質問です。 これは①の場合も絶対値をつけて考えても大丈夫なのでしょうか?? 教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

13 数ⅢI (三角関数と極限 ③ ) [17 ◎次の極限を求めよ。 Olim sinx X+00 X -1 ≤ sinx≤ 1 x>0のとき sinx x lim (-) = 0 X700 lim I X+00 X x 0 For limsin x=0 X-00 @lim X'sin X+0 0 = | sin == (|=| x=0より 0 ≤|x²³in1 = ² | ≤ x² lim x² = 0 x>0 よって 3lim Xsin X+00 x n もとおく traxo (to) lim — sint too lim sint to t lim | xsin = (1-0- lim xsin (= :0 X+0 X>0 11 NASH. = | U

高3 数IIIの媒介変数についてです。 マーカーの部分がなぜそうなるのか分からないので教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。

99 [媒介変数表示の利用2] 楕円 4x²+9y²=36上の点Pと直線 4x-3y=24 との距離 dの最大値と最小値を求めよ。 assist 楕円の媒介変数表示を利用する｡

高3 数IIIの二次曲線についてです。 マーカーの部分がなぜそうなるのかを教えていただきたいです。よろしくお願いします。

90 楕円x+1=1と直線y=x+kが交わってできる弦の長さが2になる 25 ような定数kの値を求めよ。

数Ⅲの極限です。お願いします🥺 次の無限級数の収束・発散を調べ、収束する時はその和を求めよ。 等号の扱い方が知りたいです。

O (3) I sin" n=1 8 SN o I sing I I cos no @ I tant n=1 (OCOCF) (0 ≤ 0 ≤ I) (0 ≤ 0 CZTU) (0 ≤ OCZT)

数Ⅲ 微分 (2)の解説をお願いします マーカーの部分がなぜそうなるのか詳しく教えてください

266. 次の方程式で定められる、xの関数y の導関数 // を求めよ。ただし,yを用 dx (2) x2+xy+y²=1 (3) √x+√y=1 いて表してもよい。 (1) y2=2x 解説を見る (2) 両辺をxで微分すると, ax dy dx d dx 2x+1.y+ ) + 2yd dx -x2+ d₂xy + d₂+ y²=0 £1₂ より, dx dy dy +2y- :0 dx 2x+y+x=dx (x+2y) (=-(2x+y) dx よって, x+2y≠ 0 のとき, y =0 dy__2x+y x+2v dx 例題 35 (1) ②{f(x)g(x)}' =f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

数Ⅲ 極限 解き方を教えてください

【関数の極限】 次の極限を調べよ。 x+2 (2) lim x→1 (x−1)² 209.*(1) lim lim{1-(x-2) 2)²} x→2

複素数平面　 数Ⅲ青チャート練習18の(1)について質問です。 画像の下にあるような計算をしたら答えが変わってしまったのですが、間違えてるところが分かりません。偏角を負ではなく正にしてるだけなのですがこれがダメなのでしょうか。どなたかご教授お願いしますm(*_ _)m

練習 +18 1-√3 1-23i = cos (--) +isin(-4)であるから、等式は (1) 2 {cos(-1)+isin(-/)}+1=0 (1) (¹-√3i)". +10 を満たす最小の自然数nの値を求めよ。 (2)正の整数m,n, (1+i)"=(1+√3j)" かつm+n≦100 を満たす組(mm よ。 1-√√√37 2 よって ゆえに なって ゆえに したがって n=3(2k+1) 求める最小の自然数nは,k=0のときで cos() cos (7) = -1, sin (-") = 0 COS 3 nπ 3 = COS +isin(")=-1 3 -(2k+1)(kは整数) 1/1/2+ It is in 5/5/2 より)。(cos+isin)^-1=0 ← (2k+ Cosg=-1、月=元+2%びもよいが 5x + isin t ・T ドモアブルの定理より、 (co's 51 x in /^ i). n=3 字でん 5m 7=π+2k(kは整数) n = = (2k + 1) 1 = 1 ←ド・モ る ←複素数 というとおくと こと

103の(2)と104の解き方がわかりません。数Ⅲの問題です。

103 関数 f(x) = re- = re-2 について、 次の問いに答えよ. (1) 関数 f(x) の増減,極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べよ. (2) lim f(x) を求め, グラフの概形をかけ. →±∞ 104 関数 f(x)=x2logxの増減,極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べ,グラフの概 形をかけ.

数Ⅲの微分についての質問です！ 赤丸の部分の微分なのですが波線で引いたようにマイナスになる理由が分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

4 OTA 0=( (5) 定義域は, 4-x≧0 から x≤4 0≦x≦4のとき、y=x√4-x であるから0<x<4では X 8-3x 133y=√4-x m2√4-x 2√4-x 右の この範囲でy'=0 となるxの値は x<0のとき ゆえに,x<0 では 関数y=|x|√4-x は ない｡ y=-x√4-x x=0, 4で微分可能では よって x= 12 の 8 3 y' = - y' 2 cos 2x+2 増減表は右のようになる。y 123 x で極大値 8 4 3 V 3 = 8-3x 2√4-x ... x= 1 16√3 9 <0 8 3 + 8|3| 0 ✓ 極小 極大 ゝ 1 x=0で極小値0 5x+4 4 0

数Ⅲの三角関数の極限の問題です。 このまるで囲ったxはどこに行ったのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️🙏

10 lim xsin x x-0 cos3x-1 = lim x->0 - = lim x->0 = lim x→0 = = lim x-0 xsin x(cos3x + 1) cos23x - 1 {-1. (sin x).(- (sinx) 2 1-1-1-(-/-)² ・(1+ xsin x(cos3x+1) (cos3x - 1)(cos3x+1) limsin x (cos3x + 1) x->0 - sin ²3x = 3x 2 (5 -)². (cos3x + 1)} sin 3x 1 sin 3x 3x 2 -3²7 9 2 (cos3x + 1)