これってつまり代入してるんですよね？ ＝じゃなくてもだいにゅうしていいんでしょうか？

96 演習 例題123 合同式を利用した証明(1) a, bは3で割り切れない整数とする。このとき, a'+a°b°+b° は3で割り切れぞ OO000 ケ S 000 ,00) 冷: 1倉敷芸料大 ことを証明せよ。 大 指針> 基本例題117, 118 で似た問題を扱ったが, ここでは 合同式を利用して 証明してみよう aが3で割り切れない整数とは, aを3で割った余りは1または2ということである(b日 p.492 基本事項) ついても同じ)。 このことから,問題を合同式で表すと,次のようになる。 「a=1(mod 3)またはa=2(mod 3), 6=1 (mod 3) または b=2 (mod 3) のとき a*+a°b°+66=0 (mod 3) であることを証明せよ。」 ふるっなお, 証明では, 解答のように表を用いると簡明である。 小さの質 決まった数の割り算や 倍数に関係する問題 合同式を利用すると簡明 boR CHART 解答 a, bは3で割り切れない整数であるから,3を法として [1] a=1, b==1 [3] a=2, b==1 [1]~[4] の各場合について, α*+a'6°+6* を計算すると, 次の 表のようになる。 [2] a=1, b=2 0 式が傾雑になるので、 (mod 3) は省略した。 ただし,下線のように是 に断っておくこと。 e bam) = (bom =or 。(2=16=1 (mod 3) [4] a=2, b==2 関 a 1=1 2=1 2=1 1=1 12.1°=1| 1°.22=1|2·1°=1|2.2°=1 =| 2=4=1(mod 3) 1=1 a'b? 64 2=1 1*=1 24=1 a*+a°6°+6 3=0 3=0 3=0 3=0 A=B(mod m), あ C=D (mod m) ならば よって、いずれの場合も S 000 SIbom) e a+a°6°+6=0 (mod 3) したがって,a'+a’b°+6 は3で割り切れる。 %3D% 、630009 A+C=B+D(mod m (SEbom) ト= 000円

和訳お願いします‼️

以下は、この木の回想です。 On the morning of that day, a big bomb fell on the city of Hiroshima. Many people lost their lives, O be and many others were injured. They had burns all over their bodies. I was very sad when I saw those の s people. It was a very hot day. Some of the people fell down near me. I said to them, “Come and rest in my shade. You'll be all right soon.” Night came. Some people were already dead. I 10 heard a weak voice. It ullaby. A young girl was a l was singing to a little boy. “Mommy! Mommy!” the boy cried. “Don't cry," the girl said. “Mommy is here.” Then she began to sing ; again. 15 She was very weak, but she tried to be a mother to the poor little boy. She held him in her arms like a real mother. [140 words)

この問題、xが出た時点（②）の時点でnに代入してはどうしてダメなんですか？

510 例題129 1次不定方程式の応用問題 O0000 基本 |3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7 で割ると4余るような自然数 nで最小の ものを求めよ。 (2) 37 基本127,128 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23. 5で割ると3余る自然数は 3, 8,13, 18, 23, が共通の数。 8が最小である。 よって,「3で割ると2余り, 5で割ると3余る自然数」を小さい順に書き上げると A 8, 23, 38, 53, 68, 43と5の最小公倍数15ずつ大きくなる。 また,7で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25, 32, 39,46, 53. の, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 このように,書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つから。 い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 そこで,問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ, その解を求める方針で解いてみよう 解答 nはx, y, zを整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 注意 3x+2=5y+3 36年5 かつ 5y+3=7z+4 の くち小 として解いてもよいが、係 3x+2=5y+3 から 3x-5y=1 x=2, y=1 は, ①の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1)=0 すなわち 3(x-2)=5(yー1)-x 3と5は互いに素であるから,kを整数として,x-2=5k と表 される。よって のを3x+2=7z+4に代入して 3(5k+2) +2=7z+4 るを「43x-7z=2から い。 x=5k+2(k は整数) 2 40 bom) ト このとき y=3k+1 S+A-%3 (ト+)-0ト- 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として ゆえに 72-15k=4 3 ス=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるからー=¢ A+ 907(z+8)-15(k+4)=0 9すなわち 7(z+8)=D15(k+4) x=71+3 これと x=5k+2を等置し 7と15 は互いに素であるから,1を整数として,z+8=15Z と て 5k+2=7/+3 よって 5k-71=1 これより,k,1が求められ るが,方程式を解く手間が Ex@- (TE bom) トー= これをn=7z+4に代入してn=7(15/-8)+4=105/-52) 8 53 bom) 8S- 表される。よって。 2=15/-8(1は整数) 最小となる自然数nは,1=1を代入して 1つ増える。 ーンシ 文不宝武器

modを習っていなくて、全く分かりません。、 modについての説明から解き方まで、教えてください🙇🏻‍♀️

Chec 合同式の利用(1) 例 題 248 aは7で割ると3余る整数,Bは7で割ると4余る整数である.このと き,次の数を7で割ったときの余りを合同式を利用して求めよ。 (1) α+2β 日然 (2) α のた同合 CE** ° (3) B50 考え方 p.442例題 245 のように, m, n を整数として, α=7m+3, B=7n+4 とおき,代入し ても求められるが,(3)の B はそのままでは計算が大変である。そこで, 合同式の性質 の利用を考える。 7を法とすると, (1) 28=2×4=8=1(mod7)より, α+28=3+1=4 (mod7) よって,求める余りは, (2) α=3°(mod7) ここで, よって, α°=6 (mod7)より, 求める余りは, (3) B50=490(mod7) 00 ) の0 解答 α=3(mod7), B=4 (mod7) a=b (mod m), c=d (mod m)のとき, a+c=b+d (modm) を利用する。 a=b (modm) のとき, a"=b" (modm) (SIbom) 0000 4 SIbom) )g (STbom (STbom) 3°=27=6(mod7) bom) 6 ここで、 ,あ。 を利用する。 Ibom) 450=(22)50=2100 (2°)33 × 2 =83×2 100=3×33+1 ーリー 000 -000 ぶを目 8=1(mod7) であるから, 833×2=133×2=2 (mod7) したがって,350=450=2 (mod7) よって、求める余りは, 83=13-1 (mod7) 余る 0 (01 bom e= (S) 2

(イ)で解答の　特に　の部分から2枚目のようにしていけないのはなぜですか？

習 合同式を利用して, 次のものを求めよ。 122(1)(ア) 703 を5で割った余り (2) 83'234 の一の位の数 (イ) 3000000 を14 で割った余り D7 7=2(mod 5) であり 2°=8=3(mod 5), 2°=4(mod 5), 2=16=1(mod5) 203=(2) 0.2°=150.3=3(mod5) そ7と2は5を法として 合同であることに着目し, |2"に関する余りを調べ る。7?, 7° を5で割った 余りを調べてもよいが 一般に22, 2°の方がらく。 そ3000 を14で割った余 りは4であるから, 3000 と4は14を法として合 同。したがって, 4" に関 する余りを調べる。 4章 練習 ゆえに よって 7203=2203=3(mod 5) したがって,求める余りは ) 3000=4(mod 14) であり 4=64=8(mod14), 3 4°=16=2(mod14), 4=(4)°=2°=4 (mod 14) 4* (kは自然数)の余りは, 4, 2, 8を周期として繰り返され, 特に 43=8(mod 14) 43000=4°-1000=8 (mod14) 30003000=43000=8 (mod14) bom) ゆえに よって したがって,求める余りは 8 の そ83=10-8+3 02 0(mod E[整数の性質」

分詞構文の範囲です。 答えがないので答えを教えてください。

TRY bomma wn w ( )内の語を適切な形に変えて、言ってみましょう。 1.(Watch ) TV, I got a telephone call from him. 2. She walked down the street, ( look ) for her missing dog. 3. Not (know) the location of the shop, she ( get ) lost yesterday.

（1）で is a time がそのままなのは何故ですか？ 関係詞せつの後ろに移動させなくてもいいんですか？

ロ ロ ロ ロ い Se 1ime Lesson 10-3 関係詞 3 関係詞 の Lesson 10-3 教科書 pp.84~5 ワークブック本体 pp.68~69 4 日本語に合 Exercises 1 ロ 1. この . Summer vacation is a time when I can do volunteer work. (b) 2. It is the list of the countries where they conducted Exercises メー ロ 2. 1 下から適切な関係副詞節を選んで加え, 英文を完成させなさい。必要ならコンマを加えなさい A, the survey.(a) 3. I couldn't understand the reason why he had kept me waiting for two hours. (c) 4. Our destination of the school trip is Nagasaki, where the atomic bomb was dropped. (e) 5. The great carthquake occurred carly in the morning, when most people were asleep. (d) ロ 1. Summer vacation is a time. 3. ロ 2. It is the list of the countries. 4. ロ 3. I couldn't understand the reason. 5. 「解説 関係副同 when, where, why は, 直前の名詞(先行 同)を修飾する節を導く。なお, how は先行詞が不要。 1.「夏休みは私がボランティア活動をやれる時だ。」 2「それは彼らが調査を行った国のリストだ。」 3.「彼が私を2時間待たせた理由が理解できなかった。」 4. 「私たちの修学旅行の目的地は長崎だが, そこは原爆が 落とされた場所だ。」固有名詞に説明を加える非限定用法。 5.「大地震は早朝に起きたが、その時ほとんどの人は眠っ ていた。」先行する旬に説明を加える非限定用法。 4. Our destination of the school trip is Nagasaki. ロ 5. The great earthquake occurred early in the morning. (a) where they conducted the survey (d) when most people were asleep (b) when I can do volunteer work (e) where the atomic bomb was dropped (c) why he had kept me waiting for two hours 2 2 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。C, D

これは、なんでThe doctor take my grand father to adviced にならないんですか？

My 3. その医師は, 私の祖父にその新しい薬を服用するように勧めた。 The doctor (take/grandfather / to / my/ advised) the new medicine. The doctor the new medici

これ答えは②なんですが、①でもいけないですか？！

)not believe this, but I plan to become。 ot am htabnam 大 awob bemytod.o.11r。 ふさ らT味 areopposed 42 You( |bomu professional jazz musician. 2) may J a ai di 2) srua o(8 ④ should 〈京都産業大) oj 91ue 9d 3 must (1) can

なぜ、右の欄の2はwhereダメなんですか？教えて下さい🙏

1関係副詞の制限用法 Scope for Expression Giag 6 tog 1otais 1.I remember the day when [on which] we first met. I remember the day. + We first met then [on the day]. 272 2. 「私のおばが先月開店したパ ン屋に行きましょう」 2. This is the store where [at which] my mother works. 273 3.I don't know the reason why he quit his job. b(274 Let's go to the bakery 4. This is how I solved the problem. which my aunt opened 275 last month. 1. when:先行詞は時を表す語 (time, day, etc.) (that も可.where はX.) 2.where:先行詞は場所などを表す語(place, house, case, point, etc.) :先行詞は理由を表す語(reason, etc.) :先行詞を含み,「~する方法」という名詞節の働きをする。 3. why ebom 4. 4. how