赤で囲まれた90という数字はどこから出てきたものですか？ 教えて欲しいです🙇‍♀️

7 例題 9 +3と2n+3の最大公約数が7になるような2桁の自然数n をすべて求めよ。 解答 9n+3=(2n+3) 4+n-9, 2n+3=(n-9)・2+21 よって, 9n+3と2n+3の最大公約数は,n-9 21の最大公約数に等しい。 ゆえに,n-9と21の最大公約数は7であり,213⑦ であるから, n-9は7の倍数 であるが, 3の倍数ではない。 また, 1n-990 であるから よって n-9=7, 14, 28, 35, 49, 56, 70, 77 n=16,23,37,44, 58, 65,79,86

51 解説の赤くなっている部分の意味がわからないので教えていただきたいです！ n/15、420/nがともに整数となるような自然数はいくつあるか。

51 15, 420 を素因数分解すると よって 15=3×5, 420=2²×3×5×7 n n 15 3×5' 420 22×3×5×7 n これらがともに整数となるのは n n=3×5×k(kは22×7の約数) のときである。 22 × 7 すなわち28の約数は 1, 2, 4, 7, 14, 28. の6個ある。 したがって, 求める自然数nの個数は 6個

算数5年 分かりません、出来れば教えてほしいです

()の中の数の公約数を､全部求めましょう｡ (12.15) @ (10, 18) @ (27. 36) O

数Aの整数の問題です。(1)の解答の3行めはどうしてそうなるのか教えてください！

基本例話 134 互除法の応用問題 (1) 000 nの最大公約数と3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一致 することを示せ。 p.553 基本事項 (2) 7 +48 +5が互いに素になるような100 以下の自然数nは全部でいく つあるか。 指針 最大公約数が関係した問題では, p.553 基本事 項(*)で示した、 右の定理を利用して, 数 を小さくしていくと考えやすい。 本問のように、多項式が出てくるときは,まず, 2つの式の関係をα = bg+r の形に表す。 次に, 式の係数や次数を下げる要領で変形して いくとよい。 880 80 2 数A, B の最大公約数を (A,B) で表す。 解答 (1) 3m+4n=(2m+3n) 1+m+n, 2m+3n=(m+n) ・2+n,方で割 m+n=n·1+m よって (3m+4n, 2m+3n)=(2m+3n, m+n) =(m+n, n)=(n, m) are Carr したがって,m,nの最大公約数と3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一致する。 se aとbの最大公約数 a=batr 等しい bとrの最大公約数 284, 1-8ES ESE 2048:29- 差をとって考えてもよい。 3m+4n-(2m+3n)=m+n 2m+3n-(m+n)=m+2n 2 m+2n-(m+n)=n m+n-n=m

ハコの中が答えなんですが、この問題の解き方を詳しく教えてください。

(4) 3桁の自然数のうち、 3の倍数であり, 4の倍数であり, 5の倍数であるもののうち 最小の数は であり, 最大の数は 120 960 である。

3番が分かりません。解説お願いします2.3枚目答えです

** 19 doop 次の不定方程式を満たす整数の組(x,y) をすべて求めよ。 (2) 2x+3y=5J (1) 3x=4y (4) xy-2x-y-1=0 (3) (x+1)(y-3)=2

「nが自然数のとき、7n+10と2n+3は互いに素であることを示せ。」の問題で、解答が写真なのですが、どうやったら最大公約数が1とわかるのですか？？

2917n+10=(2n+3) ・3+n+1 2n +3=(n+1). 2+1 #50 (81)=(x) n+1=1.(n+1)+0+ よって, 7m +10 と2n +3 の最大公約数は1であ るから, 7n+10 と2n +3は互いに素である。

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは（1）2025、5625 （2）5個 です。

3024 が自然数にな □ 247nは自然数とする。 V n Det g C# 2008 (5) (2) 200 以下の自然数のうち,正の約数が10個である数の個数を求めよ。 248 (1) 45の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数n をすべて求めよ。 ヒント 245 根号の中を素因数分解したとき, 各指数が偶数となればよい。 110

（3）～（5）お願いします🙏

(3) 17640 の正の約数のうち、次の条件を満たすものの総和を求めよ。 x'zx12=14.12×2×2=0 ①20の倍数 (66osi six ②126の倍数 126の倍数 (4) 6の正の約数の逆数の総和を求めよ。 (2) 756=2x32x7 2008 (2-2 × ( 2² + 3² + 7² ) EX'S (5) 800 の正の約数の逆数の総和を求めよ。 17640= 2³ x 3² x 5 x 17²²

どうやって解くのか教えてください(><)

*244 28の倍数で,正の約数の個数が 15個である自然数n をすべて求めよ。