赤玉6個、白玉3個が入った袋から、1個ずつ3個取り出す。ただし、取り出した玉は元に戻さない。 (１)赤玉が2個だけ出る確率を求めよ。 (２)赤玉を2個だけ取り出したとき、1個目が赤玉である条件付き確率を求めよ。 この２問の解き方が分からないので解説お願いします！ ちなみ... 続きを読む

白チャートの問題で条件付き確率のところが解説を見てもよく分かりません！解説をお願いします！

EXER 2 45 2個のさいころを投げ出た目をX, Y (X≦Y) とする。 X = 1 である事象をA, Y=5で [鹿児島大〕 ある事象をBとする。 確率P(A∩B) 条件付き確率PB (A) をそれぞれ求めよ。

条件付き確率の公式の使い方がよく分かりません！ (2)を詳しく解説お願いします！

条件付き確率 基礎例題 41 11 赤玉2個,青玉3個が入っている袋から玉を1個取り出し,それをもとに 戻さないで,続けてもう1個取り出すとき次の確率を求めよ。 (1) 1回目も2回目も赤玉が出る確率 (2) 1回目に赤玉が出たとき, 2回目も赤玉が出る確率 CHART & GUIDE) St PA(B): = P,(B)=P(A∩B) P(A) 条件付き確率 n(A∩B) P(A∩B) n (A) P(A) = 解答 0= 1回目に赤玉を取り出すという事象をA,2回目に赤玉を取り出| すという事象をBとする。 (A) (1) 求める確率は P(A∩B) 1回目と2回目の玉の取り出し方は 2回とも赤玉である取り出し方は よって 求める確率は P(A∩B)= (2) 求める確率は PA(B) P(A) = 1/2 であり, (1) より P(A∩B)= 5 事象A: 「1回目に赤玉を取り出す｣ 事象B : 「2回目に赤玉を取り出す」 とすると, (1) の確率は P(A∩B), (2) の確率は PA (B) である。 P(A∩B) と PA (B) の違いに注意しよう (下の Lecture 参照)。 20 = = 2! 5 P2 10 1 2 1 10 5 4 2通り 同じ色の玉は区別して考 2!通り千思える。 1回目,2回目の 順序が関係するから、順 1 10 OCT 30 5508316: MOCI であるから 列である｡ (06)8 TA) 3 (0 CONDO

条件付き確率ですが全然わからなくて困ってます。是非教えてください！

問題. 赤玉3個と白玉2個の合計5個の玉が袋に入っている。 この袋から玉 を1個取り出して、 白玉が出たら袋に戻して最初の状態にし、 赤玉が出たらそ の赤玉を袋に戻すとともにもう1個の赤玉 (最初に袋の中にあった3個とは別 の赤玉) を追加して袋に入れる。 つづいて､ もう一度袋から玉を1個取り出 す。このとき、 1回目に赤玉が出るという事象を A とし、 2回目に赤玉が 出るという事象を B とする。 このとき、以下の (1)~(4) に答えよ。 j d. e. b (1) P(A)= である。 1.ア 2. イ 3.ウ 4. I のそれぞれに当てはまるものを下のa~eから選んで、選択肢の記号で答え よ｡ a. b. 2 3-5 P(A)=アであり、 P(B|A) = 1 P(B|A)= また、 P(A∩B)=エである。 5 2 3 2-e 3 - V 4-e =

なぜ赤丸で囲んだ式のように求められるのでしょうか。

230 条件付き確率(3)) Focus Bがあり, 袋Aには赤玉4個と白玉2個、 袋Bには赤玉3 2 いろいろな試行と確率 2つの袋A, 個と白玉3個が入っている. 袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ、 よく混ぜてから,袋Bから1個の玉を取り出して袋に入れる.このとき 次の確率を求めよ. Aの赤玉の個数が最初と同じである確率 袋Aの赤玉と白玉の個数が同じになる確率 袋Aから赤玉が出る事象をA, 袋Bから赤玉が出る事象を Bとする. (1) 袋 A, 袋B から取り出した玉の色が同じ場合である. P(A)=1/43, PA(B) = =より。 6' P(A∩B)=P(A)PA(B)= 6+-P(A)=²2, P₁(B)= 4 xv. より 袋Bから赤玉が出る確率は, 袋Aから赤玉が出た場合と白玉が出た場合とで異なる。 つまり, A,Bから赤玉が出る事象をそれぞれA, Bとすると, Pa (B) ≠P (B) で ある. (1) は P(A∩B)+P(A∩B), (2)はP(A∩B) を計算する. よって, 求める確率は 4 8 7 21 KOJE P(A∩B)=P(A)Pa(B)=2x1 425 21 8 P(A∩B)+P(A∩B) 21+4=14/10 7 (2)袋Aから赤玉,袋Bから白玉を取り出した場合である 3 P(A)=146, PA(B) = 12 より 求める確率は、 P(A∩B)=P(A)PA(B) (A 3 2 (B) = 4 × 2²/7 = ²4/1 6 7e 7 CAT 2H A ** A 021 021 計 B Bat 8 21 21 6 3 21 21 4 ROLIAT2) 11 10 21 21 23 13 確率の乗法定理 P(A∩B)=P(A)PA(B) CA 麺) (1), (2)から,袋Aの白玉の個数が1個だけになる確率は 1- (1/+/7/3)=1/7 407 1 第7章

数Aの確率の問題なのですが、 （2）、（3）、（4）の解き方が分かりません。 青い字で書いたものが答えです。 教えてください🙇‍♀️

3 A,B2人がいころを1つずつ持っており, A,Bが同時にさいころを1回振る試 行をTとする。 Tを1回行うとき, A,Bが出す目の数をそれぞれ a, b とする。 る。 +1 +1, とき (1)a+b=5となる確率を求めよ。 a b 14 2かつ3 32 4 かつ1 12/×/=/3/6 5/6 x 4 = 9/1 a,bの少なくとも一方が2となる確率を求めよ。 aが2では1、2、3、4、5、6のどれか 1/1×2=1/ 6 bが2㏄aは1、2、3、4、5、6のどれか 6₁ x 1 = — = 9 P(ANB) P(A) 117 ③ a+b=5 となるとき, a, bの少なくとも一方が2である条件付き確率を求めよ。 7 tit--f 11 63 a+b=5となる事象をA, a+b=5で、a,bの少なくとも一方が2である 事象をBとする。 PA(B) 36 0 a+b=5は (a,b)が(1,4),(2,3)、 (3,2)、(4、()の4通り aかbが2を満たすのは (2,3)か(3,2)の2通り。 1/12/ 4 T を4回行うとき, ちょうど2回がa+b=7となる確率を求めよ。 a+b=7となる確率は、 (a,b)が(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) 1/1×12=1/16 X:1/6である。 x 36 25 216

解き方がわからないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️解答は2枚目です。

30.4人でじゃんけんをして、負けた者から順に抜けていき、最後に残った1人を優勝者とす る。 ただし あいこの場合も1回のじゃんけんを行ったものとする。 (1) 1回目で2人負け, 2回目で優勝者が決まる確率を求めよ。 (2) ちょうど2回目で優勝者が決まる確率を求めよ。 (3) ちょうど2回目で優勝者が決まった場合、 1回目があいこである条件付き確率を求め よ。

4人でじゃんけんする際の確率の解き方が分かりません。 4人のじゃんけんの手の出し方が３の４乗で81通りある。というところまで理解できたのですが、その後の解き方が分からないので教えてください🙏 できれば(1)～(3)まで解説してくれるとありがたいです！よろしくお願いします！

4人でじゃんけんをして、負けた者から順に抜けていき、 最後に残った1人を優勝者とす る。 ただし,あいこの場合も1回のじゃんけんを行ったものとする。 (1) 1回目で2人負け, 2回目で優勝者が決まる確率を求めよ。 (2) ちょうど2回目で優勝者が決まる確率を求めよ。 (3) ちょうど2回目で優勝者が決まった場合、 1回目があいこである条件付き確率を求め よ。

この問題の（2）を考える時に、1回目の試行の計算を入れないのはなぜですか？

*** 12 初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある. その袋に対して以下の試 行を繰り返す. p.407 (日) (1) まず同時に2個の玉を取り出す. (i) その2個の玉が同色であればそのまま袋に戻し, 色違いであれば赤 玉2個を袋に入れる. () 最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ, 1回の試行を終える. n回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数をXとする. (1) X,=3 となる確率を求めよ。 (3) X2=3であったとき, X1=3である条件付き確率を求めよ. (北海道大) (2) X2=3 となる確率を求めよ.

⑴です X=2になる確率　8／36 Y=2になる確率　6／36 条件付き確率の公式　ＰA(B)=(AかつB)／P(A) より 8／36×6／36 ／8／36=1／6になり×でした どうしてですか

練習 2個のさいころを同時に1回投げる。 出る目の和を5で割った余りをX, 出る目の ③ 59 積を5で割った余りをYとするとき、次の確率を求めよ。 (1) X=2である条件のもとで Y = 2 である確率 (2) Y = 2 である条件のもとで X = 2 である確率 p.436 EX42,45 練 ② 6