Question

ゆ

(イ)で解答の　特に　の部分から2枚目のようにしていけないのはなぜですか？

習 合同式を利用して, 次のものを求めよ。
122(1)(ア) 703 を5で割った余り
(2) 83'234 の一の位の数
(イ) 3000000 を14 で割った余り
D7 7=2(mod 5) であり
2°=8=3(mod 5),
2°=4(mod 5),
2=16=1(mod5)
203=(2) 0.2°=150.3=3(mod5)
そ7と2は5を法として
合同であることに着目し,
|2"に関する余りを調べ
る。7?, 7° を5で割った
余りを調べてもよいが
一般に22, 2°の方がらく。
そ3000 を14で割った余
りは4であるから, 3000
と4は14を法として合
同。したがって, 4" に関
する余りを調べる。
4章
練習
ゆえに
よって
7203=2203=3(mod 5)
したがって,求める余りは
) 3000=4(mod 14) であり
4=64=8(mod14),
3
4°=16=2(mod14),
4=(4)°=2°=4 (mod 14)
4* (kは自然数)の余りは, 4, 2, 8を周期として繰り返され,
特に
43=8(mod 14)
43000=4°-1000=8 (mod14)
30003000=43000=8 (mod14)
bom)
ゆえに
よって
したがって,求める余りは
8
の
そ83=10-8+3
02
0(mod
E[整数の性質」

2(mod(E)
4300 0150o
300000
2 2 (mod (k)
00 2(modis)
(cl
プ