Question

よあこひ

数IIの、図形と方程式です。
なぜ赤線で引いた様になるのかが分かりません。

2点A(1,2),B(1,-3)からの距離の比が2:3である点P
解説
[狙い]軌跡を求める基本的な問題。
[方針]①条件を満たす点Pの座標を(x,y)として、
Pに関する条件をx,yの式で表し、この方程式が表す図形を調べる。
②① で求めた図形上の全ての点Pが、
与えられた条件を満たすことを確かめる。
[答案]P(x,y)とおくと、9AP2 = 4BP'より
9{(x-1)'+(y-2)^}=4{(x-1)+(y+3)}(x-1)+(y-6)=36
これは円の方程式である。 逆に、この円上の全ての点について、
9AP² = 4BP2が成り立つ。
よって、求める軌跡は中心が(1,6), 半径60円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

AP:BP=2:3

よあこひ

なぜ二乗しているのでしょうか。

aporon

2点間の距離の公式が√ なので

よあこひ

回答ありがとうございました。