高1です。絶対に計算ミスがあるのですが、どこが計算ミスなのかがわかりません。 一次方程式のユークリッドの互除法を逆から考えていって解く？的なやつで、 写真の式だとx=-13になってしまい、何度も見直しましたが、途中式でどこが間違えているのかがわかりません。どなたか間違いを... 続きを読む

37x-90g = 172 /£ の解とは ユークリッドの…. 90=37.2+16/6= 90+37x(-2) 37=16・2+5→5=37+16×(-2) 16=5.3+11=16+5×(-3) 1=(-5)·3+16 =37-16×2×(-3) +/6 (-2) = 37 -16× (-6) +90 +37× - 37+1-90-37× (-2)} * (-6) +90 +37*(-2) 2 = 37+90×6 +37× (-12)+90 +37× (-2) = 37× (-13)+90x7 37× (-13)-90× (-7)

解説を見ても、青で波線引いた部分が理解できないです。何をして、そういう式になるのでしょうか？

61 1次不定方程式 等式 3x-7y=1･・･･･① を満たす自然数x,yの組のうち、 xが最小である組は (x,y)=(ア イ) である。 これを用いて, ①を満たすすべての自然数x,yの組を求めると (x,y)=(ウ k+ ア I k+ イ) (kは0以上の整数) である。 9

不定方程式の問題で、1枚目のような代入できる値を見つけるやり方と2枚目のような変形するやり方はどう見極めたらいいですか？

(1) 3x-5y=1 x=2, y=1は ①を満たすから 3･2-5・1=1 (2) 3(x-2)-5(y-1)=0 ...... ① - ② より よって 3(x-2)=5(y-1) 3 3と5は互いに素であるから,x-2は5の倍数 である。 よって, k を整数とすると ③ より y-1=3k よって q 3は5の倍数 x-2=5k x=5k+2,y=3k+1 じゃなくで、プレース 5の倍数じゃないと けたたない

(1)でマーカー部分が分かりません 教えてください🙇

215 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 3x-5y=1 (2) 75x+64y=1

白チャート数学ⅡB「数列」 赤線の四角で囲った部分が、疑問点です。 赤線の四角部分までの解説は理解できましたが、 急にk-1=nが出てきて分からなくなりました。 何故k-1=nが出てきたのか、教えて下さい。

470 2つの等差数列で共通に現れる項の数列 (2) 基礎例題65①①00 発展例題 87 初項 75, 公差3の等差数列{an} と初項 -1, 公差 29 の等差数列{bn}がある。 この2つの数列に共通する項を小さい方から並べた数列{Cn}の一般項を求 めよ。 CHART A & GUIDE 2つの等差数列{an}, {6} の共通項 110 α = b とおいてとの方程式を考える p.426 の基礎例題65と同じタイプであるが, {cm} が等差数列になることが断られて いないことと,初項が見つけにくいため同じ方針では難しい。 ここでは, {an}の第 項と {bn}の第m項が等しいとおいて, lとmの1次不定方程式を解くことを考 えて方程式を変形する。 Cmのnはn ≧1 であることに注意する。 81 次の (2) CHI & 解答 数列{an}の第1項と数列{bn}の第m項が共通であるとする。 a=75+(Z-1)・3=3l+72, bm=-1+(m-1)・29=29m-30 であるから a=bm とすると 3l+72=29m-30 ←29m=3l+102 変形すると 29m=3(l+34) l+ 34 は自然数であり, 29 と 3 は互いに素であるから,kを自然=3(+34) 1 数として m=3k と表される。 m=3kを①に代入して整理すると l=29k-34 は自然数であるから 29k-341 -29k≥35¹ んは自然数であるから k≧2 よって k-1=nとすると k=n+1, n≧1 このとき m=3k=3 (n+1) であるから ←m=3k から 15 bm=29m-30=29・3(n+1)-30 bm=87k-30 ここで k=n+1 を代入 して =87n+57 したがって,数列{ cm}の一般項は MD: bm=87m+57 OS Cn=87n+57 と求めてもよい。 参考k=2 のとき m=6, l=24 で b6=a24=144 よって,数列{cm}は,初項 144, 公差 87 の等差数列である。 1④ EE 87 初項 103, 公差 -5 の等差数列{an} と初項 199, 公差 -11の等差数列{bn} がある。 この2つの数列に共通する項を大きい方から並べた数列{cn}の一般項 を求めよ。

どうしてこのような式に変わるのか教えて頂きたいです🙏

00000 1500円, 100円, 10円の3種類の硬貨がたくさんある。 この3種類の硬貨を使っ して, 1200円を支払う方法は何通りあるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよ いものとする。 基本7 支払いに使う硬貨 500円, 100円, 10円の枚数をそれぞれx, y, zとすると 指針 500x+100y+10z=1200 (x,y,zは0以上の整数) この方程式の解 (x, y, z) の個数を求める。 金額が最も大きい 500円の枚数xで場合分けすると, 分け方が少なくてすむ。 支払いに使う 500円, 100円, 10円硬貨の枚数をそれぞれ 解答 x,y,zとすると, x,y,zは0以上の整数で 500x+100v+10z=1200 すなわち 50x+10y+z=120 不定方程式 (p.569~)。 UPRESOU ゆえに 50x=120- (10y+z)≦120 140 5x≦12 | y≧0, z≧0であるから ~ Hift JAL xは0以上 ン x=0,1,2 150x120 これを満た 100 [1] x=2のとき 10y+z=20 KIN す0以上の整数を求める。 Ichs この等式を満たす 0 以上の整数y, zの組は |10y=20-z≦20 から (y,z)=(2,0),(1,10),(0, 20) の3通り。 10y≧20 すなわち y≦2 [2]x=1のとき 10y+z=70 よってy=0, 1,2 MOVIST SI HOJOS この等式を満たす 0 以上の整数y, zの組は |10y=70-²70 から en 10y≦70 すなわち y≦7 (y,z)=(7,0),(6, 10), ………,(0, 70) の8通り。 10y+z=120 よって y=0, 1, …, 7 [3] x=0のとき この等式を満たす0以上の整数組は 10y=120-z120から BOR 10y≤120 (y, z)=(12, 0), (11, 10), ……….. (0,120) の13通り。 すなわちy≦12 Istman から [1], [2], [3] の場合は同時には起こらないから, 求める場 合の数は よって y=0,1,…, 12 10 3+8+13=24 (通り) 和の法則 *(S—*)(1-

不定方程式です。 1番は全く分かりません。 2番はxとｙに数字を入れて、ゼロになる数を見つけてからどうすればいいのか分かりません。 過程を教えてほしいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

*93 実数x, y は等式 x²-2xy+2y2-2x+y-1=0 を満たす。 (1) y のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この等式を満たすx, yで, ともに整数となるものをすべて求 めよ。 [類 17

57の⑴の問題で、2枚目にあるように変形できないのですが、解説では省略されていて分かりません。どうなっているのでしょうか？

57 不定方程式 1 1 (1) + IC y 3 (2) m²-6m+1+2n=0 n0 とする。 (x≧y) を満たす自然数の組(x, y) をすべて求めよ。 (立教大) を満たす整数の組(m, n) をすべて求めよ。 ただし, ( 自治医大改) 0, 4=2

この問題の解き方を教えてください 答えはx=6、y=3です

(13) 不定方程式 3æ+7y=39 の解のうち,æもyも1桁の正の整数であるものを求めな さい｡

13-(32-13・2)・2=13・5+32・(-2) こうなるのはなんでですか？どこから13・5は来たんですか？至急おしえて欲しいです🙏

15 【補足】 45と32は互いに素であるから, 45x+32y = 4 を満たす整数x, y は必ず 存在する。方程式の整数解の1つが簡単には見つからない場合, 互除法 が利用できる。 45と32に互除法の計算を行うと 45=32・1+13 移項すると 13=45-32・1 32=13・2+6 移すると 6=32-13・2 13=6･2+1 移すると 1=13-6・2 よって 1=13-6・2=13-(32-13・2)・2=13.5+32· (−2) =(45-32・1)・5+32(-2)=45・5+32・(-7)