呼は
77
よって、等式を満たす
0が存在するための条
件は,tについての2
次関数ののグラフが,
0<0<寄くのくま
(4) 2sin?0 -4<5cosθ から
er
2(1-cos'0)-4<5cosθ
2cos?0 +5cos0 +2>0
(cos0 +2)(2cos@ +1)>0
cos0 +2>0 であるから, ① より
-1Sts1において直
線 y=a と共有点をも
つことである。
よって
-1
ゆえに
y=a
ゆえに,図から
2cos0 +1>0
-Ss1
よって
1
cos0>-
2
0<0<2x であるから, 解は
284 (1) sin 195° = sin(150°+45°)
030<,くの<2
= sin 150°cos45° + cos150°sin45°
--号)
1
1
(5) 2cos'0<sin0+1から
2(1-sin?0)<sin0 +1
2sin?0 + sin0-120
(sin0 +1X2sin0-1)20
sin0 +120 であるから, ①より
2
V2
V2 -V6
よって
4
ゆえに
(2) cos195° =cos(150°+45°)
=Cos150°cos 45° - sin150°sin 45°
nist
sin0 +1=0 または 2sin0 -1N0
V3 1
V2
V6 +V2
1
1
ニー
1
sin0 =-1 または sin0>-
2
2 2
te
よって
0S0<2x であるから
4
(3) tan105° = tan(60°+45°)
3
sin0 = -1 のとき
0=
2"
tan60° + tan45°
1- tan60°tan45°
3+1
1-3-1
nezjのと
したがって, 解は 0=,品nen ma
sin0 >
V3 +1
1-3
==2-V3
5
(1-V3X1+V3)
11
(4) sinr=sin(エ+
(6) sin 0<tan0 から
よって
tan0cos0 < tan0
tan0(1-cosé0)>0
1-cos020 であるから, ① より
tan0>0 かつっ 1-cosθキ0
= sinrcos+ cosTsin
-TCOS
V3
V2
V6-V2
1
2
0<0<2x であるから
tan0>0のとき 0<0<号, xく0くら。
4
1-cos0 キ0 のとき
0キ0
11
COS-
-π=COS
12
3
したがって, 解は0<0<, てく0く
rcos-singrsin
=COS
-TCOS
V3
2 V2
1
1
1
283 等式を変形すると
Icos'0 - sin0=a
2
2
y=-cos'0 - sin0, sin0=tとおくと
VZ + V6
4
y=ー(1-sin'0)I sin0
13
-T= tan
12
5
ーエ+
6
(6) tan
12
5
の
+1
V3
5
tan
-ェ+tan-
また
-1SK」
5
1-tantan 1-1-
編
II
II
II
