2 辺の長きが1cm と 2 cm 所第半:座ei 物か
pcm の長方形の場所をこれら 0 RPM -
1 上 6 なく敷きつめるとき, そ
99 ただし, 2 は正の整数である.
女 9z+2 を の2+ュ。 のん を用いて表せ.
タ イルの置き方を具体的にイ メー
芝92w2 =2 7
日2タイルをA」 しのタイルをBで表すと 昌2
Z十2 までタイルを置いたとき 一番右端のタ
8 イルの午 3
攻置くかで2 通りに分け ルの置き方は。Aを1枚置くか, Bを2
4 () 2十1
られる. これより, 2? ーー J 2十2 ほ "71 yeF2
までのタイルの置き方は,
の+2王のz mm十の。 と 2る衣
PP Bのタイル?枚
本書 () zー1 のとき。 タイルの筐き方は1通りより。 1
2 の)ミミ タイルの恒き方は2通りょり. gs三2
(2②) 横が (z十2) cm のとき」 タイルの置き方は, 次の 2 を
つに分けられる.
(Gi) すでに横が (ヵ+1 cm までタイルが置かれて
いて, 最後に縦に1枚置いて,(ヵ2) cm とする.
() すでに横がヵcm までタイルが置かれていて, 最 縦に 2 枚並べる置き方
後に横に 2 枚置いて, (ヵ十2) cm とする. は(①)に含まれる
よっ (以請全) (二MM @z+2三のヵmュ十のん ヵ.534 参照
(3) 特性方程式 **ーァ十1, つまり, "ニーァー1ニ0 の 2 つの解を
呈 9織 1 とすると, gs一emが(のュー) となる.
P / ュ
馬/ (oiの) は初項 一ogiニ2一 会比2の等比数列より.
放一1
2 のューののヵ三(2一の)/ 識
1 |またo+2=1 の=+1 より, 2-g=が1=が
(2十1) cm まで置いて
いるので,o,、」 (通り)
トッ ーー ー 2・ 4ューん60 2 てお①
よう 催 のヵ+ュー ののz / / 3
Eだ のーーデン(のューが6) となるから, 上と同様に,
のューの7 ……②
ク2)吉 1 所 り : 1 (eoサーの
のーッーg
tt =なほ ょり. ーー
