(2)のイが分かりません😭 X=4の時の式がよく分からないです。 表には3C2をかけてるのに裏には3C1をかけないのは何でですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

3146340 Acto(s) P RACTICE 58② ER D (1) 袋の中に赤玉3個、白玉2個, 黒玉1個が入っている。 この袋から玉を3個同時 に取り出すとき, その中に含まれる赤玉の個数の期待値を求めよ。 (2) 表に 1,裏に2を記した1枚のコインCがある。 (ア) コインCを1回投げ, 出る数xについて x2+4 を得点とする。このとき,得点 の期待値を求めよ。 (イ) コインCを3回投げるとき, 出る数の和の期待値を求めよ。

この問題の解き方が解説見ても全く分かりません😭 まず1/2とか3C2がどこから出てきた数字なのかが分かりません。 [1]と[2]の違いは何ですか？ Pを通らない時の場合は求めないんですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 この理由を考えてみよう。 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, AP11B の確率は 12/2×/1/2×1/1/2×1/2×1×1=1/16 4C3X1 から, ax1 とするのは誤り! 6C3 P RACTICE 50 ③ 解答 右の図のように,地点 C C', P'をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに AN-RANT 排反である｡ [1] 道順A→C→C→P→B この確率は 12/3×1/12/3×1/12/1×1×1×1=1/ [2] 道順A→P′→P→B この確率は sc (1/2)^(1/2)×1/1/1×1×1= よって, 求める確率は 1 35 + 8 16 16 |= 8 AP11B の確率は 1/2 ×/×/1/1×1×1×1=1/3 8 よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 3 1016 0000 A ③ 基本48 P' P B B B ○には2個と11個 が入る。 はない A C' C C→Pは1通りの道順であ ることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 北4

この問題の解き方が解説見ても全く分かりません😭 まず1/2とか3C2がどこから出てきた数字なのかが分かりません。 [1]と[2]の違いは何ですか？ Pを通らない時の場合は求めないんですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし,各交差点で, 東に行くか, 北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & T HINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 この理由を考えてみよう。 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A→→→P11B の確率は 1/2×1/1/2×1/1/2×1/2×1×1=1/1/16 AP11B の確率は 1/2×1/1/2×1/2×1×1×1=1/1/ A→→→↑P↑↑B x1x から, 1 解答 右の図のように,地点 C, C', P'をとる。 P を通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順A→C→C→P→B この確率は 1/×/1/2×1/2×1×1×1=1/18 [2] 道順A→ → P→B P'′ この確率は(1/2)^(1/2)×1/1/2×1×1=1/16 3 3Czl xx1x1= よって, 求める確率は 3 5 16 4C3X1 とするのは誤り! 6C3 + 8 16 = A よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? A MA-FATRAT B 基本48 A B J▬▬▬▬▬B P' P C' C TARKAIL.... Pは1通りの道順であ C ることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 ○には2個と↑1個 が入る。

この問題の答えにある、1/2と1 はどこから出てきたんですか？この確率の求め方が分かりません💦 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし、一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 解答 右の図のように,地点 C, C', P'をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順A→C→C→P→B この確率は ASSA [2] 道順A→P′'′ → P→B この確率は sc (1/2)(1/2)×1/23 よって, 求める確率は 1/1/1×1×1×1=1 4C3x1 とするのは誤り! から, 6C3 この理由を考えてみよう｡ は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A↑ →→→P↑↑B の確率は 1/12/×/12/×/×/1/2 1/2×1/1×1×1= A→→→ P11B の確率は 1/1/2×1/1/2×1/2×1×1×1=1/3 よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? ·X- × 2 2 2 = 8 63 -X1X1= 1 3 + 5 8 16 16 016 A 1 16 (27 A -DE B 基本 48 B が入る。 P B P' P A C' C S |C→Pは1通りの道順であ ることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 ○には2個と↑1個 はないため、

(2)が分かりません💦 4回当たる時と5回当たるときを分けて計算しないんですか？ 分けて計算したら5回目が0になってしまいました😭 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

180 基本例題 47 反復試行の確率の基本 当たりくじ2本を含む8本のくじがある。 引いたくじはもとに戻して1本ず つ5回引くとき,次の確率を求めよ。 (1) 2回だけ当たる確率 ( 2 ) 4回以上当たる確率 CHART & SOLUTION 反復試行の確率 1 反復試行であるかどうかの確認 ② 確率とn, rをチェック Crp (1-p)^-1) 引いたくじはもとに戻すから, 8本のくじから1本のくじを引く試行の 反復試行である。 = 5回繰り返す → n=5 1本引くとき,当たりくじを引く確率b-7238-1 (1) =2 の場合である。 (2) 4回以上とあるから, 4回または5回当たる確率を求める。 各事象は互いに排反であるから, 加法定理を利用する。 解答 1回の試行で,当たりくじを引く確率は SHERRE84 また、はずれくじを引く確率は (1)5回中2回だけ当たる確率は 2_1 1-1---1/10 3 = 4 4 5-2 135 C(+4)*(³) = 10×(4) × (²) - 112 1 =10x| (2)5回中4回以上当たるのは、「5回中4回当たる」または 「5回中5回当たる」場合である。 これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は sc (14)(14)+(41)=5×(14) x 12/2+(1/2-1214 64 =5x| p.329 基本事項 2 ← 1 -p を先に求めておく と、考えやすい。 確率の加法定理。 PES TROBUST 補足1回の試行で当たりくじを引く確率をか、はずれくじを引く確率を1-pとする。ま た,当たりくじを引くことを○, はずれくじを引くことを×で表すと, 5回中2回だけ TOP 当たりくじを引く場合は 00xxx, OxOxx, OxxOx, O×××0, ×00××, XOXOX, x0x x0, xx00x, xx0x0, x××00 の 5C210 (通り) あるから, その確率は 5 C202 (1p)で求められる。 5個の位置から ○の位置を2個 選ぶことと同じ 2章 5 独立な試行・反復試行の確率

(1)の問題でなぜ6C5するのか分からないので教えて欲しいです！

-10 分 9枚の中から ▷ p.507] (36) 反復試行の確率と条件付き確率 タイムリミット 15分 さいころを投げて、次の規則にしたがって数直線上の点Pを動かす。ただし, 点Pは最初 原点 (0の位置)にあるとする。 規則: 1,2,3,4の目が出たとき,正の向きに1だけ動かす。 5,6の目が出たとき,負の向きに2だけ動かす。 (1) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが3の位置にある確率は は カキ 点Pが原点の位置にある確率は である。 クケコ (2) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが原点の位置にあったとする。 このとき,点P が途中でも原点の位置にとまっていた条件付き確率を求めよう。 途中で原点の位置にとまるのは, さいころを サ 回投げ終わった後である。 したがって,途中で原点にとまりさいころを6回投げ終わったときも原点にとまる確率 である。 ▷p.50 8 [9] [シス] セン である。よって,求める条件付き確率は [アイ] ウエオ タ チ であり,

(2)はどうして反復試行では求められないのでしょうか。二枚目の写真のようにも求められると思ったのですが。解説をお願いします！

5 4. 白玉4個,赤玉6個が入っている袋から玉を2個取り出すとき, 次の JH CHA 各場合に,取り出した2個の玉の色が異なる確率を求めよ。 AVE (1) 2個を同時に取り出す場合 24 24 (2) 最初に1個を取り出し, 袋に戻してから2個目を取り出す場合 16 (3) 最初に1個を取り出し, 袋に戻さないで2個目を取り出す場合

X=2の場合についてです。 なぜ反復試行のように4C2や、4C1をかけないのでしょうか？😭

4 1枚の硬貨を続けて4回投げる。 各回ごとに、表が出たら次の規則にしたがって点を与え、裏が 出たらその回は0点として, 4回の合計点をXとする｡ 1回目が表の場合は 3点, 2回目が表の場合は 3回目が表の場合は 1点, 4回目が表の場合は (1) X = 2 である確率は ある｡ (1) 3回目と4回目 XXOQ (iv) 201 XOXX AT ア イ 9 X = 3 である確率は ウ エオ 9 2点 1点 〔類 センター試験追試] X = 4 である確率は キク 5 で EO

2分の1ってどっからでてきたんですか？🙇‍♂️

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき、途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか、 北 に行くかは等確率とし、一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 A B 北 ③ 基本48

(2)で表の波線のところなんで△じゃなくて○なんですか

基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (1) 2 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験] Ip.298 基本事項1 CHARTI OLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は 4つ (2) は5つの独立な試行)の問題でも, 独立なら積を計算が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率｣の問題では, 各回の結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について、表が出る場合を◯, 裏が出る場合をx,どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1)表が2回以上続けて出るのは, 1回 2回 3回 右のような場合である。 O 4 よって 求める確率は (1)+(1/2) 1+1.(12)=1/1/24 ² ・1+1・ (2) 表が2箇以上続けて出るの は、右のような場合であり, 1回 2回 3 回 4 回 5回 その確率は (2).P+(1/2)・1+1.(1/2) 2.1 ∙1² ・1 19 5 +1)+(1/2)+(1/2)-1/2 よって 求める確率は 5 1-19_13 32 32 = 32 OX OSX × △ MA X₂ A ③ ム 4 × ₂ Q Q O O x × × ○2× X MA X AO O XX X < AO △ 4回 OO AAA ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 301 ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 PRACTICE ... 44 ③ (1) 1枚のコインを8回投げるとき,表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 (2) 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。この試行を独立に10回行ったと きAが続けて3回以上起こる確率を求めよ。 2章 5 独立な試行・反復試行の確率