Question

あまね

加法定理を使った問題です。
このt＝−1と1/2はどこからくる数字でしょうか。

in 2a, tan 2a
n2a, tan2a
5
tan in
12
(1) cos2x<sinx
cos 2x ≥cos²x *(3) cosx+sin2x>0
例題280≦x<2π とする。関数 y=cos2x-2cosx の最大値,最小値と,そ
のときのxの値を求めよ。
指針 cos2x=2cos2x-1 を用いて, COSxだけの式で表す。
解答
y=cos2x-2cosx=(2cos'x-1)-2cosx
cosx=t とおくと,≦x<2πから
また y=2t2-2t-1=2t- - 2
72²272 3
2
したがってt=-1で最大値 3,
3
t= で最小値- - 12/2 をとる。
2
0≦x<2πであるから、 t=-1 のとき x=
x=²で最大値 3,
-1≤t≤1
π
5
t=1/1/2のとき x=17/8/1/23
x=
πC 5
で最小値
3'3
π
3
2
ya
13
E 80E L
132
1
2 1/
-1 10
22
I
*304xとする。 関数 y=2sinx - cos2x の最大値、最小値と, そのと
第4章
三角関数
K(51) 2
り
n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスと

-1以上1以下の範囲であるtの最大値、最小値を求めています。
最大値は結局二乗するので、|t-1/2|が一番大きくなるtを選べば良いのでt=-1
最小値も結局は二乗するので、|t-1/2|が一番小さくなるtを選べば良いのでt=1/2

ゲスと

ばいいのでt=1/2
なんか文字が切れちゃいました。問題文みたいになっちゃった。

あまね

ありがとうございます！