Question

ﾐﾉ

不定方程式です。
1番は全く分かりません。
2番はxとｙに数字を入れて、ゼロになる数を見つけてからどうすればいいのか分かりません。
過程を教えてほしいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

*93 実数x, y は等式 x²-2xy+2y2-2x+y-1=0 を満たす。
(1) y のとりうる値の範囲を求めよ。
(2) この等式を満たすx, yで, ともに整数となるものをすべて求
めよ。
[類 17

数学 不定方程式 数学a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ある

こんな感じでしょうか

ある

補足
(1)でyの2次式と見ればxの範囲が出ます

ﾐﾉ

回答ありがとうございます！！
詳しく教えていただき、ありがとうございます。
やってみたら出来ました！
補足でｙだけでなくxの範囲の出し方まで教えて下さり、とても勉強になりました。
こちらの方が先だったので、ベストアンサーにさせていただきます。
本当にありがとうございました🙇🏻‍♀️

Answer 2

マック堺

1番はxについての2次方程式とみると
3x^2-2(y+1)x+2y^2+y-1=0
となります
ここでyが存在するためには
判別式Dが0以上(D≧0)であれば良い

2番は1番で求めた範囲のyを一つずつ式に代入にて
xを求める(この操作はyが整数だからできます)

わからないことがあったら質問して下さい

ﾐﾉ

回答ありがとうございます！！
先程やってみたら出来ました！
細かいところまで過程をしっかり教えていただきありがとうございます。
御二方、とても分かりやすかったので早かった方をベストアンサーにさせて頂きました。
本当にありがとうございました🙇