解の存在範囲 ***
次方程式 "Zrキー7ニ0 の異なる 2 つの実数解のうち。 1っは
本 他の1つは2より小さくなるような定数なの値の穫半を
ニア)ニーのr二のー7 とおくと だけで)
上 ・条件は (2②)く0 だけでよい。
ツニ7(z)ニーーgr寺のー7 とおくと, ニア(>) のグラフ
とz軸との共有点のァ座標が, 1つは2より大
人 2より大きく, 他の
陣較たがっつて, ッーア(x) のグラフ ッー/な)
上は ァ" の係数が正で。下に凸の放
物線より, 右の図のようになる.
よって, 求める条件は 7(②)く0
である.
げ②=2*ーg-2+〆ゲー7く0
より, 〆ー2g-3<0
(<+D(c-3<0
よって。 1<o<3.
プ(2) の値の待昌
@72)
例題94 で(|)と(の条件を調べなくてもよい理由
上 例因93のょうに(頂点のy護標の待号 と。.幸の位置 を調べでいないのは次
請2ようになるからである.
(について, ("の係数)>0 のとき, ア(の)<0 ならば必ず
つから, (頂点の座標)<0 (の>0) は明らか。
("の係数)く0 のとき, (の>0 ならば必ず
つから, (頂点のゞ座絡)>0. (の>0) は明らか.
| (について, 2次関数のグラフと=ェ輸との共有点のx座標を の
("の係数)>0 のとき。了(の)く0 ならぼ, 軸
<ヵく2 が成り立つ
(ez の係数)く0 のとき』 (の>0 なだら
@くヵくが成り立つ.
軸と 2 つの共有点をも
二と2つの共有点をも
g(g<めの
要
