傍線部分をどのように求めるのですか？

例題 1 (2) y=(x- X 解 (1) u=x°+1 とおくと,y=uであるから, dy_dy.du-82".(2x) du dx dx =16x(x°+1)? 1 ー-とおくと, y=u* であるから, (2) u= X dy_dy.du _ dxdu dx 少-9.--(1+) 1 1+ 4x D 2 X

緑の部分が分からないです 解説お願いします🙇‍♀️

2つの条件 - 1 の偏角は 121: 2 ニ 2' 同時に満たす複素数zの実部と虚部を求めよ。

(１)の問題で解答のところで (2+2²+2³)の式に2ºがないのはなぜですか？ 教えてほしいです🙇‍♂️🙇‍♂️

基本 例題106 約数の個数と総和 OOO0 (1) 360 の正の約数の個数と, 正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 ((2) 慶応ナ

わからないなりに解いたんですけど答え合ってますか？🙇‍♀️

次の文章中の(7 )~ (* )に数値を記入し, 文章を完成させよ。 1.2gのマグネシウムMgが燃焼して(酸素O2と反応して)酸化マ グネシウムMgOができるときに必要な酸素の標準状態における体 積を,化学反応の量的な関係の考え方にそって考えてみよう。 4 Mg + 00 = Mgp Mg (1)化学反応式を書く。次のようになる。 (72 )Mg+ O2 Maの 一 (2 )MgO (2) 与えられた量を物質量にする。与えられた量はMgの質量12g である。Mgのモル質量は(* 24 12gのMgの物質量は次のようになる。 )g/molなので、 質量が 1.2g =( 0.05 ) mol (* 24 )g/mol (3) 化学反応式の係数の比=D物質量の比の関係を使い, 求める量を 物質量で表す。 Mgと O2の係数の比から, (7 2 Mgの燃焼には1molのO2が必要である。したがって, (2)で 求めた( 0.05 )molのMgの燃焼には(* 0.0 25 )molの O2 が必要になる。 )molの (4)求める量を指定された単位の量にする。(3)で求めた(* 4 molのO2が,標準状態における体積で何Lになるかを計算す る。標準状態では気体1molあたりの体積は気体の種類に関係 なく(* 22、4 )L/molだから, (*0.025 )mol × (カ 22、4 )L/mol = (* 0,56 )L 以上の計算の手順を図にすると, 次のようになる。 O2 → (f 2 )MgO (7 2 )Mg (オ 4 )mol (-0.5 )mol (* 0.56 )L 1.2g

解き方を教えてください🙏 答えはA＝2,B＝3,C＝6です

1 1 8 A = 1, A<B<C を満たす自然数A, B,Cを求めたい。次の問い B C に答えなさい。 (1) 次の に当てはまる数をそれぞれ答えなさい。 1 1 1 47 <1 より A=| 60 1 1 また, 4 9 <1 20 1 より B= A ニ 5 1 よって, より C=| =1 C A B 1 1|5

数学的帰納法がよく分からないです…💦

(2) 1·3+2.5+3·7+ + n(2n+1) =言 n+1)(4n+5) のとする。 [1] 2=1のとき 左辺=1·3=3 右辺=1-(1+1).(4·1+5)=D3 6 よって, n=1のとき, ① は成り立つ。 「2] 1=kのとき ① が成り立つ,すなわち 1·3+2-5+3·7+ +(2k+1) =(&+1(4k+5) 2 と仮定する。n=k+1のとき, ① の左辺につ いて考えると, ② から 1-3+2-5+3-7+… +(2k+1) =Ak+1(4k+5)+(k+1)2(k+1) +1}

なぜ?? PS//QR だから、BQ:QP=BR:RS=1:1よって、BR=RS=3cmなんですか？ 平行だから~だけで1:1になるのがわかりません、電子メモのような図形でもPS//QR だから BR =RSだということになるんでしょうか？

2) 2 点A, Bを通 る巨線フ 。 A(-l.271BC2、8) -102 [3] 右の図のような△ABC がある。辺 AC 上に, AP: PC3D1:2 となる点Pをとり, 線分 BP の 中点をQとする。 線分 AQ の延長と辺 BCとの交点をRとし, 点Pから線分 AR に平行な直線 を引き,辺 BCとの交点をSとする。 このとき, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 線分 AR の長さは, 線分 PS の長さの何倍か, 求めなさい。 223ニズ) S:AK22:3 (2) 線分 BR の長さが3cmのとき, 線分 CS の 長さを求めなさい。 B R (3) ABRQ の面積が3cm' のとき, △ABC の 面積を求めなさい。 -3 一

階差数列 緑で印をつけたところですが、2(n²+1)から2n²+2にしないと誤答になりますか？

12 次の数列{an} の一般項を求めよ。 (1) 4, 10, 20, 34, 52,

なんで(3)だけX=1の時とそうでないときの場合分けをするのか分かりません💦

3S= 5.3+ 9·32+ +(4n-3).3"-1 S-3S=5+4·3+4·32+ +4·3"-1_(4n+1).3" 1-1+3·2+5-2°+…+(2n-1).2ォ-1 1-2+3-2+…+(2n-3)·2"nー1 解 答編 よって 203 1+2xー(3n+1)x" +(3n-2)x*+1 2S= +(2n-1)-2" S= [1), [2] から、 辺々を引くと S-25=1+2-2+2-2°+ よって -S=1+2(2+2°+ (1-x) x=1のとき S=ラ3n- 0 xキ1のとき この式は n=1のとき 2(2"-1-1) 1+2xー(3n+1)x"+(3n-2)x*+1 S= -(2n-1).2" =1+2- 2-1 (1-x b,=3n2+n =(3-2n).2" -3 219 1 S=(2n -3).2" +3 VR+2 +VE したがって Vk+2 -JE (VR+2 +VE(JR+2-Jk) VR+2 -VE (k+2)-k S=5-1+9-3+13-33+.. 1 -VR+2 -JE) 辺々を引くと 十= よって 1 2R+2+Vk 2+2-) はn=1のとき k=1 よって -2S=5+4(3+3°+ 3(3-1-1) -=n{n-1) =5+4- 3-1 1 =(1-4n).3" -1 -3条+2) =-T-V2+Vm+I +/n+2) したがって S=(2n-)3"+} =n+I+Vn+2-1-V2) (3) [1] x=1 のとき 11 S=1+4+7+ +(3n-2) = M (3k-2) 220 (1) もとの等差数列の第n項は 1 k=1 2+2 2+(n-1).3=3n-1 =3ラがn+1)-2n=Dラ3n+1)-4| 1 -n( n{3( n22のとき,第1群から第(1n-1) 群までに入る 数の個数は =(3n-1) 1+2+3+………+(n-1)=;n(n-1) (個) [2] xキ1のとき よって, 第n群(n>2)の最初の数は, もとの等 S=1+4x+7x°+ 差数列の第n-1)+1|項であるから, ① ょ +(3n-5)x"-!+(3n-2)x" xS= 3 mカー1)+1-1=ーれ+2 り 3 辺々を引くと S-xS=1+3x+3x?+ これは n=1のときにも成り立つ。 3 3 ゆえに,第n群の最初の数は 22+2 よって H1-xリーリ 1-x ー(3n-2)x" 3 3 (2) 求める和は,初項-nー- n+2, 公差3, =1+3. 項数 nの等差数列の和であるから 1-X 1+2xー(3n+1)x"+(3n-2)xか+1 1-x 数学B

数学Aの問題です。添付した写真をご覧ください。編みかけの部分がわかりません。言葉で説明されたところはわかりますが式で表されたとし急にわからなくなりました。教えてください。m(_ _)m

2ナーャつ2 ●11 条件つき確率 原点から出発して数直線上を動く点Qがある。 硬貨を投げて表が出たら点Qは右へ1だけ, 裏が 出たら左へ1だけ進む、 ただし, 点Qは座標-1の点に到達すると硬貨の表裏にかかわらずこの点 に止まっているものとする. 硬貨を 回投げたときの点Qの座標を X, とするとき, X,キー1 とい う条件のもとで X,=-1 となる確率を求めよ. 袋 1つ た確 (姫路工大の一部) 条件つき確率の公式 「Aの条件のもとでBとなる確率 Pa(B)」 X,=-1 X;キー1 を求める問題では, 公式 P』 (B)= P(ANB) P(A) を用いて計算する。 X,キー1く 公式の丸暗記でもよいが、 右図をイメージして太枠かつ 網目 ように考えるとよい、 の 太枠 Xa=-1< ■解 ■解答■ B 事業 X,キー1となる事象をA, Xs=-1となる事象をBとする. 求めるものは, A 裏:-1 表:+1 のもとでBになる確率だから PA(B)=- P(ANB) P(A) ー1 0 1 23 ここにくると止まる 全1回目が表なら2回後に -1とな ることはない。 とす。 こ Aは,1回目に表が出ることなのでP(A)=; ANBとなるような硬貨の表裏の出方は, 表を○, 裏を ×, どちらでもよいことを△で表すと,右の3タイプある。この 確率は、 ○○××× 00→1-2→1→0→-1 20→1→0→1-0→-1 全0→1→0→-1→-1→-1 ○××A△ … 1 1 1 1+1+4 6 3 P(ANB)= 25 よ 25 2 2° 32 16 P(ANB) P(A) 求める確率は,P』(B)= 3 1 3 16 2 8 今注 この問題は, X,キー1←→1回目が表 と言いかえることができ, 求める ものは「そのときにXs=-1 となる確率」に他ならない.つまり,2回目から5 回目の表裏の出方を考えて(○××x, x○×x, xx△△) 11+1+4 3 16 8 - とできる.「Aの状況のもとでBになる」を簡 単に表現できるならばこのような解き方をしてもよいが, 下の演習題は定義を 使わないとできない。 011 演習題(解答は p.51) 赤王3個と白玉5個が入っている袋がある. この袋から玉を1個とり出しその色のい かんにかかわらず白玉1個をこの袋へ入れるという操作を繰り返す。 2回目までに少な くとも1回は赤玉が取り出されたことがわかっているとき, 3回目に赤玉が取り出される P(A), P(AB)を それぞれ計算する。 確率を求めよ。 (琉球大) 44