左から積分が始まって、見えにくいんですが、⇒で右下に続きがあります。どこで間違えてるのか教えて欲しいです( ඉ-ඉ )解答は違うやり方なので途中式がありません、、お願いします🙇🏻‍♀️

ea(x+1) - ax-a(eat -1)x dx - So a earzt - aeat dz a(2+1) Tate = [dear) - aeath] a á 0 = deald +1 ac² à - de² + a = deal ea- dea Sn Safe (e-a-1) deal") and ear-dea - dee-ee- de ea -e.ea - dea 31/e" (e-ae-1)

（2）の答えが|s-t| となっているんですけど、 |t-s|ではダメなのでしょうか？ （2）の答えは（4）に繋がるので、|t-s|だと何かダメなところはありますか？

座標平面上の曲線y = x2 を C, 直線y= 3 TC - 4 11 を1とする。sを実数 とし,直線x=sをm とする。 曲線C上の点P (t, f2) に対し,Pから直線 に下ろした垂線との交点をQとする。 また, Pから直線に下ろした垂 線と との交点をRとする。 (1) 点Pと点Qの距離 PQ を も の式で表すと,PQ= けである。 (2)点Pと点R の距離 PR をsとtの式で表すと, PR = こ である。 (3) PQはt= さ し のとき,最小値 をとる。 2 (4) S = のとき, PQ = PR となる点P をすべて求め、そのx座標を小 5 さい順に並べると す となる。 (5)実数s を固定したとき, PQ PR となるような点Pの個数をN とす = る。 N = 4となるsの範囲は 大阪 せ である。

（2）の回答の①と②の式がなんで立てられるのかが分かりません。解説お願い致します🙇🏻‍♀️

□ 196 次の点から与えられた円に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 (1)(2,1), x2+y2 =1 *2) 点(-2, 4),円 x2+y=10

（2）がわかりません。 P（a、b）とおいてa²＋b²=4が出来るのは分かります。 でも点（4、2）を通るから4a＋2b=4として、 なんでb=2-2aとして、a²＋b²=4に代入できるのですか。 イメージが出来ません。 誰か教えてください😿😿

x+y=25 上の点 72円x+y2=4に点 (42) から接線を引く。 接点の座標が( キ)のとき、接線の方程式は y= であり, 9 セ タチ ケ サシ 接点の座標が のとき、接線の方程式は y= x- ツ である。 コ ス

なぜ-p/qなのかが分かりません。先輩方お願いします🙏

例題 ある直線に平行な円の接線 35円x2+y2=5の接線が直線x+2y=1に平行であるとき その接線の方 程式と接点の座標を求めよ。 Y = -—-—76+ — 接点の座標を (p, g) とする。 点 (p,g) は円 x2+y2=5上にあるから '+q=5 点 (p, g) における接線の方程式は ① px+qy=5 ② 解答 g=0 のとき, 接線②は直線x+2y=1に平行とならない。 解 g≠0のとき 接線 ② が直線x+2y=1に平行であるから lg≠0の確認。 1 よって 2p-q=0 ...... ③ q ①③からg を消去して整理すると p2=1 これを解くと p=±1 ③に代入して p=1のとき g=2, =-1のとき g=-20の方 よって② から 接線の方程式 x+2y= 5, 接点の座標 (1,2) 接線の方程式 x+2y=-5, 接点の座標 (-1,-2) 答

この式の因数分解の仕方を教えて下さい！

電機大] 要 257 2 いて 形の 解答 面積を求める方針は ① グラフをかく ② 積分区間の決定 する接線で囲まれた図 ・基本 248 250 重要 252 本間では,まず接線の方程式を求め, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 本分の計算においてほかのことをする 3 上下関係に注意 3次曲線 y=f(x) (xの係数が α) と直線 y=g(x) がx=αで接するとき、等式 f(x)-g(x)=a(x-a)(x-B)が成り立つ。 y=3x²-10x+2であるから, 接線 の方程式は (-6)=(3・32-10・3+2)(x-3) すなわち y=-x-3 この接線と曲線の共有点のx座標 は, x-5x2+2x+6=-x-3の解 である。 これから-5x2+3x+9=0(* ゆえに こで 要は (x-3)(x+1)=02 よって x=3, -1 6 -1 x 曲線 y=f(x) 上の (a,f(a))におけ の方程式は y-f(a)=f'(a) ■左辺が (x-3)2 もつことに注意 分解。 2) 座 検討 したがって,図から,求める面積は S=S{(x-5x2+2x+6)(-x-3)}dx -1 =(x-3)(x+1)dx ..... ア 1 -5 3 3-6 1 -2-3 3 1 1 =S_(x-3)"{(x-3)+4}dx={(x-3)+4(x-3)")dx(xa)( 13 -1 64 (x-3)+4(x-3)=-64+ 256-61 = 3 3 =(x-a){( f(x-a)" r- 1. 解答の方程式 (*) の因数分解については, 左辺が (x-3)(x-c) 分解されるから, A の定数項-9cについて, -9c=9からc=-1 よって(*) は (x-3)(x+1)=0 と変形できる。 このような方法が早 1 の面積では(x-a)(x-β)dx=12 点放

何故このように解くのですか？例えばX掛けるXの片方にだけ代入みたいな計算をしている理由が分かりません。

基本 115 次の円上の点Pにおける接線の方程式を求めよ。 (1)円x2+y2=34, 点P(5,3) (3)円x2+y2=9, 点P(30) (2)円 x2+y^=13, 点P(-1,2√3) (4)円x2+y2=36, 点P(0, -6) よって 1=√5 115 (1) 5x +3y=34 (2)-1x+2√3y=13 すなわち (3) 3x+0.y=9 -x+2√3y=13 すなわち x=3 y=-6 (4)0x+(-6)y=36+ 「すなわち

数2の質問です。 曲線y＝3x²-x上の点（1,2）における接線の方程式をめなさい。 ･接線の傾きを求めるために、まずは微分する。 ･曲線上の点のと座標を用いて、接線の傾きを確定させる。 ･y-f（a）=f'（a）（xーa）を用いる 解法もセットで教えて頂けると助かります🙏💦

下線部から破線部になる理由がわかりません😿 解説お願いします🙇

したがって, 求める共通接線の方程式は y=±√3x+6 練習 2点A(2,3),B(6, 1) から等距離にある点Pの軌跡を求めよ。 また、距離の比が1:3である ② 109点Q の軌跡を求めよ。 P(x, y) とする。 AP=BP から AP2=BP2 ゆえに 整理して (x-2)^+(y-3)=(x-6)+(y-1)2 2x-y-6=0 ① よって, 点Pは直線上にある。 逆に,直線①上の任意の点は,条件を満たす。2-0 したがって, 点Pの軌跡は 直線2x-y-6=0 ←xyの式で表す。 1 ゆえに 12 よって x であるか 2 4 4 ゆえに点Qは円 ②上にある。 0-(S-x8)x (量)+(量)-(1)② 次に, Q(x,y) とする。 AQ:BQ=1:3から 9AQ2=BQ2 9{(x-2)+(y-3)^}=(x-6)'+(y-1)←x,yの式で表す。 8x2-24x+8y²-52y+80=0 2 2 ←両辺を8で割って 13 ←線分ABの垂直二等分 線である。 \2 = x²-3x+y² - 2y+10=0 したがって 3 逆に,円②上の任意の点は, 条件を満たす。 をとって変化す 13\2 x = 16 止めてお したがって,点Qの軌跡は 人 0 Jed 3 13 しても 中心が点 3√5 9 半径が 2 4 の円 .0= 4 練習 放物線 y=x2 ① と A (1, 2), B(-1, -2), C(4,-1) がある。 点Pが放物線 ①上を動

(1)について 接線上にPがあると、P0Pベクトル=0が成り立つのはなぜですか？

倉本 例題 42円の接線のベクトル方程式 00000 中心 C(c), 半径rの円C上の点Po (po) における円の接線のベクトル方程 コードであることを示せ。 x+y=re(r>0) 上の点(x, y) における接線の方程式は であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 (1) 円Cの接線 l は, 接点P を通り, 半径 CP に垂直 基本 35 すなわち, CP は接線 l の法線ベクトルである。 このことから直線lのベクトル方 程式を求め, 与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径がの円上の点Po (po) における接線のベクトル方程式は, (1) において c = 0 とおくと得られる。 それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径接線に注目 (1) 中心 C, 半径1の円の接線 427 1章 ⑤ ベクトル方程式 P 上に点P (7) があることは, PoPoP またはP=0が 成り立つことと同値である。 よって、接線のベクトル方程 式は Po(Po CP (P-Do)=0 CP=po-cであるから 成り立 (poc) {(pc)-(poc)}=0 したがって (Fo-c)·(pc)-po-cl²=0 |- =CP=2 であるから ++ (Po-c)·(p−c) = r² ① 点A(a) を通り, ベクト ルに垂直な直線のベ クトル方程式は n⋅(-a)=0 中 晶検討