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数学 高校生

マーカーのところがなぜこういうふうに式変形したのか考え方がわかりません

OOO00 16 基本例題6 複素数の絶対値と共役複素数(1) D.9 基本事項8,4 る ( スース 22 CHART OSOLUTION 複素数の絶対値 a|はlaP として扱う la=aa ….. (1) 22=|2P (3)(1), (2) の結果から, aについての2次方程式を導き, 解く。 別解 =a+bi (a, bは実数) とおき, a, bの値を求める。 (2)(z+i)(z+i)==l2+i} の利用。 解答 (1) zz=|2P=1?=1 (2) |2+il=/3 から |z+if=3 *z+ポ=(z+i)(z+j *z+i=z+i=ーi るす(実に--1 ー よって (z+i)(z-i)=3 22-iz+iz+1=3 すなわち 展開すると 22=1 を代入して整理すると (z-2)=-1 +ロ=id-pちら立0知 実 1るきケ (る -ー よって -1_-i 2ース=ー (3) 2キ0 であるから, (1)の結果より |=1 からzキ0 ス=ー これを(2)の結果に代入して スーニ= |2|=1 のとき,z=との 2 両辺にzを掛けて整理すると 22-iz-1=0 立 0 関係はよく利用される。 よって (ー) ゆえに(2--すなわち 2ー立=±2 -1=0 2 V3 す 2 る スー したがって =+ -+ V3 1 2 別解、2=a+bi (a, bは実数) とおく。 2 (実お) スース=a+bi- (α-bi)=2bi 2=a-biであるから 合「a, bは実数」の断りば 重要。 (2)より,z-2=iであるから また,|a|=1 であるから カ 2 α'+8=1 26i=i b=; を代入して -3 4 合一2ド=α'+6° 2 よって したがって V3 Q=土 2 1 3 2 PRACTICE…6 2 2 .2 2

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数学 高校生

これの③の問題で 左右対称が4種あるので全体から引いたあと また4を足したのはどうゆう意味ですか? また、裏返すと一致するものが他に必ずあるというのはどうゆう意味ですか?

列に並べる場合の燃。 重要例題 ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが 1個ある。玉には,中心を通って穴が開いているとする。 )これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 (3)これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 31 同じものを含む円順列じゅず順列 1章 合 () 3 の合 「基本 17, 重要21 CHARTO (2) 回転したとき他の円順列と一致しないように、透明な玉1個を固定する。 (3) じゅず順列の総数を求める問題。 次のように分けて考える。 SOLUTION 「左右対称である円順列」 と 「左右対称でない円順列」 裏返すと 自分自身 裏返すと 自分以外 の円順列 解答 9! 9.8-7 (1) 1列に並べる方法は =252(通り) 2-1 全同じものを含む順列。 6!2! (2) 透明な玉1個を固定して, 残り8個 を並べると考えて 8.7 -=28 (通り) 2-1 8! *赤玉6個,黒玉2個を1 6!2! O (3) (2)の 28 通りのうち, 右下の図の ように左右対称になるものは 個の文字 inf. 解答編か、216にすべ てのパターンの図を掲載し た。左右対称でないものは, 裏返すと一致するものがペ アで現れることを確認でき るので参照してほしい。 4通り よって,左右対称でない円順列は した文 28-4=24(通り)!S! この24通りの1つ1つに対して, 裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから,首輪の作り方は る並 1 文の い場も無会○ 24 4+ 2 =16 (通り)上にそれ 上ることがであせ食ゴ 人TX8人 最短距離 PRACTICE…31®をお火わ 白玉が4個,黒王玉が3個, 赤玉が1個あるとする。これらを1列に並べる方法は 口通り,円形に並べる方法は 口通りある。更に, これらの玉にひもを通し、 輪を作る方法はウ 1a As人[近畿大) 通りある。 10 和中

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英語 高校生

どなたか教えて頂きたいです。 お願いします🙇

■時制の一致の例外: 一般的な真理,格言,今も変わらぬ事実,習慣, 歴史上の事実なと 20:26 以 4G+ 白57% App SON Grammar POINT 話法 Wri ■時制の一致:主節の動詞が過去形の時, 従属節の動詞を過去を基像に O Ken told me (that) he needed a new racket. 文の日 p.48 4,8第1文) (ケンは私に彼は新しいラケットが必要だと言った) はふつう時制の一致を受けない。 2Iheard(that) Taiwan is a good place to visit. (私は、台湾が訪れるのにいい場所だと聞いた) ■直接話法と間接話法 (2 p.48 e.11 第1文) "Your puppy is very cute," she said to me. [平叙文] → She told me (that) my puppy was very cute. (彼女は私に私の子犬はとてもかわいいと言った) (» p.48 L.8第1文 の"Where is my cap?" Tom said to me. [疑問文] → Tom asked me where his cap was. » p.48 2.10第1文) (トムは私に彼の帽子がどこにあるか尋ねた) S)"Don't speak so loudly," the nurse said to me. [命令文] * The nurse told me not to speak so loudly.(看護師は私に大声で話さないよう言。。。 1 次の各組の a, bの文の表す内容がほぼ同じになるように,( きなさい。 (1) a. “Make a plan for the new project," said Karen's boss to her. )の中に適切な語を (4点×4=16 ) Karen( ) make a plan for the new projedl b. The boss ( (2) a. Our science teacher said to us, “Light travels faster than sound" b. Our science teacher ( (3) a. The boy said to his mother, “What time is grandma coming tomorrow?" ) us that light( ) faster than sound b. The boy ( ) his mother what time ( ) grandmotie ) coming( (4) a. My father said to me, “Don't go to bed late tonight.' b. My father told me ( ) to bed la ae ( onios) ( ) 2 次の直接話法の文が間接話法の文になるように下線部に適切な語句を書きなさい。(4点3-14 (1) I didn't have the chance to say to him, "What movies are you interested in? I didn't have the chance to (2) The leader said to the brass band members, "Don't be late for practice." The leader (3) He said to her, “Will you come camping with us this Saturday?" He

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