問165です この証明は合っていますか？ （字汚くてすみません！）

△ABCの重心の座標は、 OPEFREN 17 axt bit(1 Authet (e) 3 DEF. 3(a,16,1C)72 5 PABC & CH. BCの重さ二等分線をまさにと AC a., a.) B (C₂0) C (C₂0) 30 -C D Ja, 2C. 5 7 5 A ABC 5 3 vai 3 ,0) F (2(+29, 20²) (3 5 > 3 Ja, JC, C+ x 1², 2017 -2C+ t 5 5 3 7 ai J.7 C 3 > 3 すな灯、△ABCと△DEFの重心は一致する 3

kの値が変わって円の大きさが変わっても①と②の支点を必ず通るのはなぜですか？

の方程 きる。 x², y² 1) 研究 2つの円x2+y2-5=0 は2点で交わる。その交点を A,Bとする。 ここで,k を定数として, 方程式 5k(x2+y2-5)+(x2+y²-6x-2y+5)= 0 10 15 20 2つの円の交点を通る図形 (3) を考える。2点A,Bは円 ① 上にあり, かつ円 ② 上にあるから, kがどんな値を とっても③の表す図形は A, B を通る。 ③ を整理すると ①, x2+y2-6x-2y+5=0 練習 k=-2 k=2 よって k=-2 これを③に代入して整理すると -√5 第2節 円 91 √5 A O x2+y2+6x+2y-15=0 √5 _k=1 B (k+1)x2+(k+1)y²-6x-2y-5k+5=0 よって,k≠ -1 のとき, ③は ①,②の交点を通る円を表し, k= -1 のとき, ③は ①, ② の交点を通る直線を表す。 (3, 1) √5 例1 上の円 ①,②の2つの交点と, 点 (0, 3) を通る円の方程式を求 めてみよう。 k を定数として k (x2+y2-5)+(x2+y²-6x-2y+5)=0 とすると,③は2つの円の交点を通る図形を表す。 ③ の表す図形が点(0, 3) を通るから, ③ に x=0, y=3 を代入 して 4k+8=0 (3) -1 終 48 1 2つの円x2+y²-4=0, x2+y²-4x+2y-6=0 の2つの交点と点 (1,2)を通る円の方程式を求めよ。 x 第3章 図形と方程式

どうして÷3すると1になるのですか？ 教えてください🙇‍♀️

(3C-4)2+(33−6)=9t3 (xc-号+(y-2)^2=1 ons

数Ⅱの円の方程式の問題です。マーカーの部分がなぜそうなるのかわからないので、教えていただきたいです🙇‍♂️

200 次の円の接線の方程式と,その接点の座標を求めよ。 *(1) 円 x2+y2+2x+4y-4=0 の接線で、 傾きが2のもの (2)円x2+y²-6x+8=0 の接線で,原点を通るもの

軌跡についての質問です。(教科書の問題です) s.tの値を①に代入すると点Pの軌跡が求まるのは何故ですか？

) 応用点Qが円x2+y²=4 上を動くとき,点A(4, 0) と点Qを結ぶ線 例題 5 分AQの中点Pの軌跡を求めよ。 2 考え方 P(x,y), Q(s, t) とする。 Qの満たす条件を表す stの式と, PとQ の座標の関係式から,x,yの方程式を導く。 解答 点P,Qの座標を,それぞれ (x,y), (s,t) とする。 Q は円x2+y2 = 4 上にある から s2+t2=4 ① S.tを また,Pは線分 AQの中点で消したい。 あるから t x=$+4, y = 1/ 9 2 2 X= YA Q(s,t) 2 s=2x-4,t=2y -2 0 -2 -P(x,y) 2 A 4x すなわち (2x-4)²+(2y)=4 これらを①に代入すると 整理すると (x-2)2+y2=12 よって, 点Pは円 (x-2)2+y^=12上にある。 逆に,この円上のすべての点P(x,y) は,条件を満たす。 したがって 求める軌跡は, 点 (2, 0) を中心とする半径1の円で ある｡ Imk. Ind 図形と方程式

A（3t.4t）と表せる。というところなんですが、2枚目のような整数の分野の考え方を使っているということですか？？

A 2 2 この (1) (2) と Y4 図形と方程式 ( 50点) 16-)-07 Oを原点とする座標平面上に、直線ℓ: 4x-3y = 0 がある。 直線lのx>0 の部分に ある点Aは, OA=2 を満たしている。 (1) 点Aの座標を求めよ。 (2) 中心が第1象限にあり、 直線l と点Aで接し, x軸にも接する円をKとする。 円Kの 方程式を求めよ。 ( 3 ) (2) の円Kの中心をBとする。 円Kの周上に点Pをとり, OBP をつくる。△OBPの 重心をG とすると, OG = - √13 3 配点 (1) 10点 (2) 20点 (3) 20点 解答 (1) と表すことができる。 OA=2 より OA²=4 よって (3t)+(4t)^2=4 になるとき, 点Gの座標を求めよ。 点Aは直線ℓ: 4x-3y=0 のx>0 の部分にあるから A (3t, 4t) (t> 0) 100300 Wic AKU l:y=1/23 x であるから,点Aの 座標を( )などとおくこともで きるが、解答のようにおく方が計算 しやすい｡ |||||||||||||||||

数IIの図形と方程式、図形の性質の証明です。 どなたかこの問題を解いてくれませんか？ どこがどうなっているのか分からず…

△ABCの3辺の垂直二等分線は, 1点で交わることを証明せよ。

数II図形と方程式、直線の方程式についてです。 どこからy=2とx=-3が出てきたのですか？

LO 5 10 A x,yの1次方程式の表 例4 15 (1) 方程式 3.x-4y-12=0の表す図形 この方程式をyについて解くと 3 y=-x-3 よって,この方程式の表す図形 3 は,傾きが 切片が-3の 4 9 (3) -31 yA 2 (2) (SURER (1) 0 4 x -3 直線である。 (2) 方程式 y=2 の表す図形 点(0, 2) を通り, v軸に垂直な直線である。 (3) 方程式x=-3の表す図形 点(-3, 0) を通り, x軸に垂直な直線である。 である。 10

(3)で、なぜ①が２つの交点を通る図形だと言えるのかが分かりません。解説お願いします。

頭を外 類 香 EX ③ 69 r は正の定数とする。 次の等式で定まる2つの円 C と C2 を考える。 Ci:x2+y2=4, C2: x2-6rx+y²-8ry+16r²=0 半径は である。 の値は2つある。これらを求めると とする。 (1) C2の中心の座標は (2) C と C2 が接するときの ただし, □ < である。 (3) 2つの円の半径が等しいとき,r=オである。このとき, C1とC2は2つの交点をもつ が,これらの交点を通る直線の方程式はy=[ x+キである。 [関西大 (1) C2の方程式を変形すると 2 (x-3r)²+(y-4r)² = (3r)²(x) > 0 から 求める円 C2の中心の座標は (3r, 4r), 半径は イ3rである。 (2) 円 C の中心の座標は (0,0), 半径は2である。 ゆえに 2つの円 C1とC2の中心間の距離は, r> 0 から √(3r−0)²+(4r−0)² = √25r² =5r 2つの円 C1とC2 が接するのは,次の2通りの場合がある。 [1] 2つの円 C1, C2 が内接するとき |3r-2|=5r 3r-2=±5r ゆえに よって r=-1, 1/1 4 [2] 2つの円 C1, C2 が外接するとき 3r+2=5r r=1 [1],[2] から r= 11 r> 0 から 1 4 ←方程式の両辺に 9r² を (x2-6rx+9r2) +(y²-8ry+16r²)=9r2 ←2円の半径を r1,Y2, 中心間の距離をdとす るとき 2 円が内接 ⇔d=|n-rel, r≠rz ←2円の半径を r1, 12, 中心間の距離をdとす るとき |2円が外接 ⇔d=ntrz

高校2年 数学II 図形と方程式 グラフに関して、対称な点の座標を求める問題です。 答えは2(1,-2)らしいのですが、何度計算しても答えと同じになりません。 どのように解けば答えが同じになるのでしょうか？(画像二枚目が自分で解いてみたものです)

解答欄⑤ 5 直線 1:2x+3y-9=0 に関して,点A(5,4) と対称な点の座標を求めよ。 1. (3, 1) 3. (-1,-5) 2. (1, - 2) 4. ( 12/1₁ - 1) 第4回