点から与えられた円に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 (1)(2,-1), x2+y²=1 *(2) 点(-2,4), 円x2+y2=10 197 中心が点(-1, 2) で, 直線 4x+3y-12=0 に接する円の方程式を求めよ。 198円 (x+3)^2+(-4)2=5 上の点P(−1,3)における接線の方程式を求めよ。 | 例題 48 *199 円x2+y2=25 に点A(7, 1) から2本の接線を引く。 2つの接点B, Cを 通る直線の方程式を求めよ。 B Clear 200点 (31) から (x-1)^2+(y+3)=10に引いた接線の方程式を求めよ。