三角関数の方程式の問題です。 −π≦θ<−π　のときの考え方が分からないです

練習 Up 244 144 第4章 三角関数 次の方程式・不等式を解け。 (1) cos 20+5 cos 0=2 (-1≤0<π) (3) cos 20≥cos (0≤0<2π) (1) cos 20+5cos0=2 (2 cos²0-1)+5 cos 8-2=0 2cos20+5cos0-3=0 (cos 0+3)(2 cos 0-1)=0 cos 6+3>0 より, 2cos0-1 = 0 したがって よって, 0= (2) sin26=cost cos 8= 11/12 OKTのと 3'3 TC 2 sin cos-cos0=0 cos 0 (2sin0-1)=0 したがって cos0=0. sin 6 sino=1/12 0≦0 <2πのとき, 3 Cos=0 より = 12/21 12/2 sing=1/23より.0= 九 (3) cos 20≥ cos 0 よって, 求める解は, TC 0=²16² 2₁ 5 6¹ 6 匹 5 3 π, 6 2 (4) cos 20-sin0 ≧1 (2 cos³0-1)-cos0²0 2 cos²0-cos 0-1≧0 (2 cos 0+1)(cos(-1) 20 したがって, cos 05-12, 1≤cos よって, 0≦0<2πのとき, 2 0=0, 3¬≤0≤n (1-2 sin²0)-sin0-120 2sin' A+ sin0 ≦0 sin0(2sin0+1)≦0 したがって, π -11 te 0 YA 7 3 2* 1 ssines0 2 よって, 0≦2のとき 7 0=0, n≤0≤n, n≤0<2n 2 SATE (2) sin 20=cos (0≤0<2π) (4) cos 20-sin ≧1 (0≦0<2 VO X He VIO [C 2 6 IT Ex6 6 17 belon 11 x π x x 1x 2倍角の公式を使い、COS8に ついての2次方程式を作る。 単位円を用いて考える。 0の値の範囲に注意 5 10=1.13としない. 2倍角の公式 cose でくくる. 0の値の範囲に注意 単位円を用いて考える. 2倍角の公式を使い, costに ついての2次不等式を作る。 2倍角の公式を使い, sin についての2次不等式を作る。 不等号の向きに注意

赤マークと青マークの様に変化する理由が知りたいです！わかる方教えてください🙏お願いします🙇‍♀️ あとsin（π/2＋θ）とsin（π/2-θ）の値は何に変化するか教えて欲しいです！

BET ARS 0 200 用いて表現できないか考える. その際, 7 =sin +7 18 のように いくつか表し方があるが,他の項をどのように表現できるかを合わせて考えていく。 S4 (1) sin(-0)+sin (π − 0)+ sin ( + 0)+sin (27+0)=(RS+8) ms) =-sin 0+ sin 8-sin 0+ sin 0=0 6000 360 (2) {1+cos (π-0)}{1+cos (-0)}+cos =(1-cos 0)(1+cos 0)+(-sin 0) sin =1-cos²0-sin²0 =1-(cos²0 +sin²0)=1-1=0 19 (3) sin 18 n+sin sin 18 n+ cos 角度が､「0から今までの角」と「エ 4 +7+sin z 17 7 18 13 18+cos- +cos (₁ sin+sinsin+sin 18 2 5 18 gr+ 17 18π +8) cos(2 ustnia TC 2 ) 200-200 niania 10 367 201 -07578 293, ne π」を 5 18 T= sin (0+) -sin sin (T-0)=sin 0 2 + cos (3) cos(8+)-sin 29 0+ 2 COS 9 TC 36 T TU -0-sin 0 = 2 PARALURANTSO CARORES 48 第4章 V

(3)が、解答の一文目から全く分かりません 解説してくださる方いらっしゃいますか?

16 20 25 AB=6cm, BC=12cm の長方形 ABCD がある。 点PはAを出発して, 辺上を毎秒 3cm の速さでA→B→C→Dと進み, Dで 止まる。 また, 点QはDを出発して, 辺上を 毎秒2cm の速さでD→A→Bへと進み, P が止まると同時にQも止まる。PとQが同時 に出発して秒後の△DPQ の面積を y cm² とするとき,次の問いに答えなさい。 6 cm (1) yをxの式で表しなさい。 また, そのグラフをかきなさい。 (2) △DPQ の面積が9cm²になるのは, 出発してから何秒後か答えな さい。 (3) 出発してからα 秒後のDPQの面積が, それから2秒後の △DPQの面積の3倍となるようなαの値を求めなさい。 D A. C 12 cm P → B 第4章

なぜマイナスになるのですか？

30 第4章 図形と計量 0228 tan0 = 280°≦a≦180° とする。 tan0=4の とき, cos 0 と sine の値を求めよ。 Study-Up ノート 数学Ⅰ 228 1+tan²0 = よって tan 0 0 より cos² 0 = Cos 0 sin 0 Cos 0 1 cos²0 == 1 17 cos<0であるから 1 1 N17 /17 より から 1+(-4)²= I cos²0 sin = tan 0 x cos0=(-4) X × (-√/17) = √17 (2)

中1数学、体系問題集数学1 幾何編【標準】　完成ノートの232番です。(写真の通り) このように書いたのですが、これで丸になりますか？又、どう答えるのが良いんですか？ 片方でもいいので教えて下さい。お願いします(. .)

第4章 三角形と四角形 ADH 図232 ABCD において,対角線AC と BD が垂直に 交わるとき, ABCD はひし形になることを証明しなさい。 仮定より ACLBD B C ひし形の定義より、17ABCDはびして あるといえる。 OP S 33 D

加法定理を使った問題です。 このt＝−1と1/2はどこからくる数字でしょうか。

in 2a, tan 2a n2a, tan2a 5 tan in 12 (1) cos2x<sinx cos 2x ≥cos²x *(3) cosx+sin2x>0 例題280≦x<2π とする。関数 y=cos2x-2cosx の最大値,最小値と,そ のときのxの値を求めよ。 指針 cos2x=2cos2x-1 を用いて, COSxだけの式で表す。 解答 y=cos2x-2cosx=(2cos'x-1)-2cosx cosx=t とおくと,≦x<2πから また y=2t2-2t-1=2t- - 2 72²272 3 2 したがってt=-1で最大値 3, 3 t= で最小値- - 12/2 をとる。 2 0≦x<2πであるから、 t=-1 のとき x= x=²で最大値 3, -1≤t≤1 π 5 t=1/1/2のとき x=17/8/1/23 x= πC 5 で最小値 3'3 π 3 2 ya 13 E 80E L 132 1 2 1/ -1 10 22 I *304xとする。 関数 y=2sinx - cos2x の最大値、最小値と, そのと 第4章 三角関数 K(51) 2 り n

数学 数Ⅲ 極限 (1)は普通に解けたんですけど、同じやり方で(2)は解けませんでした。私の計算が間違っているのか、これは不等式でなく等式で解かないといけないのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ あと、どんな時に等式を使えば良いのかも知りたいです。 よろしくお願いします！

4プロセス詳細解答 第4章 極限 [2] x2+2x≦1より x2+2x-1≧0 この不等式の解は よって, [1], [2] より -1-√√2<x<-1, -1<x<-1+√2 (2)与えられた数列が収束するための必要十分条件は-1<x≦1 -1=2x1を解くと.x=1/23 2x x-1 また、 -1-√√√2 ≤x≤-1+√2 =1 を解くと x=-1 28-2(x-1)+221 +2 2x であるから, y=x-1 = のグラフは図のように なる。 よって,グラフから,-11となる xの値の範囲は-1≦x</1/3 [改訂版 4プロセス数学Ⅱ 問題184] (1) [1] >1のとき y1 2 1 1 3 -1 ON 1 -1 x

step2でなぜ2はE3はDになるのかがわかりません

岩上 昔の た。 高が コを キャ 巨大) 評判 1505 題で 以前 ■62年 こ 「思考例題6 バイオームの分布を模式図を用いて整理する 日本は、南北方向に水平分布が見られるが,同時 に特徴的な垂直分布も見られる。 次の説明文は, 日本列島の太平洋側の海岸から日本海側の海岸へ 直線を引き, この直線に沿ったバイオームの変 化である。 最も適切な直線を図から選べ。 <説明文 > 海岸の近くはスダジイやタブノキが優 占する照葉樹林であったが,すぐにブナやミズナ ラなどが優占する夏緑樹林となった。 標高が高い 数か所ではシラビソなどが優占する針葉樹林とな り、後半になって、高木がなくコマクサなどの草本 植物が優占する地点を1か所通過した。 その後は 再び夏緑樹林と照葉樹林を通り, 海岸へと至った。 照葉樹林 夏緑樹林 針葉 お花畑| 樹林 Stepの解答 1. 夏緑樹林 2･・・ E 指針説明文中の情報から得られる直線上の距離のイメージとバイオームの分布の知 識を関連付けて判断する。 次の Step 1,2は、課題を解く手順の例である。 空欄を埋めてその手順を確認せよ。 Step 1 説明文を解釈して図式化して整理する 日本海側 ← 3･･･D Fo KALEN 針葉 163 (1) 樹林 B 課題の解答 D D GO 針葉 樹林 XE (20. 明治大改題) 標高の高いところで針葉樹林が数か所、後半に高山植物の草原という表現か ら、お花畑以外にも針葉樹林に挟まれたバイオームが存在する可能性がある。 垂直分布において、針葉樹林と隣接するものは( 1) また, である。 標 高が高い山の垂直分布を上から見ると、短い距離で針葉樹林や(1) な 樹林の距離は短い。 太平洋側は、 すぐに夏 緑樹林となったとある ため、 太平洋側の照葉 どがくり返しているように見える。 Step 2 知識と関連付ける Step1でイメージしたバイオームと直線上の距離の関係と日本のバイオームの分布 や地理に関する知識を関連付けて判断する。 照葉樹林からはじまり照葉樹林で終わること, 後半で高山帯を通過していることなど から判断し、 この順序でバイオームの変化が見られる直線は (2) か ( 3 ) のみと 短いことから判断する。 ( 2 )は千葉県の海岸線から標高が低い関東平野を通るため, して、正答候補を絞り込む。 次に, はじまり (太平洋側)の照葉樹林を通る部分の距離が 照葉樹林に当たる部分の距離は長い。 一方で, ( 3 ) は, 福島県の海岸からはじまっ てすぐに冷涼な内陸部に入るので, 照葉樹林に当たる部分の距離は短い。 夏緑樹林 太平洋側 照葉 樹林 4 植生と遷移 99 第4章 植生と遷移 No. Date P9 Pa 植 LE RE 97 6 E 78 間 POT

お願いします！

2 練習 25α>0のとき,√1+α と 1+号の大小を比べよ。 第4章 式と証明

なぜOAが角Aを二等分するんですか？

56 第4章 図形と計量 ① 考え方 練習 147 **** 例題 147 円に内接する正n角形 原点Oを中心とする半径1の円が座標平面上にある. この円に正三角 形ABCが内接しており, OAとx軸の正の向きとのなす角が9 (0°<0<30°)である.ただし,点Aは第1象限,点Bは第2象限にある ものとする. (1)辺ABとy軸の交点をDとする. ODの長さを0を用いて表せ。 (2) △ABCのy軸より右側の部分の面積Sを0を用いて表せ. 図をかいて考える. (1) △OAD に着目する. OAは∠Aを2等分し, OA=1 (1) △OAD に着目すると, A (2)辺AC とy軸との交点をEとすると,求める面積は △ADE の面積である. Apo-S-³A+S-²08 ∠AOD=90°-8, ∠OAD = 30° したがって SEA WE 0864 S よって, 正弦定理より, 90°- 300 ZODA=180°-{(90°- 0)+30°} £I+Ione- = 0+60° Abob EyE+S= ID 正弦定理より, OD sin ∠OAD 956 SCORP より ∠AOE=90°+6, ∠OAE = 30° より,∠OEA=180°-{(90°+0)+30° =60°-6 より、S=1/12・DE・h=COSO cos OD OD=- sin 30° sin (0+60°) 2sin (0+60°) (2)辺ACとy軸との交点をEとすると, cial = A 200~ △OAE に着目して B/DAY fiken OA sin ZODA 1 HI 00- Ania A OE 1 sin 30° sin (60° - 0) Aare A= OE= EL 1 sin ( 60°+0) A 30° x =Ania A a したがって, 2sin(60° -0) AADE において, DE= 1/21 sin (60°+9)+sin(60°−6) sin (60° x B DI 軸の正の向きとのなす角が 0 (0°<690° であるとする 第1象限, 点Bは第 (h)=cos ANSTREGI 143 OF 1E CT-1 OAは∠Aの2等分 0 三角形の内角の和は 180° YA H OAは円の半径より ROA=1 △ADE で, DE を底 辺とみて面積を求め るために,まずOE を求める. 0 A /1x 2000 20 cos f A XxC 原点Oを中心とする半径1の円に内接する正方形 ABCD において, OA と x ただし 点Aは