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数学 高校生

(1)なぜ判別式Dが必要ですか? ①α➕β>0 ②αβ>0 ①②共にα、β(解がふたつあることを示す)条件があるから絶対共有点が2個あるはずと思ったので判別式D>0という条件は必要ないと思いました また、(2)でαβ<0となっているのはαβ<0とわかればY軸に通る関数が... 続きを読む

Lo 次方 No. No. 基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲(1) ①①①①① 2次方程式x2+2(a-3)x+a+3=0の解が次の条件を満たすような定数α の値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 異なる2つの正解をもつ (2) 異符号の解をもつ |p.70 基本事項 4 解答 CHARTO SOLUTION 2次方程式の異なる2つの実数解α βの符号 α> 0 かつ β>0⇔D> 0, a +3 > 0, a>0) とβが異符号 α< 正 正画 解と係数の関係を用いて,+B, cBをaを用いて表す。 x2+2(a-3)x+a+3=0 の2つの解をα, βとし、判別式をD とすると D=(a−3)²-(a+3)=(a−1)(a −6) 解と係数の関係により (a+3=-2(a-3),OB=a+3 (1) α, βが異なる正の数であるための条件は,次の ① ② ③ が同時に成り立つことである。 D>0 ・①, α+B>0 x2²²-(α²₁²) ₂x + √² = 0 f 2 ...... 2, qß ① から a <1,6<a ② から a <3 ⑤ ③ から a>-3 (6) ④,⑤,⑥の共通範囲を求めて (2) α, βが異符号であるための条件は よって 求めるαの範囲は a<-3. (軸の位置) > 0 INFORMATION 2次関数のグラフを利用 (1) f(x)=x2+2(a-3)x+α+3 のグラ フを利用すると,α<β として (1) 20 -3<a<1.. aß<b f(x)x=-(a-3) 0 α B 2次方程式、2日関質などの 227237-94 10!!. で 77 判別式は与えられた式加 東京ではない が使えかい 13 6 a ◆このとき, D>0は成り 立っている。 (p.704 解説 参照) f(x)↑ B 7 解と係数の関係

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数学 高校生

(2)はなぜ判別式を立てる必要がないのですか? 考え αとβが虚数解の場合があるかもしれないから実数解の時しか使うことの出来ない判別式を使う ⤴︎ このように考えました

CHART SOLUTION 解答 DO atecal 1 160.12 & 基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲 (1) 00000 2次方程式x2+2(a-3)x+a+3=0の解が次の条件を満たすような定数a の値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 異なる2つの正解をもつ (2) 異符号の解をもつ del so 0020 1 2次方程式の異なる2つの実数解 α, βの符号 ...... a>0 h¹> B>0 ⇒D>0, a+B>0, aß>01... I 正 正直 αとβが異符号 αβ<0 解と係数の関係を用いて, q+B, αBをaを用いて表す。 =(a-3)2-(a+3)=(a-1)(a-6) x2+2(a-3)x+a+3=0 の2つの解をα, βとし、判別式をD とすると 0+20 de=a +6 4 解と係数の関係により (a+3=-2(a-3),OB=a+3 (1) α, β が異なる正の数であるための条件は,次の ① ② ③ が同時に成り立つことである。 D>0 ...D, a+B>0 X² (α+²) x + √e = 0 2 ① から a <1,6<a ② から a <3 ③ から a> -3 ... (6) ④,⑤,⑥の共通範囲を求めて (2) α, βが異符号であるための条件は よって, 求めるαの範囲は a<-3 (軸の位置) > 0 f(0)>0 (2) f(0)<0 (p.715 [補足] 参照) 2, aß>0 ...... ③ INFORMATION 2次関数のグラフを利用 f(x)=x2+2(a-3)x+α+3 のグラ フを利用すると, α<β として (1) >0 -3<a<1 aß<0 (1) f(x)x=-(a-3) Oα B | p.70 基本事項 4 040 (2) 2次方程式、2段関係などの 次式で利用!! 4 (5) 7:0 4- 1 3 6 a ◆このとき, D>0は成り 立っている。 (p.704 解説 参照) f(x)↑ α 77 0 2章 x 7 解と係数の関係

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数学 高校生

(2)この回答を見ていて、1回読んだ時なぜ成り立つのだろうと思ったことを言います 第3項目(30二乗)より後ろの乗は全て900で割り切れると書いていて、 僕は頭の中で 30二乗が900で割り切れる = 30の偶数乗が900で割り切れるんだ!と思って 奇数乗(30の三乗)と... 続きを読む

} 重要 例題 9 二項定理の利用 (1) 101100 の不位5桁を求めよ。 (2)295 900で割った余りを求めよ。 CHART OS めたら付けを求めまり OLUTION (1,2ともに,まともに計算するのは大変。 次のように変形して、 二項定理を利用する。 (1) 101=(100+1) 100 = (1+102) 100 (2) 2945 (30-1)45=(−1+30)45 (1) 各項に含まれる 10 に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) 30²900 であるから30" を作り出す。 解答 (1) 101100(100+1) 100=(1+102)100 =1+100C1・102+100C2・10+100C3・10° + 100C4 ・10°+.・・・ +10200 =1+100C1・10°+100C2・10+10° (100C3 +100C4・102+….…….. +10194) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+・・・・・・ + 10194 とおくと αは自然数で 101100=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000 +10°α =10001+10 (495+10a) 10 (495+10a) の下位5桁はすべて 0 である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945 (30−1)45=(−1+30) 45 #3 (21-1 + 45 x 30 2700 =(-1)45+45C1(-1)14・30- 30 - JC (-1) -1) 43.302+45C3(-1) 42.30) OFR 2143 ●第3項以降の項はすべて 302=900 で割り切れる。 また, (-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから 1+45・1・30=1349=900・1+449 ok よって, 2945 900で割った余りは 449 34 基本 4 +...... +45C44 (1) ・304+3045) 19 INFORMATION 上と同じ考え方で,複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992(1000-1)=1000000-2000+1=998001,4989×5011 は 1章 ◆第1項と第2項の和は 900 より大きい。 3次式の展開と因数 4989×5011=(5000-11)×(5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算

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数学 高校生

この問題の∠ABD=90-∠DAEってどの三角形での計算ですか?解説よろしくお願いします

四角形が円に内接することの証明 基本 例題 83 右の図のように、鋭角三角形ABC の頂点Aから BC に下ろした垂線をAD とし, D から AB, ACに下ろ した垂線をそれぞれ DE, DF とするとき, B, C, F, Eは1つの円周上にあることを証明せよ。 解答 ∠AED=∠AFD=90° であるから、 四角形 AEDF は線分 AD を直径とす る円に内接する。 よって ここで CHART & THINKING 1つの円周上にあることの証明 (内角)=(対角の外角), (内角)+(対角) =180°を示す 4つの点が1つの円周上にあることを示すには、隠れた円をさがそう。 まず, 四角形AEDF に注目すると2つの直角があるので, 外接円が見つかる。 次に、 補助線EFを引き、四角形 BCFE が円に内接することを目指すが,どの ? ような定理を利用すればよいだろうか 同じ円周 INFORMATION ∠AFE=∠ADE ∠ABD=90°-∠DAB =90°- ∠DAE FLADE ①②から ZABD=ZAFE したがって、四角形 BCFE が円に内接するから, 4点 B, C, F,Eは1つの円周上にある。 同じB E 直角と円 00000 E D . 388 基本事項 C の壱△=180 (内角)+(対角) =180° であることを示した。 F ◆弧AE に対する円周角。 C なわち \EBC=2AFE (内角) = (対角の外角) であることを示した。

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英語 高校生

一枚目 長文 二枚目 問題 三枚目 答え Q:なぜこの答えになるのかとその理由まで教えていただきたいです。 よろしくお願い致します‼︎

INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE Reading 速読問題 次の英文を2.5分で読んで, 1. の問いに答えなさい。 Smartphones, tablets, and laptops are getting *thinner and lighter than ever before. However, in the future, you might not need to carry any gadgets around with you. If designers have their way, you may just need to wear a pair of "virtual goggles" instead. (2)Scientists are testing "prototypes at the moment, (3 though it may be some 5 time before they're actually on store shelves, These goggles will act like a computer screen and display information and gnibso biqef entertainment from the Internet. So, (5 when you are sightseeing, you'll be able to see 目標 20分 information about a famous building in front of you. Or you'll be able to get a *review vud of vere eis istil zanorghome to a of the restaurant menu you're looking at. The goggles will have GPS, so you'll be able nglasbah bus siquie 10 to *stream directions to a party or *locate a nearby coffee shop. They will also have a Writing bium phlyn Jeol/ have that built in, too. alidoM A camera to take photos, and you won't need a cell phone anymore. The goggles will 000.887 0 19 CAN DO (mm 7 juoda) bhow art al zomidd ¹thin [Oín] 4 prototype [próutoutàip]: , 10 stream [strí:m]:・・・を同時再生する 10 locate [lóukeit] : ... を突き止める, 探し出す yud uoy bluow lebam ribirlw.enoriqhome queria s to Isbom Jesisleri yud of raw way 1a-8 @ 2 gadget [gædzit] : *, ** 3 have one's way : 思い通りにする 8 review [rivjú:]: , olidol (159 words) (-) TAT 11-80 ya way to our worl, ritnom airt 14-8 yud boy t 000,08% 000,89% 000,TS / 1. この英文のター a. Future S b. Gadgets c. Prototy d. Virtual 読問題もう 2. 下線部(1) は! 3. 文法 下線 chなるように uh Scientists 4. 下線部(3)の toya. もっと c. ...にも 5. 下線部 (4) 1. for = 6. 下線部 (5) ますか。 7. 全体把握 (7) Sma befo (1) "Vi (3) "Vi (1) "Vi (*) If

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英語 中学生

すみません💦至急お願いします🙇‍♀️ 問1から問5まで教えてください! お願いします🙇‍♀️

Unit 長文問題 睡眠がもたらすカ (1)Perhaps, 1 Do you ever fall asleep during class? What happens? your teacher tells you how to behave in class. How about at home? Do you ever take naps? How do you feel afterward? You will be happy Many scientists now say that 1 (read) the following information. You must be so catching a few z's can improve your performance. (2) happy to hear this, so let's continue. 2 Actually, this is important news for people who have jobs that require high levels of concentration. Can you think of such jobs? Surgeons, hospital staff (work) on the night shift, and air traffic controllers are just a few. These people must focus on their jobs at all times. Concentrating is so important in their profession. A lack of focus may cause serious accidents. 3 In the United States, a group of scientists got together and experimented on (two groups of university students. One group was asked to study the names of 50 countries and the flags of those countries for 5 hours in a row. (do) the same, but they took a (3) The other group was asked short nap after three hours. Results got from these experiments were simple and clear. Which group had better results? By now, you should know. The second group had much better results. The first group remembered about 45% of the information, but the second group got close to 70% correct. The scientists decided (repeat) the experiment several times on different people, but the results were always the same. Taking short naps improved people's memories. 1 Target ① 不定詞・動名詞 ② 助動詞 ③分詞 4 Sleeping can help people improve their performance, but the best way to deal with (become) sleepy during the day is to get enough sleep the night before. You may like to sleep in class, but I have a piece of advice for you. Get plenty of sleep the night before. (4) Getting enough sleep will give you lots of energy to spend at school. You need energy to learn and play. Lots of learning and playing will give you a good night's sleep. Do you ever 問 1 | 不定 適切な表現を <要約文〉 することがあり か? fall asleep behave 振る舞う take naps after ward その後 following o catching a few z's うとうとすること Do you of scientis best way require 〜を必要とする concentration surgeon on the night shift 夜勤で air traffic controller 交通管制官 focus on 〜 〜に集中(する a lack of ~の不足 cause 引き起こす get together 協力する experiment t in a row 続けて by now そろそろ sleep. deal with ~ 〜に対処する 問2 1 (4 plenty of たくさんの 問3 (1) (2) (3) (4) 1 S

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数学 高校生

⑵なんですがm<0, 0<m<1 ,4<m の3つが出るのは何故ですか??? 私は大好きm<1, 4<m と書いてました。 これがなんで違うのか教えてください🙇‍♀️

基本例題 40 解の種類の判別 mm は定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x²+8x+m=0 (2) mx²-2(m-2)x+1=0 CHART & SOLUTION 2次方程式 ax²+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とすると D>0 ⇔ 異なる2つの実数解をもつ。 D=0 ⇔ 重解をもつ Omats St D<O ⇔ 異なる2つの虚数解をもつ 特に, b=26' のときは、11 を用いるとよい。 ac (2) 問題文に「2次方程式」 とあるから, (x2の係数) ¥0 すなわち m=0 であることに 意する。 解答 (1) 判別式をDとすると D 2012/12=42-2.m=16-2m=28-m) D0 すなわち m<8のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D = 0 すなわちm=8のとき, 重解をもつ。の符号が変わる。 D< 0 すなわち m>8のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。 (2) 2次方程式であるから m=0 判別式をDとすると ① (数) 0 42={-(m-2))²2-m・1=m²-5m+4=(m-1)(m-40-10 S ① かつ D> 0 すなわち「m<00<m<1,4<mのとき 異なる2つの実数解をもつ。 ① かつD=0 すなわち m = 1, 4 のとき, 重解をもつ。 ① かつ D<0 すなわち1<m<4 のとき, 文字係数を含む 次方程式の判別法 m の値の範囲で 異なる2つの虚数解をもつ。 についての2 C (m-1)(m-4) の解 m<1,4<m と ①をともに満 範囲。 3 INFORMATION 「2次方程式」か,「方程式」か 上の例題の(2) において, 「2次方程式」という断りがないとき, m=0, m=0 に場 分けする。m=0 のとき, 1次方程式 4x+1=0 となり,1つの実数解をもつ。

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