Question

R

緑の部分が分からないです
解説お願いします🙇‍♀️

2つの条件
- 1
の偏角は
121:
2
ニ
2'
同時に満たす複素数zの実部と虚部を求めよ。

く偏角および絶対値の条件で与えられた複素数>
1。
1 実部:
4解 説
解答
虚部:
4
V3
4
角および絶対値の条件で与えられた複素数>
-1の偏角が
π
であるから、
ス-1
2
は純虚数(となることが必要
0くO円る
ある。よって
スー1
0
ベー1
る
2-1+2-1 -0
スー1
ー%=0
2(2-1)+z(z-1)=0 ………0
ここで、|2|=号であるから, zz%=() ①より
となり、
がともに1回
2
ュー
1
=2+2
2
大式島、1
2+zはぇの実部の2倍であるから, zの実部はーである。
4
1
また。2の虚部をyとすると, |z=より
2
米
ャザー()
2
2
(UA))
V3
ソ=±ー
4
たす )
このとき,それぞれのyに対して
2-1, 1
=1-
4
=1
1土/3i
4(1千(3i)_±3issn
=1--
1+3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rodriguez

求めた複素数zを代入していますね
緑線までの議論から実部と虚部が求められていて
z=1/4±√3i/4 =(1±√3i)/4
が分かっています。
代入する際は1/zとなっているので
1/z = 4/(1±√3i)
です