Question

jpgamw

先ほどと同じ問題について質問すみません🙇
見返してたら分からないところが1つ出てきてしまいました。
解答の下から5行目に手書きでX=1代入と書いたんですが、そうしたら1=3/Y^2になってしまうので違いますよね？
ではなぜ1=3X/Y^2X^2になるんですか？
よろしくお願いします。長文すみません！

したがっ
て直
7 アドバンスα
数学Ⅱ 第2章 p48 B問
221
題
桃
原点を通る直線が円(x-3)2+y2=8 によって切り取られる線分 QRの中点Pの軌跡を求めよ。

221
ら
(x-3)2+y2=8① はy軸と共有点をもたないか
円
② とおく。
......
原点を通る直線の方程式を
②①に代入して
すなわち,
(m²+1)x²-6x+1=0
.. ③
円 ①と直線②が異なる2点で交わるとき, 2次方程式 ③が異なる
2つの実数解をもつことから、 ③の判別式をDとすると.
D>0
129-(m²+1)=-m²+8 より,
D
-m² +8>0
m²-8<0,
2√2<m<2√/2 ......①
このとき ③の解をα, βとすると, ③ において, 解と係数の関係
6
り
a+B=-
m² +1
ここで,線分 QRの中点Pの座標を(X,Y) とおくと, 点 Q, R
のx座標がα,Bであるから、X=a+β より。
2
3
･③⑤
m² +1
点Pは直線 ② 上にあるから,
⑤より、X=0 であるから
X=-
(x-3)+(x)=8
これを⑤に代入して,
X=112
X=0 であるから
よって、点Pの軌跡は,
Y=mX
Y
Ax
m=
1=-
3
X=TY
2
(1) +1
X
3X
y² + x²
__X²−3X+Y^²=0, (X−2)² + Y² = ²/
3.2
Y'+X2
Y+ X2=3X
また,①より,0≦m<8であるから、⑤より 1/2<X<3
円(x-21/2+y=1/12/11/1/2<x≦3の部分
第2章 図形と方程式 101
PIXY
原点を通る直線は、
y=mx またはx=0 (y軸)
m² +1
+0
③02m²8より.
1≤m²+1<9
3²+1
HI
tambi
2
1/² 121 12² 117 11
に
m
-53
f
knatts
符号も
逆になる.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

都夢

上の文のX＝3X²/Y²+X²を両辺Xで割って1＝3X/Y²+X²になってます！

jpgamw

回答ありがとうございます。
ほんとですね！
だからX≠1が必要だったんですね🙋
助かりました！