この(2)の記述はあっていますか？

最素数と方程式(7) 50 (月 は実数とし,xに関する2次方程式+ax+(a-1)?=0 は相異なる2つの実数解をもつ。 日) 得点 102/ 2つの解の差の平方をaを用いて表せ。(20点) a 数学I 50 理科大 2つの解の差が整数であるとき, aを求めよ。(30点) メ2) 試は相果なる2つの実軟の降をもつく (千葉大) neペ-4(a-1) = ー 5a*t8a-4 >o 3a-8a+8<0 (30-2)(a-2) <o テくひく2いの 1和案なる2つの実教降をd,パ (牛p)とする。 繰レイ飯の限りまより dtp=-a, dp- (0-1) あ2 27の商解の差の手方にくα-8)~d-2dp+R°- (d+P)"-4d8 = (-a)-4(a-1)- ニー3a+8a-4 H C=9imの 12) 1)まり 27の削解の差は、-3a+8a-4 と分かる。 ミれが整数であるためには-3a48a-4が完圧平方数でなけッなastない。 -3ベ+8a-4=-3(a-等) 3 (a-¥)20 4 -3(a-)s0 73り -3(a-¥)+チ等 大 あて -3ax8aーを=1 であればはしr。 30-8at5-0 -6-ca) 3 1 a=1,年 「pr-f?ra1)0

印をつけた問題がわかりません、、 解説を読んでもわかりませんでした、、 わかる方、解説お願いします🙇‍♂️

4 3 因数分解 口(1) |1|次の問いに答えなさい。 口(1) 15より大きく 20 より小さい素数をすべて答えなさい。 口4 (2) 次の数を素因数分解しなさい。 口の 42 13 450 口D 16 8 5 2次の問いに答えなさい。 口(1) 256 を素因数分解しなさい。また, 256はとどんな自然数の2乗になっているか, 答えなさい。 (4-)s 口(2) 72 にできるだけ小さい自然数をかけて, ある自然数の2乗にしたい。どんな数をかければよいです か。 Cre) (+2) ( )) 口(3) 147 にできるだけ小さい自然数をかけて, ある自然数の2乗にしたい。 どんな数をかければよいです か。また,その結果はどんな自然数の2乗になりますか。 x 6-千)(++ェ) ( 3次の式を因数分解しなさい。 口1) ax-ay 口(2) 3-x 口(3) 4r-2 口4) 3ax+5bx 口(5) 4x-8xy 口(6) 5ab+10ac -4-)(0+4十(0口 口(7) 12-6xy 口(8) リー 口(9) 24abー16ab ゴ 口 Uロ

この問題の最後のこのときどんな数の平方になりますか。の意味がわかりません

105 2/0 O15) 21/05 315 ft 244 B1 156 にできるだけ小さい自然数を掛けて, ある自然数の平方にしたい。どんな数を掛けれ 基本 ばよいか。また,このときどんな数の平方になるか。 43 39. 2/156 ?|3G

例題22の解説が理解できません。 〈分かっているところ〉 √245−7n　＝　√7（35−n） 　　　　　⬇ 〈分からないところ〉 ①√7（35−7）に分けるのはどうするためなのか? ②解説の「K＝」とあるが、 　　Kとは何か・どこから出てきたのか？

例題 V245-7n が整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 22 解答 245-7n=7(35-n) Point よって、kを0以上の整数として 35-n=7k° となればよい。 35-n=7k° をnについて解くと n=35-7k? k=0 のとき n=35-7×0°=35 k=1 のとき n=35-7×1°=28 k=2 のとき n=35-7×2°=7 kが3以上の整数のとき,nは負の数となり,問題に適さない。 aが正の数のとき Va=b ならばa=b したがって, 245-7n が,ある整数を2乗し た数になればよい。 したがって n=7, 28, 35 答 V144-3n が整数となる自然数nは全部で何個あるか求めよ。 問題 45

(2)星マークの所がいまいち分かりません！！！ どうして、①②みたいな範囲ができて、それを満たす、最小の自然数が出来るんですか？？

So0 基本例題 1OC 360n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 -がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 V n n° 81 40 p.388 基本事項。 CHART SOLUTION 素因数分解からスタート nの式が自然数となる条件 (1) V(n の式)が自然数 → (nの式)が平方数(ある自然数の2乗) →素因数分解したとき, 各指数がすべて偶数。 (2) 分数の値が自然数 → 分子が分母の倍数 n°が 40=2°-5 の倍数, n° が 81=3* の倍数であるから, nは2, 3, 5を熱 数としてもつ。 解答 (1) V360n が自然数になるには, 360nがある自然数 2) 360 (1),2°-3-5を変形すると の2乗になればよい。 360 を素因数分解すると 360=2°-3°-5 360 に2-5を掛けると 泉2)180 2) 90 | 3) 45 3) 15 2-33-2-5 よって,(自然数の形 最小の自然数にするた には,2-5を掛けれ い。 2:3°-5°=(2?-3-5)? 5 よって, 求める自然数nは (2) 40=2°-5, 81=3* であるから,求める自然数nは2, 3, 5 合べは2°5の倍数、 を素因数にもつ。 最小のnを求めるから, a, b, cを自然数として n=2·5=10 3の倍数。 wni とおいてよい。 224.326.52c n=2".36. I×T-10 n° が自然数となるための条件は (2:3-59)? =24-32-5 卒 40 2°.5 2a23, 2c21 の n°_234.336.53c (8S) リ--約分して分母が1 81 が自然数となるための条件は 34 る。 のや 3624 2 0, ② を満たす最小の自然数 a, b, cは の 8-5S CE 62 a=2, b=2, c=1 よって, 求める自然数nは a n=2°-3°.5!=180 +0 PRACTICE.

教えてください！ ⚪︎がついている番号だけでokです！

次の口にあてはまる数を答えなさい。ただし, 同じ式に口が2つあ る場合は,口に同じ数が入るものとします。 (1)口×ロ=324 合 (2)口×□=144 ○(3) 200 =ロ=15…5 9(4)口×口×3.14=803.84 45)口×ロ (7) 450-ロ=D…9 = 1225 (6)口-18=17…14 d(8)口×口 ×3.14 =379.94

素因数分解についてです。 スタディサプリさんの講義を聞いたのですがさっぱりわかりませんでした... 例題(2)です。180aがある数の平方...からよくわからなくなって、a=5も「は???」って感じです。何がわかんないのかわかりません。もし二番目に小さい方を聞かれたら、と... 続きを読む

中学総復習数学 第1講数と式(1) 例1-4 6) 2)180 - ,5 2190 3) 45 3)15 5 5 (1)紀済値が5 m 0 っ 52-5 が修がSより小さい)cOに追い 5は人うない 60がある想のち m 0-5 このう自然1、2.3.4 3.3. 日 5)。 CRECRUIT 数と式(1) §4 数の種類 【Point) 」の形で表せる数。 正の整数(「 有理数 J) 素数(約数が「 個」の自然数) 整数 0 負の整数 有限小数 有理数 分数 循環小数 無理数 」の形で表せない数。 循環しない小数、代表例は「 数直線上で「 自然数を「 」と「 絶対値とは 」からの距離。 素因数分解 」の形で表すこと。 例題1-4 (1) 絶対値が5より小さい整数を求めよ、またそのうち,自然数,素数であるものをそれ (解答p.5) ぞれ求めよ。 (2) 180 に自然数aをかけたら,ある数の平方になった。このようなaのうち,最も小さ いものを求めよ。

問題の意味がわかりません😓😓 どうすれば良いのでしょうか？

(2) 連続する5つの整数において、1番大きい整数と2番目に大きい整数の積から、 1番小さい整数と2番目に小さい整数の積を引いた値が、ある整数の2乗になる という。その値が100に最も近くなるような、連続する5つの整数の最初の整新い して、正しいものを次の 1~5)の中から選び、その番号をマークしなさい。 (1 18 2) 20 3 22 4) 24 5 26 2018湘南工科大附付属高校(オープン) (12)

246番の2行目から3行目への計算過程がわかりません💦 教えてください🙇‍♀

245 x, yは正の整数で, xは素数である。このとき,方程式 2:xy-x-yー22 = 0 を満たす x、 組をすべて求めよ。 ーy= 22 2xy-x-yー22 = 0 より 両辺にを足すと 2(ー() (2ェ-1(y-)- 45 共通因数y-- 2 る。 45 4整数の積の形に 2を掛ける。 2 よって (2x-1)(2y-1) = 45 両辺に2を掛けると ,yは正の整数より,2x-1, 2y-1も正の整数であるから (2x-1, 2y-1) = (1, 45), (3,15),(5, 9), (9, 5), *1は素数でも合 x,yは正の整数で, xは素数であるから ない。 246 方程式 x- 2.xy+2y°-2.x+8y-7= 0 を満たす整数 x, yの組をすべて求めよ。 -2xy+2y° -2.x+8y-7=0 より -2(y+1)x+2y° +8y-7=0 (x-y-1)°+ y° +6y-8=0 (x-y-1)°+(y+3)° = 17| x, yは整数であるから, x-y-1, y+3は整数である。 よって ゆえに,(x-y-1)?, (y+3)° はそれぞれ整数の平方数であるから (x-y-1)? = 1,(y+3)? = 16 (x-y-1)' = 16, (y+3)° = 1 (ア)(x-y-1)?= 1, (y+3)° = 16 のとき 417 = 1+16 1=(±1)° 16 = (土4)° または y=-7, 1 より *y+3= ±4 イ)(x-y-1)' = 16, (y+3)° =D 1のとき y=-4, -2 より *y+3= ±1 (ア), (イ)より 247 +2n-35 が整数となるような自然数 nを求めよ。 +2n-35 =m (mは0以上の整数)とおく。 両辺を2乗すると (n+1)- m'= 36 より n"+2n-35 可能性がある m20とする n°+2n-35 = m" (n+1-m)(n+1+m) = 36 ここで,nは自然数, mは0以上の整数であり, (n+1)°-m°>0 より n+1> m であるから, n+1ーm, n+1+mは自然数であり n+1-mSn+1+m ミ

開平の筆算についてもっと分かりやすく説明していただける方はいますでしょうか？写真は青チャートのp.57のはものですが、24行目の「①で、小数点~」のところから分かりません。 よろしくお願いします

実数 微能開発大 参考 開平の筆算 ※ある正の数の平方根を求める場合, それが大きな数や小数の場合は電卓を使って計算するのが 普通であるが、実は筆算で計算することもできる。平方根を求める計算を 開平 というが, ここ でその筆算による方法を, 具体本例をあげて紹介しよう。 V60516 の開平 京電機大 2 46 1章 例] 以下の手順に従い, 右のように筆算する。 ① 小数点の位置から2桁ずつ区切る。 2 6|0516 2 42 実 4「44 2059 毎道業大 6|05|16 数 ② 1番高い桁の区分にある6について, 6以下で6に最も 近い平方数4=22 を見つけ, 2を立てる。 ③ 6-4=2から 205 を下ろす。 ④ 2+2=4を計算し, 4□×■が205以下で 205 に最も近 くなる口の数4を求め,それを立てる。 205-44×4=205-176=29 から 2916 を下ろす。 44+4=48 を計算し, 48□×□ が 2916以下で, 2916 に最も近くなる□の数を求め ると486×6=2916 から6が立ち, 2916 に一致して計算が終わる。 以上から,V60516 =D246 と計算できる。 4 176 4866 29165 6 2916 0 手南大 6 島大] 27.28 この原理は逆の計算, すなわち平方数を計算する式の展開式から説明できる。 100°<60516<1000° であるから, /60516 の整数部分は3桁の整数であり, その百の位の数を a, 十の位の数を6,一の位の数をcとおくと 60516=(10°a+106+c) (10°a+106+c)={(10°a+106)+c}' =(10°a)+2-10°a·106+(106)+2(10°a+106)c+c° =(10°a)°+(2-10°a+106)-106+{2(10°a+106)+c}c よって +c ラ大) ので,小数点の位置から 2桁ずつ区切るのは, 平方根の各位が2桁ごとに立つからである。 次 に, ②でまずa=2 を求め, ④の右辺から (10°a)=40000 を引き去ると →29 (2-10°-2+106)-106+(2(10°-2+106)+c}c … この(2-10°-2+106)·106の上3桁が上記の 205 にあたり, これに最も近い数6として6=4を 求め,B から(2·10°-2+106)·106=17600 を引き去ると {2(10°-2+10-4)+c}c 30 が残る。これが上の 2916 にあたり, c=6を求めて計算が終了となる。 57.4 この開平の筆算は, 右の /3294.76 のように, 小数点以下がある場合 も上と同様にして計算できる。 5 V32|94.76 5 25 107 7 94 電卓という便利なものがなかった時代, この開平の筆算方法は数学の 教科書に載っていたこともあった。今では物理の教材で扱っているこ との方が多いようであるが, こういう手計算も必要になるときがある かもしれない。各自,いろいろな数で試してみよう。 7 7 49 1144 45 76 4 45 76